叶根通槽对跨声速压气机静叶叶栅性能影响的数值仿真

Numerical simulation of the influence of root slot on the static cascade performance of transonic compressor

摘要

为了探究叶根通槽对跨声速压气机静叶叶栅性能的影响，以高负荷扩压叶栅NACA65-K48模型为基础，通过数值仿真比较不同宽度和高度的叶根通槽对压气机叶栅气动性能和流场结构的影响。结果表明，叶根通槽能够有效地削弱吸力面壁面涡强度，抑制沿节距和叶高方向范围的角区分离，减少叶栅的流动损失。其抑制效果随叶根通槽宽度和高度增加均呈现先增强后减弱趋势。当通槽宽度为12%弦长、高度为5%叶高时，叶根通槽对通道内流动改善效果最明显，叶栅流动损失减少11.19%。

Abstract

In order to investigate the influence of root slot on the static cascade performance of transo-nic compressor， the high-load diffusion cascade model NACA65-K48 was used as the basis and the influences of root slot with different width and height on the aerodynamic performance and flow structure of the compressor cascade were studied through numerical simulation. The results show that the root slot can effectively weaken the vortex strength on the suction surface， suppress the corner separation along both the pitch and blade height directions， and reduce the flow loss of the cascade. The suppre-ssion effect firstly increases and then decreases with the increase of the slot width， and it shows a similar trend with the rise in the height. When the width is 12% chord and the height is 5% blade height， the root slot structure of the blade has the most significant effect on improving the flow within the slot， reducing the cascade flow loss by 11.19%.

Graphical abstract

关键词

叶根通槽 / 跨声速压气机 / 静叶叶栅 / 角区分离 / 流场结构 / 数值仿真

Key words

root slot / transonic compressor / static cascade / corner separation / flow structure / numerical simulation

高推重比和低油耗率一直是航空发动机发展的核心需求。压气机作为航空发动机三大核心部件之一，改善其工作性能对于实现航空发动机的高效运转具有重大意义^［1］。由于压气机复杂的内部结构和强逆压梯度使得叶栅吸力面出现严重的角区分离现象，导致叶根通槽堵塞、流动损失加剧，对发动机的高效、稳定运转造成极大困扰^［2］。研究用于处理角区处低能流体的流动控制技术成为亟待解决的问题。

目前，压气机角区流动控制技术分为主动流动控制和被动流动控制^［3］。主动流动控制技术主要包括端壁抽吸^［4］、脉冲抽吸^［5］、等离子体激励^［6］、脉冲射流^［7］、合成射流^［8］等。主动流动控制技术通过增加辅助设备向流场注入气流、力等能量形式实现对流场的控制，但其增加了压气机结构的复杂程度，不利于实际工程运用。被动流动控制技术主要包括涡流发生器^［9］、端壁翼刀^［10］、非轴对称端壁^［11］、弯掠叶片技术等。对装置内能量重新分配的方法能够实现对流动的控制，但其需要对通道或叶型进行二次设计，增加了加工难度。以上方式存在结构复杂、可实施性差等缺点，如何抑制压气机平面叶栅角区分离的问题仍需寻找新的解决办法。

叶栅的通槽结构作为一种新型压气机叶栅角区分离控制的高效控制方法，受到研究人员的广泛关注^［12］。Mdouki等^［13］通过分析通槽叶栅的三维流场，发现在大来流角度下通槽结构延迟端壁和叶栅吸力面的角区分离。Ramzi等^［14］通过研究发现，通槽叶栅在失速工况下同样能够延迟端壁和叶片吸力面的边界层分离。王何建等^［15］将通槽结构引入大弯角扩压叶栅，证明通槽结构对削弱角区分离、提高叶栅扩压能力的效果显著。杨凌等^［16］研究了吸力面单个进口、两个出口的通槽结构，最优情况可使压气机叶栅总压损失减小7.16%。韩少冰等^［17］研究了人字形微沟槽控制低雷诺数下高亚声速压气机叶型损失，发现人字形微沟槽深度和间距对叶型性能的影响主要体现在雷诺数大于2.5×10⁵时，特定几何的微沟槽方案在增加气流折转角的同时可使叶型损失最大降低8.73%。

现有的压气机叶栅通槽结构能够有效改善压气机的性能和流场结构，但目前对通槽结构的几何参数与流动控制作用效果之间的关系及作用机理研究较少，亟需进一步挖掘通槽结构的潜在优势。为深入研究通槽结构对压气机叶栅端区流动的作用机理，本文设计了一种叶根通槽结构，将压力面高速气流引入角区，通过数值仿真方法探究叶根通槽宽度、高度对叶栅气动性能、流场结构的影响。

1 研究方法和对象

1.1 研究对象

本文基于高负荷扩压叶栅NACA65-K48模型研究叶根通槽对压气机平面叶栅的气动性能和流场结构的影响效果，所研究的平面叶栅几何参数如图1所示，其几何及气动参数如表1所示。

在叶片顶部设置叶根通槽，可将叶栅压力面高压气流引导至吸力面侧，如图2所示。其中，LE为叶栅前缘，TE为叶栅后缘，Hub为轮毂表面。以往研究发现，在叶片前25%弦长范围内设置叶根通槽对减小点压损失的改善效果最好。本文所设计的叶根通槽在弦长10%处开槽，开槽方向与叶片的几何进气角方向保持一致，如图3所示。

本文所使用的数值计算方法的准确性已在之前的研究中^［18］验证，将通过叶栅实验得到的叶栅吸力面油流与吸力面速度极限流线进行对比，如图4所示。从图4可以看出，数值计算得到的吸力面角区分离的起始位置以及分离泡的范围与实验结果基本吻合，从而验证了数值模拟方法具有较高的准确性。

1.2 数值计算方法及网格无关性验证

本文利用ICEM CFD对计算域进行网格划分，如图5所示。整体采用结构化网格，并在叶片附近利用O型网格加密处理。为保证叶栅叶表附近的y+约等于1，对端壁及叶表附近进行网格加密处理。为使数值计算尽可能真实地模拟实验环境，采用ANSYS CFX商用软件对计算域进行定常求解，利用剪切应力传输（shear stress transport，SST）模型对雷诺平均Navier-Strokes方程进行封闭。将计算域两侧交界面设置为周期性边界，进口为压力入口，设置来流总温为320 K，参考实际工况将进口总压设置为沿叶高分布，如图6所示。为了描述进口总压沿叶高方向的分布，定义了无量纲参数p，计算方法如式（1）所示。

式中：p₀为风洞实验中主流的入口压力；p_y 为计算域边界条件中对应不同叶高处的压力。

出口设置为压力出口，给定静压和温度分别为101 325 Pa和288 K，定义叶栅尾缘后0.6c处为出口截面，上表面为对称边界，即计算模型为半叶高（50 mm）以缩减计算量。其他面均为光滑、绝热、无滑移壁面。

通过对比不同网格数量计算得到的叶栅出口截面总压损失系数Cpt，进行网格无关性的验证，如图7所示。其中，总压损失系数的计算方法如式（2）所示。

\mathrm{C}\mathrm{p}\mathrm{t}=\frac{p_{\mathrm{i}\mathrm{n}}^{*}-p^{*}}{p_{\mathrm{i}\mathrm{n}}^{*}-p_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}（2）

式中：p_in^*为叶栅进口面质量流量平均总压；p^*为流场内任意一点总压；p_in为进口面质量流量平均静压。当叶栅总数超过100万时，原型叶栅出口总压损失系数计算结果波动范围在0.5%以内。为提高计算效率，最终选择了100万的网格划分方式。

2 结果与讨论

2.1 叶根通槽宽度对叶栅气动性能的影响

本文设计宽度不同、高度均为4%H的7种叶根通槽方案，如表2所示。研究叶根通槽宽度对叶栅气动性能和流场结构产生的影响，比较不同叶根通槽宽度相较于原型叶栅的出口截面总压损失系数减小的百分比，如图8所示。由图8可知，随着叶根通槽宽度的增加，对总压损失抑制的效果先增大后减小，但当通槽宽度大于14%c后，反而导致总压损失系数增加。方案1—4均能减小出口截面总压损失系数，降低叶栅内部流动损失，当通槽宽度为12%c（方案4）时为最佳。

对比不同宽度出口截面处总压损失系数沿叶高分布情况，如图9所示。由图9可知，在30%H以上范围，叶根通槽对总压损失系数无明显影响，不同宽度总压损失系数分布与原型叶栅具有相似的变化趋势；在22.5%H~30%H范围内，7种不同宽度均能减小叶栅通道内的流动损失，曲线变化趋势复杂；在22.5%H以下范围，不同宽度对总压损失系数分布影响最为明显。叶根通槽主要影响5%H和17.5%H处，且随着叶根通槽宽度的增加，抑制能力呈先增加后降低趋势。当宽度为12%c（方案4）时抑制效果最佳。

不同叶根通槽宽度方案下叶栅出口截面（定义叶栅尾缘后0.6c处为出口截面）的总压损失系数云图如图10所示。由图10可知，原型叶栅在吸力面与端壁形成的角区存在明显高损失区域，随着通槽宽度的增加，高损失区先减小后增大。较小宽度的通槽（方案1—4）能够减小高损失区沿径向和叶高方向范围，改善叶栅角区流场结构，实现角区流动控制。较大宽度的通槽（方案5—7）引入高能流体位置靠后、流量过大，给予低能流体的切向作用力显著加剧其旋转，故而明显增强了流动损失，反而不利于控制角区分离，其中方案4抑制高损失区的效果最佳。

2.2 叶根通槽高度对叶栅气动性能的影响

基于上述对不同叶根通槽宽度的研究，以最佳宽度12%c为基础，对表3中7种不同高度通槽进行研究，探究叶根通槽高度对叶栅气动性能产生的影响。

不同高度方案出口截面（定义叶栅尾缘后0.6c处为出口截面）总压损失系数减小百分比分布如图11所示。由图11可知，随着叶根通槽高度的增加，抑制能力呈先增加后降低的趋势，当通槽高度超过6%H后，叶根通槽结构反而导致通道内流动损失增加。通槽高度为4%H（方案10）时，抑制能力最佳，能够使总压损失系数降低11.19%。不同方案总压损失系数沿叶高分布情况如图12所示。由图12可知，高度为5%H叶高以下的叶根通槽结构（方案8—11）均能明显减小叶栅通道22%H叶高以下范围出口截面总压损失系数。过高叶根通槽结构将显著增加22%H以下范围总压损失系数，不利于抑制角区分离。

不同叶根通槽高度下叶栅出口截面的总压损失系数云图如图13所示。由图13可知，高损失区域面积随通槽高度的增加呈先增加后减小的趋势，当通槽高度在5%H以内时，叶根通槽均能够实现控制角区分离，其中方案10的改善效果最佳。

2.3 叶根通槽对叶栅流场结构的影响

为深入研究叶根通槽控制角区分离作用机理，对原型叶栅和最佳叶根通槽（方案10）进行流场结构分析。利用Q准则中值为9.06×10⁶（s^-2）的等值面显示通道内的旋涡结构，并利用轴向涡量对等值面进行渲染，对比原型叶栅和最佳方案的三维涡系结构图，如图14所示。由图14可知，原型叶栅叶片吸力面上存在壁面涡（wall vortex，WV）；在横向压力差作用下相邻叶片压力面前缘附近气流向吸力面流动形成通道涡（passage vortex，PV），并在后方形成明显的三角形回流区；在压气机叶栅通道内逆压梯度作用下，流体向后流动受阻，通道涡向后发展，在叶片尾缘附近形成旋向相反的通道涡和集中脱落涡（concentrated shedding vortex，CSV）。叶根通槽从压力面侧引入高能流体，能够吹散聚集在角区的低能流体，明显减小吸力面上壁面涡的强度和范围，从而有效减小通道内气体流动损失，且抑制能力随通槽高度的增加呈先增加后减小的趋势。

对比原型叶栅和最佳叶根通槽（方案10）的端壁及叶表静压系数云图和极限流线图，如图15所示，其中CSL为叶片吸力面上的角区分离线，HS为叶片前缘附近的马蹄涡， CV为叶片尾缘角区的壁角涡，RG为叶根通槽结构出口。由图15可知，叶根通槽从压力面引入的高能流体以较高速度冲击低能流体，明显改变角区处流体流动状态，抑制角区分离涡沿叶高和节距方向发展，分离线中部高度有所降低。同时，通槽引起的射流作用显著减小了吸力面前缘处压强，减小了马蹄涡吸力面分支在前缘产生的回流区范围，但增加了尾缘角区壁角涡的厚度。

3 结论

本文基于高负荷扩压叶栅NACA65-K48模型，在叶栅的叶片顶部设置叶根通槽，研究了叶根通槽宽度和高度对叶栅气动性能的影响，并进行了流场结构分析，得出如下结论：

（1）随着叶根通槽结构宽度的增加，其对角区分离的抑制作用呈先增加后降低趋势，当宽度为12%c时抑制能力最强。当叶根通槽宽度大于12%c时，从压力面引入流量过大，反而不利于压气机正常工作。

（2）随着叶根通槽高度的增加，其对角区分离的抑制作用呈先增加后降低趋势，当通槽高度为5%H（宽度为12%c）时抑制作用最强，能够使总压损失系数降低11.19%。

（3）恰当参数的叶根通槽将压力面侧高能流体引入吸力面侧，吹散吸力面侧角区聚集的低能流体，能够显著减小吸力面上集中脱落涡的强度和范围，减小马蹄涡吸力面分支在前缘产生的回流区范围，从而改善叶栅通道内流场结构，显著减小叶栅流动损失。

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基金资助

国家自然科学基金(52075346)

国家自然科学基金(51675351)

辽宁省大学生创新创业训练计划支持项目(S202310143038)

沈阳航空航天大学引进人才科研启动基金(23YB20)