与广义KdV方程族相关的谱问题及其完全可积性

摘要

通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族。利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化。由合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统。最后得到发展方程族的对合表示。

关键词

谱问题 / 非线性化 / Bargmann约束 / 可积系统