中心仿射超曲面的热方程

摘要

假设初始流形是仿射空间中的局部严格凸的紧致无边的光滑超曲面 ,坐标原点在曲面凹的一侧 ,位置矢量与曲面横截 ,利用欧氏支撑函数 ,得到中心仿射超曲面的热方程的解在任何有限时间区间内都存在 ,并且保局部严格凸性及位置矢量与解曲面的横截性 ,当时间趋于无穷大时 ,解曲面收缩于一点

关键词

中心仿射超曲面 / 局部严格凸 / 横截性