基于高导流量特性的发动机性能评估方法

Engine performance evaluation method based on the flow characteristics of high-pressure turbine guide vane

摘要

在发动机性能分析中，高压涡轮导向器的冷却用气流量与压气机进口流量的比值为固定值。而实际涡轮冷却用气流量受到冷气流路进出口压差、流通面积、流阻等因素的影响而发生变化，使发动机性能仿真精度与实际性能存在偏差。为进一步提高发动机的性能仿真精度，提出了一种基于高压涡轮导向器流量特性的建模方法，并以此完善了核心机性能计算模型，利用该模型对某型核心机性能参数进行计算。计算结果表明，对某型核心机，在考虑高导流量特性后，实际高导冷气量减少，且冷气量对冷气流路总压恢复系数的变化较为敏感。在核心机性能计算中采用高导冷气流量修正后，燃烧室出口总温下降1%～2%，核心机温比上升0.2%～0.45%，单位循环功增大0.24%～0.48%，核心机压比和单位循环功耗油率变化较小。

Abstract

In engine performance analysis，the ratio of the cooling air flow of high-pressure turbine guide vane to compressor inlet flow is a fixed value.However，the actual bleed air flow of the turbine is affected by some factors，such as the pressure difference between the inlet and outlet of the cooling air flow path，flow area and flow resistance，resulting in deviations between the current simulation accuracy and actual performance of the engine.To further improve the simulation accuracy of engine performance，a modeling method based on the flow characteristics of high-pressure turbine guide vane was proposed.The computational model of the core engine performance was improved based on this method，and the performance parameters of one core engine were calculated with this model.The numerical results show that，for this core engine the actual cooling air flow of turbines decreases after considering the flow characteristics of high-pressure turbine guide vane，and the cooling air flow is more sensitive to the change of the total pressure recovery coefficient of the cooling air flow path.In the performance calculation of the core engine，after using the cooling air flow correction of high-pressure turbine guide vane，the total temperature at the outlet of the combustion chamber decreases by 1% to 2%，the temperature ratio of the core engine increases by 0.2% to 0.45%，the unit cycle power increases by 0.24% to 0.48%，and the pressure ratio of the core engine and the fuel consumption rate per unit cycle power change relatively little.

Graphical abstract

关键词

高压涡轮导向器 / 流量特性 / 冷却用气流量 / 性能分析 / 发动机

Key words

high-pressure turbine guide vane / flow characteristics / cooling air flow / performance analysis / engine

在发动机试验性能评估的过程中，由于受测试方式和测试技术等因素的限制，发动机试验中可供选择的测试参数有限^［1-3］。为评估发动机实际的性能水平，需要借助发动机性能计算模型进行性能仿真计算^［4-5］。在性能分析中，发动机模型通过给定一些假设条件，对部件内部气体的流动状况进行简化。一般对高压涡轮导向器冷却用气在各工况下设定为设计的流量比例^［6-7］，而实际从压气机出口引出的冷气流量会受到冷气流路进出口压差、流通面积、流阻^［8］等因素的影响，与设计值之间存在偏离，导致冷气量随发动机工况变化而变化。同时，由于高压压气机出口引至高压涡轮导向器的冷却用气需经过复杂的盘腔及篦齿结构，因而无法在发动机试验环境下准确、实时测量。若对高导冷却气量取固定比例，会使性能仿真结果与发动机实际性能有一定偏差^［9］。因此，亟需在性能计算模型中考虑高导冷却气量随工况的变化问题。

近年来，Wellborn等^［10］和Gümmer等^［11］从原理方面研究了压气机引气位置对发动机性能的影响；Conan等^［12］通过引气流动的机理对此加以解释；赵运生等^［13］基于部件匹配的性能仿真程序，研究了压气机引气量对涡扇发动机推力和耗油率的影响；孙滨^［14］研究了涡轴发动机引气量变化对气流参数和输出功率的影响；蒋爱武等 ^［15］采用某型涡扇发动机的动态计算程序，研究了涡扇发动机中高低压涡轮冷却气量变化对发动机性能和部件喘振裕度的影响；胡秋晨等^［16］研究了压气机的引气位置、冷却气做功和冷却气量对发动机性能的影响；刘传凯等^［17］和杨学森等^［18］采用模块化思想，集成并实现了发动机过渡态总体性能模型与空气系统模型之间的动态数据交互和耦合求解，实现了总体性能和二次空气系统的过渡态耦合仿真；常少琢^［19］通过将发动机总体性能模型与空气系统瞬态模型耦合仿真，模拟主流与空气系统之间的交互作用，得出发动机工况变化对引气流量有一定影响。

上述主要是针对发动机引气流量和引气位置的变化对发动机性能影响的研究，缺乏冷却气流量占比随工况变化的研究。而关于空气系统与总体性能模型耦合的稳态和过渡态仿真研究表明：空气系统引气量会随发动机工况变化而变化，并对二次空气系统各支路非均衡响应过程有较大影响。因此，有必要通过开展发动机精细化改进建模，研究涡轮冷却气量随工况的变化规律，并以此改进发动机性能计算方法。

本文以高压涡轮导向器（简称高导）冷却气量为研究对象，在现有发动机性能计算模型基础上，通过迭代法建立一种高导冷气流量占比随工况变化的改进模型，对不同工作状态下的高导冷气流量进行计算，并与未采用高导冷气流量修正的性能计算结果进行对比分析，研究结果可用于提高发动机的性能仿真精度。

1 高导变冷气改进模型建立

1.1 现有模型

在发动机热力循环过程中，冷却气流由高压压气机出口引出，经燃烧室内、外环向涡轮叶片供气，引向导向器的冷却气流与主流掺混后通过涡轮转子做功，再与引向转子的冷却气流掺混后流出涡轮。在发动机总体性能分析过程中，一般分别对引至涡轮转、静子的两股冷气与压气机进气的流量比值取固定值。现有的发动机性能分析模型中，高压涡轮冷却模型如图1所示。

1.2 改进模型

为验证涡轮叶片内冷通道的冷却气体流量特性，在涡轮部件试验中会分别开展涡轮转子和导向叶片的流量特性试验。通过试验可建立冷气流量特性经验关系式，进而得到涡轮冷却气量随工况变化的规律。但对于高压涡轮转子叶片，考虑到涡轮转子的转动效应，静止状态的涡轮转子叶片冷气量与发动机工作环境下的偏差较大，因此仅可采用涡轮导向叶片的流量特性试验结果开展发动机工作环境下的冷却气量分析。

高压涡轮导向器流量特性建立了高导冷气换算流量随冷气供气腔总压与导向器出口燃气静压之比和高导出口马赫数的变化规律。高导流量特性建立的关系式如式（1）所示。

W_{\mathrm{c}}\frac{\sqrt[]{T_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}}{P_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}=f(K_{\mathrm{c}},Ma)（1）

式中：K_{\mathrm{c}}=\frac{P_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}}{P_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}；P_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}、T_{\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}分别为冷气供气腔总压和总温；P_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}为高导出口燃气静压；Ma为高导出口马赫数。

无量纲化处理后的高导流量特性如图2所示。

在同一主流出口马赫数下，冷气换算流量随冷气与主流总静压比的增大而增大。在同一冷气与主流总静压比下，冷气换算流量随高导出口马赫数的增大而增大。

基于Matlab软件，采用迭代法改进发动机总体性能计算模型，在发动机某一工作状态下，利用高导流量特性使引至涡轮导向器的冷气与压气机进气的流量比值随发动机工况变化而变化，改进模型的计算流程如图3所示。

首先选取高导冷气流量占比为设计值，通过设计点计算确定发动机的基本尺寸。同时考虑冷却气流在流路中的总压损失{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}，进行非设计点性能计算，可以得到当前工况下高导出口截面的流量W_{\mathrm{41}}、温度T_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}和压力P_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}及引至高导处冷却气的流量W_{\mathrm{c}\mathrm{1}}、温度T_{\mathrm{c}\mathrm{1}}^{\mathrm{*}}和压力P_{\mathrm{c}\mathrm{1}}^{\mathrm{*}}。利用式（1）、（5）、（6），计算得到高导出口马赫数Ma、静压P_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}及K_{\mathrm{c}}。

{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}=\frac{P_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}}{P_{\mathrm{c}\mathrm{1}}^{\mathrm{*}}}（2）

q_{\mathrm{m}}=K\frac{P_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}}{\sqrt[]{T_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}}}Aq({\lambda }_{\mathrm{41}})（3）

q({\lambda }_{\mathrm{41}})={(\frac{k+\mathrm{1}}{\mathrm{2}})}^{\frac{\mathrm{1}}{k-\mathrm{1}}}{\lambda }_{\mathrm{41}}(\mathrm{1}-\frac{k-\mathrm{1}}{k+\mathrm{1}}{\lambda }_{{}_{\mathrm{41}}}^{\mathrm{2}}{)}^{\frac{\mathrm{1}}{k-\mathrm{1}}}（4）

Ma={\lambda }_{\mathrm{41}}\sqrt[]{\frac{\mathrm{2}}{(k+\mathrm{1})-(k-\mathrm{1}){\lambda }_{{}_{\mathrm{41}}}^{\mathrm{2}}}}（5）

P_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\frac{P_{\mathrm{41}}^{\mathrm{*}}}{(\mathrm{1}+\frac{k-\mathrm{1}}{\mathrm{2}}M{a}^{\mathrm{2}}{)}^{{}^{\frac{k}{k-\mathrm{1}}}}}（6）

式中：K=\sqrt[]{\frac{k}{R}{(\frac{\mathrm{2}}{k+\mathrm{1}})}^{\frac{k+\mathrm{1}}{k-\mathrm{1}}}} ；k和R分别为比热比和气体常数；上标*表示滞止参数，区分于静参数；下标c和gout分别代表冷气和叶栅出口燃气；q_m为截面流量；A为截面面积；\lambda为速度因数；q(\lambda )为气动函数，表示无量纲密流；P^{\mathrm{*}}为气流总压；T^{\mathrm{*}}为气流总温。

利用计算得到的高导出口马赫数Ma和总静压比K_{\mathrm{c}}对图2进行二次插值，得到非设计点的高导冷气换算流量W_{\mathrm{c}\mathrm{1},i.\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}，进而得到对应的冷气物理流量和比例。对性能模型中高导冷气量比例修正，并重复上述非设计点性能计算过程，得到下一次非设计点的高导冷气换算流量W_{\mathrm{c}\mathrm{1},i+\mathrm{1}.\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}，两次计算得到的冷气物理流量之间的绝对偏差作为迭代判据，若不满足偏差的精度要求，则取高导冷气流量的初值为(W_{\mathrm{c}\mathrm{1},i}+W_{\mathrm{c}\mathrm{1},i+\mathrm{1}})/\mathrm{2}，重复上述计算过程，直至迭代收敛。此时冷气流量所对应的流量占比为该工况下考虑高导流量特性的高导冷气量占比。

改进模型是在保证性能模型稳定性和收敛性的基础上，利用部件试验特性进行模型搭建，使性能分析结果更接近发动机的真实流动状态。

2 计算结果与分析

利用改进的核心机性能分析模型，对不同工作状态（n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}=0.830、0.880、0.900、0.950、0.975、1.000）下的高导冷气流量进行计算，为模拟冷却气流经燃烧室内、外环的流动过程，选取燃烧室总压恢复系数代表冷却流路的总压恢复系数。本文从改进模型对高导冷气流量的修正和对性能参数的影响两个方面进行分析，并进一步分析不同总压恢复系数对冷气流量占比和发动机性能的影响。

为方便对比，利用改进模型计算的高导冷气流量W_{\mathrm{c}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}与原固定高导冷气流量W_{\mathrm{c}\mathrm{1}}相除，得到冷气流量修正因子{\lambda }_{\mathrm{c}}，以此表征冷气流量的占比变化，{\lambda }_{\mathrm{c}}越趋近于1则代表修正量越小。

{\lambda }_{\mathrm{c}}=\frac{W_{\mathrm{c}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}}{W_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}（7）

2.1 冷气流量的修正分析

在改进模型中，通过给定不同的冷气流路总压恢复系数{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}，研究冷气流路的总压损失对冷气流量的影响，计算得到各工况下高导冷气流量修正因子{\lambda }_{\mathrm{c}}随{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的变化情况，如图4所示。由图4可以看出，随着冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的减小，{\lambda }_{\mathrm{c}}逐渐减小，冷气流量降低。{\lambda }_{\mathrm{c}}随n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}的增加而略微减小。随冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的减小，冷气流量对n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}变化的敏感性增加。由图4可以看出，当{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}由0.95降低至0.93时，在n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}由0.830变化为1.000的过程中，冷气流量减小比例由4%增加至7%。

同时，为深入研究冷气流量随工况的变化，对高导冷气流路总压以燃烧室总压恢复系数{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}=0.93进行修正，并利用改进模型循环迭代，得到的{\lambda }_{\mathrm{c}}和迭代次数m随换算转速n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}的变化如图5所示。

由模型仿真结果可以看出，计算过程的收敛速度快，一般在10步以内可达到精度要求。在{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}=0.93条件下，高导冷气量修正因子{\lambda }_{\mathrm{c}}小于0.7，说明考虑流量特性使核心机性能分析模型中高导冷气量减少30%以上。

2.2 性能参数的影响分析

在n_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}=1.0的工况下，利用所建立的改进模型，对不同冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}条件下的核心机性能进行仿真。评价核心机的性能参数分别为燃烧室出口总温T_{\mathrm{4}}、核心机压比{\theta }_{\mathrm{h}}、温比{\pi }_{\mathrm{h}}、单位循环功率l_{\mathrm{h}}和单位循环功耗油率\mathrm{S}\mathrm{L}\mathrm{C}\mathrm{h}，定义如下

{\theta }_{\mathrm{h}}=\frac{P_{\mathrm{42}}^{\mathrm{*}}}{P_{\mathrm{25}}^{\mathrm{*}}}（8）

{\pi }_{\mathrm{h}}=\frac{T_{\mathrm{42}}^{\mathrm{*}}}{T_{\mathrm{25}}^{\mathrm{*}}}（9）

l_{\mathrm{h}}=\frac{L_{\mathrm{h}}}{W_{\mathrm{25}}}（10）

\mathrm{S}\mathrm{L}{\mathrm{C}}_{\mathrm{h}}=\frac{W_{\mathrm{f}}}{L_{\mathrm{h}}}（11）

L_{\mathrm{h}}=\frac{k}{k-\mathrm{1}}R{\theta }_{\mathrm{h}}{T}_{\mathrm{42}}^{\mathrm{*}}(\mathrm{1}-{{\pi }_{\mathrm{h}}}^{-\frac{k}{k-\mathrm{1}}})W_{\mathrm{42}}（12）

式中：T_{\mathrm{25}}^{*}、P_{\mathrm{25}}^{*}和W_{\mathrm{25}}分别为压气机进口总温、总压和物理流量；T_{\mathrm{42}}^{*}和P_{\mathrm{42}}^{*}分别为高压涡轮出口总温、总压；L_{\mathrm{h}}为核心机功率；W_{\mathrm{f}}为燃油流量。

同样考虑冷气流路的总压损失，改进模型与现有性能模型相比，仿真得到的上述性能参数相对变化量如表2所示。进行无量纲化处理后，高压压气机共同工作线的变化如图6所示。

由仿真结果可以看出，在高导冷气流量修正后，随着冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的变化，燃烧室出口总温下降1%～2%，核心机温比上升0.2%～0.45%，单位循环功增大0.24%～0.48%，核心机压比和单位循环功耗油率变化较小，总体呈上升趋势。随着冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的增加，由于高导冷气流量修正因子逐渐接近于1，上述性能参数的相对变化量也逐渐减小。由图6可以看出，随着高导冷气流量减小，高压压气机共同工作线上移。

从原理的角度分析上述变化的原因如下：随着修正后高导冷气流量的减小，进入主流道参与燃烧的空气流量增加，在控制压气机换算转速不变时，压气机功率需求基本不变，因此燃油流量也基本不变，此时参与燃烧的空气流量增加，燃烧室出口总温下降。同时，在能量平衡的前提下，根据流量公式高压涡轮进口流量增加并且总温降低，高压涡轮换算流量随之增加。但由于涡轮的流通能力有限，导致高压压气机共同工作线上移。当模型中考虑冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}时，相应的总压损失会带来核心机效率的降低，核心机的单位循环功增加。在原性能分析模型中不考虑冷气流路的总压损失，而当考虑高导冷气总压在真实流动中的变化后，随冷气流路{\sigma }_{\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}}的减小，高导冷气流量的修正量增加，对应的上述变化加剧。

3 结论

本文提出了基于高压涡轮导向器流量特性的高导变冷气改进模型建模方法，并利用所搭建的改进模型对核心机的高导冷气量和核心机性能进行评估。通过高导冷气流路的进出口总静压比和高导出口马赫数对高导冷气量进行修正，实现了性能计算模型仿真精度的提高。得到以下结论：

（1）本文改进模型的引入使性能分析中的高导冷气量占比随工况和冷气流路总压恢复系数的变化而变化，能够更好地模拟高导冷却，提高了总体性能仿真的精度。

（2）冷气流路总压恢复系数对高导冷气流量影响较为显著，因此，在性能分析过程中需按实际情况选取总压恢复系数。

（3）修正高导冷气量对核心机性能参数如燃烧室出口总温、核心机压比、单位循环功率等均产生不同程度的影响，因而在性能分析中需考虑高导冷气量的修正。

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基金资助

中国航发集团自主项目(HFZL2018CXY021)