一类非等截面杆的纵向自由振动

摘要

研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频率。在特殊情形下,可以求得各阶固有频率。

关键词

变截面杆 / 纵向振动 / 自由振动 / Kummer函数 / 超几何方程