可平移格点多边形的内格点数

魏祥林,张玉琴

doi:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2005.01.010

石家庄铁道大学学报（自然科学版） ›› 2005, Vol. 0 ›› Issue (01) : 36 -38. DOI: 10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2005.01.010

可平移格点多边形的内格点数

魏祥林,张玉琴

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摘要

给定多边形P,如果经过平移P可以覆盖整个平面,则称之为可平移多边形。若P为凸格点多边形,其内部边界不交平移覆盖平面格点集,则称之为可平移格点多边形TLP。记顶点数为v的TLP的内格点数的下确界为i(v) ,得出i(5) =i(6) =1,i(7) =i(8) =4。证明了随着TLP顶点数的增加,内格点数无限增加。并得出在允许旋转 180°条件下,有任意内格点数的三角形TLP, 任意格点四边形都是TLP。