基于AHP-模糊灰色理论的城市品牌竞争力评价研究

Research on the evaluation of city brand competitiveness based on AHP-fuzzy grey theory

摘要

针对城市品牌竞争力影响指标复杂且不易量化的情况，提出层次分析法与模糊灰色理论相结合的方法，对城市品牌竞争力指标进行系统构建与评估。首先，基于品牌生命周期理论，建立包括城市品牌建设能力、城市品牌管理能力和城市品牌延伸能力3个维度共11项指标的城市品牌竞争力指标体系。其次，将层次分析法与模糊灰色理论结合，利用层次分析法解决评估指标赋权时权值不易确定的问题；将灰度和隶属度结合，并在评估过程中充分考虑专家意见，更为准确地确定评价指标因素与评价状态之间的模糊灰色关系，得到城市品牌竞争力的评估结果。最后，通过实例验证指标的有效性，为城市品牌竞争力的评价和提升提供具有科学性与实操性的理论参考与实证建议。

Abstract

In view of the complexity and difficulty in quantifying the impact indicators of urban brand competitiveness， a method combining the analytic hierarchy process（AHP） and fuzzy grey theory was proposed to construct and evaluate the indicators of urban brand competitiveness. Firstly， based on the theory of brand life cycle， a city brand competitiveness index system was established， which included 11 indicators from three dimensions， including urban brand building ability， urban brand management ability and urban brand extension ability. Secondly， combining AHP with the fuzzy grey theory， the problem of difficulty in determining the weights of evaluation indicators was solved by using AHP. By combining grey degree and membership degree， and fully considering expert opinions in the evaluation process， the fuzzy grey relationship between the evaluation index factors and the evaluation status was more accurately determined， leading to the evaluation results of the competitiveness of urban brands. Finally， the effectiveness of the indicators was verified through examples to provide scientific and practical theoretical reference and empirical suggestions for the evaluation and promotion of urban brand competitiveness.

关键词

城市品牌竞争力 / 层次分析法 / 模糊灰色理论 / 评价模型 / 实证研究

Key words

urban brand competitiveness / analytic hierarchy process / fuzzy grey theory / evaluation model / empirical research

城市品牌是城市管理者准确把握、提炼、整合城市的自然、历史、人文、产业优势等差异化品牌要素，向公众提供的持续的、有辨识度的城市核心价值，以增强城市的聚集效应、规模效应和辐射效应^［1］。在日益激烈的全球化竞争中，城市品牌作为城市高质量发展的战略工具和重要标志，有助于区分或提升地方资源的竞争优势^［2］。

进入21世纪以后，城市品牌在推动城市高质量发展方面作用愈发明显，关于城市品牌评价的研究不断涌现。Anholt^［3］提出了包括城市声望、环境地点、潜力、城市活力、居民及基础条件等6项指标在内的城市品牌指数。Larsen^［4］以扎根理论为基础，分析城市排名指标，提出16个评估维度的假设。刘彦平^［5］构建了包括城市文化品牌、城市旅游品牌、城市投资品牌、城市宜居品牌和城市传播品牌等5个维度的“中国城市品牌发展指数”。解树江等^［6］结合中国城市的发展现状，运用品牌价值“五要素”模型，设计了城市品牌评价的指标体系。

对城市品牌竞争力的评估是一项比较复杂的工作，需要综合众多影响因素的作用。这些影响因素包含不确定性因素和确定性因素，其中不确定性因素占大多数。当用各种方法对影响因素进行定量分析时，过程中必然存在着模糊关系，因此评估城市品牌竞争力时存在着模糊性；与此同时，在评估过程中，很难搜集到有关城市品牌竞争力评价的全部信息，即掌握的信息有可能不充分，这就造成了评估城市品牌竞争力时具备灰性的特点。

为了对城市品牌竞争力进行有效、合理的评价，需要应用一种能同时结合定量分析和定性分析的评估方法。因此，本文采用层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）与模糊灰色理论相结合的方法，对城市品牌竞争力指标进行系统构建。利用AHP解决评估指标赋权时权值不易确定的问题；结合与城市品牌竞争力相关的指标信息，建立各评价指标的隶属度函数；在评价过程中充分考虑专家意见，确定代表评估可靠性的信息灰度值；将隶属度和灰度结合，以确定灰色模糊判别矩阵，更为准确地确定评价指标因素与评价状态间的模糊灰色关系。

1 城市品牌竞争力评价指标体系

“品牌生命周期”由曼弗雷·布鲁恩首次提出，约翰·菲利普·琼斯在其研究基础上提出品牌生命无限论^［7］，将品牌发展过程分为孕育形成阶段、初始成长阶段和再循环阶段。同样，城市品牌的建立也遵循品牌孕育、成长和再生的生命周期。

本文将城市品牌竞争力评价设定为目标层，基于品牌生命周期理论，从城市品牌形成的3个阶段分析影响城市品牌竞争力的关键要素，将城市品牌建设能力、城市品牌管理能力和城市品牌延伸能力作为一级指标层。二级指标层的选择参照国内权威机构发布的评价标准与相关研究中最具代表性和最新的研究成果（见表1所示）。同时，设计调查问卷对18位多年从事相关研究、具有丰富理论基础与实践经验的专家进行调研访问，最终构建指标体系如表2所示。

2 基于AHP-模糊灰色理论的城市品牌竞争力评估

2.1 通过层次分析法进行指标权重计算

层次分析法通过专家打分、定量分析，将繁冗问题的多目标或多指标进行划分，并进行简化层次处理，提高评估条理性^［11］。一般情况下，层次分析法将决策问题分为决策目标、决策准则和决策对象3个层次，形成综合多层次的评价结构。通过构建与求解判断矩阵，并进行一致性检验，得到指标因素对决策目标的主观权重向量^［12］。

2.1.1 建立判断矩阵

前文确定了城市品牌竞争力的评估体系，得到了一系列评价指标。应用Saaty提出的一致矩阵法，让专家根据同层次两个指标的相对重要性打分，降低性质差别大的两指标间的比较难度，大大提高精准度。构造的判断矩阵如式（1）所示

\mathit{E} = ( e_{ij} {)}_{k\times k} = \left(\begin{array}{l}{e}_{\mathrm{11}}\cdots e_{\mathrm{1}k}\\ ⋮\ddots ⋮\\ e_{k\mathrm{1}}\cdots e_{kk}\end{array}\right) （1）

式中：判断矩阵元素 e_{ij}表示第i个指标相对于第j个指标的重要程度，且满足 e_{ij} = \frac{\mathrm{1}}{e_{ji}}，根据Saaty提出的标度方法确定 e_{ij}的值。评价值的含义如表3所示。

2.1.2 一致性检验

检验上述判断矩阵合理性。计算判断矩阵的特征根，选择最大的特征根 {\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和其对应的特征向量，对 {\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}进行如式（2）和（3）所示的一致性检验。若通过了一致性检验，得到的最大特征值对应的特征向量即为主观权重向量；若不通过，需返回到上一步骤中，重新构造矩阵。

一致性的指标定义为

C I = \frac{{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-n}{n-\mathrm{1}} （2）

式中： n是指标的个数。

一致性比率定义为

C R = \frac{CI}{RI} （3）

式中：RI是修正值，其取值如表4所示。

一般地，如果满足 ，则认为具备满意的一致性。

2.1.3 计算指标权重

在计算最大特征值时，公式 A \mathit{W} = {\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \mathit{W}中的矩阵 \mathit{W}为权重向量，与各指标的权重 w_j^{\mathrm{\text{'}}} ( j = \mathrm{1,2} , \dots , n )相对应。

2.2 模糊灰色评估矩阵建立与综合评判方法

模部和灰部一起构成了灰色模糊判别矩阵。其中，模糊隶属度表示模部中各评价状态与评价因素之间的模糊关系，点灰度表示灰部中相应模糊隶属关系的可靠性^［13-14］。

2.2.1 模部的确定

针对定性指标难以量化的问题，采用模糊统计试验的方法计算其隶属度。具体方法如下：根据评分等级制作打分表，专家对各评价指标进行判断，在相对应的等级处打勾，总结各评价指标对应的等级次数，使用归一化方法求各指标对应的等级隶属度，其公式如式（4）所示

\begin{array}{l}{\mu }_{ij}=\\ \frac{\mathrm{判定}\mathrm{第}i\mathrm{个因}\mathrm{素对}\mathrm{应第}j\mathit{个等}\mathit{级的}\mathit{专家}\mathit{人数}}{\mathrm{专家}\mathrm{总人}\mathrm{数}}\end{array} （4）

2.2.2 灰部的确定

在计算模部时，因各评估因素拥有信息量的充裕程度不同，会使各因素之间的模糊关系产生不可信度。考虑到其对整体评价的影响，在灰色模糊关联矩阵中引入灰色部分，并使用一定的描述性语言对应灰度范围^［15］，如表5所示。灰部的确定需要根据实际信息的丰富性来选择数值，对于每个评价因素的灰度值，本文采用专家打分后求平均值的方法计算相应的灰度值。

根据表5的打分标准，采用专家经验法，对各评价指标等级的隶属度信息灰度进行评分，并计算各指标等级的平均灰度值，确定了灰色模糊评估矩阵中的灰度 q_{ij}。具体实现方法为：由 N位专家对影响城市品牌竞争力的各指标评价等级的灰度值进行打分，去掉统计数据中的最大值和最小值，求平均值后得到灰度值 q_{ij}。具体实现方式如公式（5）所示

q_{ij} = \frac{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}{z}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{z}_{ij}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{z}_{ij}}{N-\mathrm{2}} （5）

式中： z_{ij} , ( j = \mathrm{1,2} , \cdots , \mathrm{5} )表示针对于第i个指标因素隶属于j等级的灰度值。

2.2.3 模糊灰度评估矩阵建立

综上所述，父层次下子评估因子的灰色模糊关联矩阵为

\tilde{\mathit{R}} = [ {\mathit{R}}_{\mathrm{1}} , {\mathit{R}}_{\mathrm{2}} ] = \left[\begin{array}{l}({\mu }_{\mathrm{11}},q_{\mathrm{11}})\cdots ({\mu }_{\mathrm{1}n},q_{\mathrm{1}n})\\ ⋮⋮\\ ({\mu }_{m\mathrm{1}},q_{m\mathrm{1}})\cdots ({\mu }_{mn},q_{mn})\end{array}\right] = [ ( {\mu }_{ij} , q_{ij} {)]}_{m\times n}

评估矩阵 \tilde{\mathit{R}}反映了包含 m个指标因素的因素集合与包含了 n个评判等级的评语集合之间的模糊灰色关系。其中， {\mathit{R}}_{\mathrm{1}}为模部，表示各评价指标在各等级层次下的隶属度，其元素为 {\mu }_{ij}； {\mathit{R}}_{\mathrm{2}}为灰部，表示专家针对隶属度信息的充分性给出的对应灰度值大小，其元素为 q_{ij}。

2.2.4 模糊灰色综合评判方法

首先，设定评语集，评语集V是由城市品牌竞争力评判等级构成的集合，一般可分为5个等级，V =｛v1，v2，v3，v4，v5｝=｛优，良，中等，较差，差｝=｛100，90，80，70，60｝。

通过权重集 A与评价矩阵 \tilde{\mathit{R}}的复合运算，可得到模糊灰色综合评价结果 \tilde{\mathit{B}}。为了保留尽可能多的有效评价信息，使评估结果与真实情况相符合，在隶属度的计算过程中采用 M ( • , \oplus )算子，在灰度值的计算过程中采用 M ( \wedge , \oplus )算子，经过计算可得灰色模糊评估结果，如公式（6）所示

\tilde{\mathit{B}} = A \circ \tilde{\mathit{R}} = [ ( b_j , v_j {)]}_{\mathrm{1}\times n} = [ {({\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^m}{a}_k\cdot {\mu }_{kj},\frac{\mathrm{1}}{m}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^m}(\mathrm{1}\wedge q_{kj}))]}_{\mathrm{1}\times n} （6）

计算评估结果 \tilde{\mathit{B}}之后，为直观体现城市品牌竞争力的效果，将评估结果的模糊性和灰色性综合考量，对 \tilde{\mathit{B}}进行转化操作，转化结果为

\mathit{B} = {[\frac{b_j(\mathrm{1}-v_j)}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{b}_j(\mathrm{1}-v_j)}]}_{\mathrm{1}\times n} （7）

式中： \mathrm{1} - v_j表示对于隶属度的可信度。然后，结合公式

\mathit{H} = \mathit{B} \cdot {\mathit{V}}_{}^{\mathrm{T}} （8）

得到城市品牌竞争力的评估结果。

3 实例应用

本文方法适用性较强，通用性较好，可用于各城市品牌竞争力的评价。在该方法的使用过程中，需要专家对城市的资源条件、经济发展情况、建设者管理水平等城市品牌发展状况有全面、准确的了解，从而对于城市品牌竞争力作出科学的评价。为了验证该方法的有效性，选取沈阳市为例，对其城市品牌竞争力进行评价。

3.1 权重确定

首先，请多位资深专家根据表3对评价体系中的一、二级指标进行两两比较评分，根据专家们的打分结果构造判断矩阵。使用层次分析法计算权重，得到综合权重的结果如表6~9所示。

3.2 确定模糊灰色评估矩阵

根据上文中构建的隶属度模型计算得到评估矩阵的模部；通过统计专家打分结果总结灰度值后，即可确定用于评价城市品牌竞争力的模糊灰度评估矩阵。

在统计几位专家对于隶属度信息的充分性给出的对应灰度值后，建立模糊灰色评估矩阵

\tilde{\mathit{R}} = \left[\begin{array}{ccccc}\left(\mathrm{1,0.3}\right)& \left(\mathrm{0,0.2}\right)& \left(\mathrm{0,0.3}\right)& \left(\mathrm{0,0.3}\right)& \left(\mathrm{0,0.5}\right)\\ \left(\mathrm{0,0.5}\right)& \left(\mathrm{0,0.7}\right)& \left(\mathrm{0,0.7}\right)& \left(\mathrm{1,0.4}\right)& \left(\mathrm{0,0.5}\right)\\ \left(\mathrm{0,0.5}\right)& \left(\mathrm{0.4,0.7}\right)& \left(\mathrm{0.6,0.5}\right)& \left(\mathrm{0,0.2}\right)& \left(\mathrm{0,0.6}\right)\end{array}\right]

3.3 计算评估结果

通过权重集 \mathit{A}和评估矩阵 \tilde{\mathit{R}}的复合运算可得到模糊灰色综合评价结果 \tilde{\mathit{B}}为：

\tilde{\mathit{B}} = A \circ \tilde{\mathit{R}} =［（0.539，0.433）（0.065，0.533）（0，0.5）（0.297 3，0.3）（0，0.533）］

将 \tilde{\mathit{B}}进行转化，转化结果为： \mathit{B} = \left[\mathrm{0.562}\mathrm{0.055}\mathrm{0}\mathrm{0.383}\mathrm{0}\right]，根据公式 H = \mathit{B} • {\mathit{V}}^{\mathrm{T}}，可得沈阳市品牌竞争力的评估得分为 87.90，分数介于良好和中等之间，有较大提升空间，这与沈阳市品牌竞争力现状较契合，证明模型有效。

4 结论

4.1 结论分析

本文针对城市品牌竞争力评估过程中存在的评估不准确、难定量的问题，提出一种基于AHP-模糊灰色理论的城市品牌竞争力评估方法，并对沈阳市的城市品牌竞争力进行模型构建与评估，得到以下结论：

（1）通过层次分析法，解决了评估指标赋权时权值不好确定的问题，达到合理确定指标权重的目的。

（2）通过结合与城市品牌竞争力相关的各指标信息，建立各评价指标的隶属度函数；在评价过程中充分考虑专家意见，确定了代表评价可信度的信息灰度值。在此基础上，构建模糊灰色评价模型，准确地确定了评判状态与评价指标因素间的模糊灰色关系。

（3）本文方法在缺少历史统计样本数据的条件下，可以根据专家经验进行城市品牌竞争力评估，具有较好的泛化能力和应用价值。

4.2 管理启示

针对沈阳城市品牌竞争力的评估结果，沈阳作为东北地区的中心城市，地处东北亚经济圈和环渤海经济圈的中心，城市的品牌竞争力状况与其重要的战略地位相比，具有较大的可提升空间。城市建设者应着力提升城市管理水平和能力，把“五位一体”的总体布局和“四个全面”的战略布局落实到城市建设和发展的全方位、全过程，全面推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设和生态文明建设。深入挖掘沈阳的区位优势、城市特色、历史文化底蕴、产业布局等条件，对城市品牌进行精准定位，打造独一无二的城市名片。注重打造城市软实力，营造良好的城市功能环境、政治环境、营商环境、文化环境等，吸引投资、人才、旅游等资源。应对新的传播形势，利用融合媒体资源，塑造城市品牌形象。着力培养城市建设者的品牌规划和推进能力，实现城市品牌的全生命周期建设，从而提升城市品牌质量。

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基金资助

辽宁省教育科学"十四五"规划课题(JG21DB420)

中国高校科技期刊研究会专项基金(CUJS2023-C15)

沈阳市社科联社会科学发展课题(SYSK2020-13-14)