信号重构中l1-l2极小化的等价模型理论研究

谢挺; 刘昊; 张艺萍; 张望哲

doi:CNKI:SUN:CGGL.0.2024-05-027

重庆理工大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 38 ›› Issue (05) : 210 -215. DOI: CNKI:SUN:CGGL.0.2024-05-027

信号重构中l₁-l₂极小化的等价模型理论研究

谢挺, 刘昊, 张艺萍, 张望哲

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摘要

非凸l₁-l₂极小化方法是信号重构中最有效、最重要的模型之一，为研究信号恢复中极小化l₁-l₂重构的条件，从极小化l₁-l₂的定义出发，结合零空间的性质，基于对原优化模型中的目标函数进行松弛并利用相干性函数，推导出与原优化问题等价的新目标函数。结合信号重构中限制等距性的充分性条件，得到了极小化l₁-l₂完全重构的充分性条件，并证明了在噪声情形下两类条件的等价性。