最优和渐近最优码本的新构造

摘要

码本是一类具有较低相关性的信号集，满足Welch界或Levenshtein界的码本（又称信号集）主要用于码分多址（CDMA,code-division multiple-access）系统中不同用户信号的区分，也可用于压缩感知、编码理论和量子计算。本文提供了两类关于Levenshtein界的最优和渐近最优码本的新构造。首先，利用设计理论对象网和Hadamard矩阵构造了一类新的关于Levenshtein界的最优码本；其次，利用有限域上的置换函数构造了一类关于Levenshtein界的渐近最优码本。参数对比表明，这两类码本的构造参数和方法均为新成果。

关键词

最优码本 / 渐近最优码本 / Levenshtein界 / 设计理论对象网 / 置换函数 / 有限域

基金资助

国家自然科学基金项目（11701558）; 天津市智能信号与图像处理重点实验室开放基金项目（230122011003）