风力机叶片强迫振动的格林函数解

摘要

利用Euler-Bernoulli梁模型和Greenberg表达式构建了风力机叶片弯曲-弯曲-扭转耦合强迫振动方程。基于振动方程将位移分解为准静态位移和动态位移，通过Laplace变换和叠加原理得到风力机叶片强迫振动的Fredholm积分方程组，通过对方程组离散，最终求得风力机叶片弯曲-弯曲-扭转耦合强迫振动的Green函数半解析解。通过数值计算，将所得的解与现有文献的解进行比较，验证了解的准确性。研究表明，无量纲阻尼系数的大小只对叶片一阶固有频率峰值影响较大，并且叶片在挥舞振动下的隔振区域出现在二阶固有频率之后，而摆振下的隔振区域出现在一阶和二阶固有频率之间；叶片的入流角和转速对叶片振动响应的影响不容忽视，叶片的耦合振动会导致叶片的准静态位移显著增加。

关键词

风力机叶片 / 弯曲-弯曲-扭转耦合 / Green函数 / Laplace变换