新旧版双积分政策下纯电动汽车供应链的研发与定价决策

R&D and pricing decision of battery electric vehicle supply chain under new and old dual-credit policy

摘要

考虑消费者电池技术敏感度和积分交易价格因素，针对由动力电池供应商和纯电动汽车制造商组成的二级汽车供应链，将新版双积分政策单车积分计算方法中的续驶里程、能量密度和电耗调整系数等纳入到供应链收益模型，并通过仿真实验讨论了新版双积分政策的有效性，比较了新旧版双积分政策对企业决策的影响。研究结果表明，与旧版双积分政策相比，新版双积分政策可以有效地提高电池技术水平，有利于纯电动汽车制造利润增长，但并不完全有利于政府收益增长。政府通过引导消费者提升电池技术敏感度可以有效提升电池技术水平，而单独依赖积分交易价格效果不佳。新版双积分政策为纯电动汽车制造商提供了更多策略选择，例如不同续驶里程的汽车制造商可以采取不同的策略来达到最优化生产目的。

Abstract

Considering considers consumer battery technology sensitivity and credit trading price factors，aiming at a two-level vehicle supply chain composed of power battery suppliers and battery electric vehicle manufacturers，and the driving range，energy density and power consumption adjustment coefficient of the new dual-credit policy single vehicle credit calculation method were incorporated into the supply chain income model. The effectiveness of the new double integral policy was discussed throuth simulation experiments， and the influence of the new and old dual-credit policy on enterprise decision-making was compared.The research finds that：Compared with the old and the dual-credit policy，the new dual-credit policy can effectively improve the level of battery technology and is conducive to the profit growth of battery electric vehicle manufacturing，but it is not completely conducive to the growth of government revenue. The government can effectively improve the level of battery technology by guiding consumers to improve the sensitivity of battery technology，while relying solely on credit trading price is not effective. The new dual-credit policy provides more strategic options for battery electric vehicle manufacturers，such as vehicle manufacturers with different driving ranges can adopt diffe-rent strategies to achieve optimal production purposes.

关键词

纯电动汽车 / 新版双积分政策 / 电池技术水平 / 定价 / 电耗调整系数

Key words

battery electric vehicle / new dual-credit policy / battery technology level / pricing / energy consumption adjustment coefficient

交通行业碳减排最基础的保障是大规模普及新能源汽车^［1］。为推动国内新能源汽车产业高质量稳步发展和传统燃油汽车产业的节能降耗转型，2017年9月，工业和信息化部等五部委联合印发了《乘用车企业平均燃料消耗量与新能源汽车积分并行管理办法》^［2］（后文简称旧版双积分政策）。双积分包含企业平均燃料消耗量（corporate ave-rage fuel consumption，CAFC）积分和新能源汽车（new energy vehicle，NEV）积分。双积分政策下，乘用车企业生产新能源汽车获得NEV正积分；生产传统能源汽车产生CAFC正负积分，并且当传统能源汽车生产量达到3万辆及以上时产生NEV负积分。为保证积分非负，车企需要购买NEV正积分。目前，NEV正积分成为一种可以交易的、新的商业资源，给乘用车企业提供额外收入来源，有利于增强乘用车企业研发创新收益的长期预期，从而激励车企增加研发投入力度^［3］。然而，在旧版双积分政策执行中出现了机制不够灵活、市场供需调节能力不足和积分交易价格波动较大等问题。为解决上述问题，助力实现“双碳”目标，促进节能与新能源汽车产业高质量发展，2023年7月，五部委联合印发了《关于修改<乘用车企业平均燃料消耗量与新能源汽车积分并行管理办法>的决定》^［4］（后文简称新版双积分政策）。新版双积分政策调整了积分计算方法和分值上限，提高了积分获取的难度，并且说明工信部等可根据实际情况对《新能源乘用车车型积分计算方法》作出调整并重新公布，这意味着积分计算方法将不断变化。

新能源汽车的核心部件是动力电池，其容量、寿命、稳定性等直接影响新能源汽车的续驶里程、价格和安全性等。我国的新能源汽车市场主要存在两种情况：一是车企自主研发动力电池，占极少部分。其中，国内车企以比亚迪为主要代表，在动力电池领域，具备100%的自主研发、设计和生产能力，并生产搭载本企业动力电池的纯电动汽车。二是动力电池供应商为车企供应动力电池。宁德时代作为国内优秀的动力电池供应商，先后与华晨宝马、丰田、特斯拉（上海）和蔚来等国内外车企签订合约，为车企供应动力电池。电池技术水平在新能源汽车市场推广中发挥着重要作用。Mak等^［5］提到大规模应用电动汽车之前，有一个最主要的挑战来自电池的充电性质，并研究了电池标准化和技术进步对最优基础设施部署策略的潜在影响。马亮等^［6］构建了自制式和外购式决策模型，研究新能源汽车企业与电池企业的最优决策问题。于晓辉等^［7］研究由整车制造商和零部件供应商构成两级供应链以提高核心供应商质量问题。李旭等^［8］提出在双积分政策的相关考核指标设计上，应大力促进新能源车企研发投入在总投入中的占比。刘丛等^［9］探讨了双积分政策对汽车供应商成员创新决策的作用。汽车的续驶能力不仅与电池有关，还与整车质量、车型设计和能耗等有关，其中电池的质量能量密度在很大程度上影响续驶能力的大小。基于此，本文将电池技术水平作为动力电池供应商的决策变量，电池技术水平由循环寿命、能量密度、安全可靠性等性能构成。

双积分政策的出现，给汽车市场带来了巨大的冲击。双积分政策规定生产一定数量的燃油车就必须生产相应比例的新能源汽车，一定程度上促进了新能源汽车的发展。程永伟等^［10］研究了双积分政策下车企如何进行传统能源车与新能源汽车的联合生产决策。Li等^［11］发现双积分政策实施后，绿色补贴政策将不再促进新能源汽车保有量的增长。Ou等^［12］研究模型量化双积分政策对行业利润和消费者选择的影响，发现双积分政策下纯电动汽车的积分分配会影响纯电动汽车的产量。张奇等^［13］研究了不同市场势力下传统能源车企和新能源车企各自的生产决策，提出在完全竞争市场环境下双积分政策效果最佳。唐金环等^［14］研究了在供给侧双积分政策和需求侧消费者里程焦虑容忍和限行限号的消费行为，供需两侧驱动下同时生产传统能源车和新能源汽车的制造商对两类汽车的决策优化。刘金亚等^［15］提出双积分政策的实施可以有效提高企业创新绩效，但后续政策效果的发挥还受多重影响。赵丹等^［16］建立两类车企间的合作创新行为演化博弈模型，研究发现双积分政策下适度提高NEV积分比例要求，有利于促进纯电动车企对市场的合作需求做出快速响应。刘春玲等^［17］发现，加入双积分政策和碳交易政策更能激励新能源车企的生产积极性。汪和平等^［18］将双积分政策因素纳入模型中，构建政府和汽车制造商的演化博弈模型，研究发现消费者对续驶能力属性认可度和质量属性认可度的提高反而会降低汽车制造商的利润优势。

尽管双积分政策下车企微观生产决策的研究逐渐丰富，但仍存在以下问题：第一，上述文章在研究NEV单车积分时，大多仅考虑积分核算系数，这显然与实际政策相差甚远；第二，关于新版双积分政策对车企决策行为的支配规律，至今还没有理论研究给出答案；第三，今后积分计算方法将不断变化，研究政策更迭对车企决策的影响是一个有待研究的崭新课题。

基于此，本文贡献在于：1）结合新版双积分政策单车积分计算方法，将续驶里程调整系数、能量密度调整系数和电耗调整系数等纳入模型，使研究问题更加贴合实际情况；2）研究新版双积分政策带来的影响，通过仿真实验比较新旧版双积分政策，讨论了新版双积分政策的有效性以及政策更迭对企业行为的潜在影响。

1 新旧版双积分政策BEV单车积分计算方法

1.1 旧版双积分政策中BEV单车积分计算方法

本文考虑乘用车企业仅生产纯电动汽车（battery electric vehicle，BEV），获得NEV正积分。

旧版双积分政策BEV单车积分由标准车型积分和车型电能消耗实际值决定。纯电动汽车续驶里程 H（按工况法计算，单位为km）决定标准车型积分的大小，标准车型积分为 \mathrm{0.012} H + \mathrm{0.8}，上限5分， 时，标准车型积分为0。续驶里程既定时，纯电动汽车的车型电能消耗实际值 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}（单位为kW·h/100 km）决定单车积分。若 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}满足条件一，不满足条件二，则单车积分按照标准车型积分的1倍计算；若 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}满足条件二，则单车积分按照标准车型积分的1.2倍计算；若 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}条件一、二都不满足，则单车积分按照标准车型积分的0.5倍计算，且此车型所得的NEV正积分仅限当前企业使用，不可出售。其中 m为纯电动汽车整备质量（单位为kg）。

条件一： m \le \mathrm{1} \mathrm{000}时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.014} m + \mathrm{0.5}； 时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.012} m + \mathrm{2.5}； m > \mathrm{1} \mathrm{600}时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.005} m + \mathrm{13.7}；

条件二： m \le \mathrm{1} \mathrm{000}时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.009} \mathrm{8} m + \mathrm{0.35}； 时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.084} m + \mathrm{1.75}； m > \mathrm{1} \mathrm{600}时， Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}} \le \mathrm{0.003} \mathrm{5} m + \mathrm{9.59}。

1.2 新版双积分政策中BEV单车积分计算方法

新版双积分政策BEV单车积分计算方法为标准车型积分×续驶里程调整系数×能量密度调整系数×电耗调整系数。这意味着，新版双积分政策将续驶里程、电池质量能量密度、车型电能消耗等多重指标与单车积分关联，强化行业技术进步内生动力，引导纯电动汽车产业高质量发展。

新版双积分政策对单车积分计算方法进行了修改：1）标准车型积分修改为 \mathrm{0.003} \mathrm{4} H + \mathrm{0.2}，上限为2.3分；2）新增续驶里程调整系数、能量密度调整系数；3）修改车型电能消耗目标值计算公式（见式（3）和（4）），上调电耗调整系数上限值。

新旧版双积分政策BEV单车积分计算方法对比如表1所示。

具体的新版双积分政策对于调整系数的计算如下：

1）续驶里程调整系数 h。不同区间的续驶里程对应不同的续驶里程调整系数， H达到300 km，续驶里程调整系数达到最大值1。

（1）

2）能量密度调整系数 E D。动力电池系统的质量能量密度 d决定能量密度调整系数的大小， d达到125 W·h/kg，能量密度调整系数达到最大值1。

（2）

3）电耗调整系数 E C。电耗调整系数的计算分为两个步骤：第一，根据乘用车整备质量 m计算出该车型的车型电能消耗目标值 Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}。

（3）

第二，判断车型电能消耗目标值 Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}和车型电能消耗实际值 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}（计算过程不作为本文的研究范畴）的大小。当车型电能消耗实际值 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}小于车型电能消耗目标值 Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}时， E C等于 Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}和 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}的比值，且最大值不超过1.5；反之， E C为0.5，且该车型所得的积分仅限当前企业使用，不可出售。

E C = \left\{\begin{array}{l}{Y}_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}/Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}\le \mathrm{1.5},Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}\le Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}\\ \mathrm{0.5},Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}>Y_{\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{J}}\end{array}\right. （4）

2 问题描述与假设

2.1 问题描述

双积分政策规定，生产一辆纯电动汽车可以获得NEV正积分，NEV正积分可以售出。新版双积分政策中，单车积分大小由纯电动汽车的续驶里程 H、动力电池的质量能量密度 d和车型电能消耗实际值 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}决定。3个因素均与动力电池有直接关系，故本文设置动力电池供应商为供应链主导者。考虑在新版双积分政策背景下，由上游动力电池供应商和下游纯电动汽车制造商组成的纯电动汽车供应链，动力电池供应商将电池技术水平为 R的动力电池以 P_{\mathrm{b}}的价格卖给纯电动汽车制造商，制造商通过直销模式将新能源汽车以 P_{\mathrm{n}}的价格售卖给消费者，图1为纯电动汽车供应链示意图。例如，宁德时代给特斯拉（上海）有限公司供应动力电池，特斯拉通过直销模式将纯电动汽车售卖给消费者。为了缓解能源和环境压力，政府实施了一系列政策措施，通过施行双积分政策希望乘用车企业提升乘用车节能水平，通过补贴动力电池供应商的研发成本以期提高电池技术水平。动力电池供应商生产高性能电池、纯电动汽车制造商制造节能车型、消费者购买节能纯电动汽车，3种行为都对环境产生积极影响。

2.2 假设条件

1）本文研究一个动力电池供应商与一个纯电动汽车制造商的一条供应链，假设两者进行配套生产，即电池生产量、电池售出量、电池购入量、纯电动汽车生产量和纯电动汽车售出量均相等。例如，宁德时代在2022年1月至2025年12月期间向特斯拉（上海）有限公司供应动力电池产品，特斯拉通过订单方式确定最终供货情况。

2）考虑电池技术水平是由电池的循环寿命、质量能量密度、安全可靠性等性能进行换算后求得（性能之间的换算过程不作为本文的研究范畴），参考文献［19-21］中设研发成本为 \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}，其中 \alpha为研发电池技术的努力成本系数。

3）根据国家信息中心问卷调查，下游用户购买新能源汽车时主要考虑续驶里程和安全性，占比分别为38.5%和30.2%，与续驶里程、安全性等下游需求紧密相关的是电池技术水平。因此，本文假设消费者购买纯电动汽车考虑购车价格和电池技术水平，则纯电动汽车的需求函数为 Q = N - \theta P_{\mathrm{n}} + \beta R。其中， N为纯电动汽车市场潜在的最大容量； \theta为消费者价格敏感度； \beta为消费者电池技术敏感度。

4）受核心零部件短缺的影响，纯电动汽车延迟交付的情况大量存在。动力电池作为纯电动汽车的动力来源，常常供不应求，很多纯电动汽车制造商甚至想独立做电池，但与动力电池供应商合作更是明智之选。实际上，动力电池供应商承担了高昂的研发成本，纯电动汽车制造商却享有电池技术水平提高带来的收益，致使动力电池供应商研发积极性不高^［22］。为更好地合作，汽车制造商愿意承担一部分的研发成本。2018年，宝马与宁德时代签署了1.17亿美元协议，共同承担开发新一代电池技术的创新成本^［23］。故本文假设纯电动汽车制造商愿意为动力电池供应商分担 \lambda比例的研发成本。

5）为了鼓励新能源汽车产业的发展，中央政府和地方各级政府均给予不同程度的研发补贴。虽然中央补贴在2022年底已完全退坡，但地方政府仍存在隐性补贴。每个省市对于动力电池供应商的补贴政策不同，如安徽省合肥市对动力电池生产企业新开发的性能优化的动力电池产品，审核认定后，给予实际研发费用的30%补助。本文假设政府按照一定比例直接补贴动力电池供应商的研发成本。

本文涉及的相关符号及其定义如表2所示。

3 模型构建与分析

3.1 模型构建

政府收益包含两个部分：刺激动力电池供应商研发给予的研发成本补贴 \eta \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}，纯电动汽车作为低碳产品，需求增加给政府带来收益 U Q ^［25］，政府收益为

{\pi }_{\mathrm{G}} = U Q - \eta \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}} （5）

动力电池供应商利润包含4个部分：动力电池的销售收入 \left(P_{\mathrm{b}}-C_{\mathrm{b}}\right) Q、研发成本 \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}、纯电动汽车制造商分担的研发成本 \lambda \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}和政府给予的研发成本补贴 \eta \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}，即

{\pi }_{\mathrm{b}} \left(R,P_{\mathrm{b}}\right) = \left(P_{\mathrm{b}}-C_{\mathrm{b}}\right) Q - \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right) \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}} （6）

纯电动汽车制造商利润包括3个部分：纯电动汽车的销售收入 \left(P_{\mathrm{n}}-\mu P_{\mathrm{b}}\right) Q、积分收益 \left[\left(a\cdot H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\right] P_{\mathrm{e}} Q和分担动力电池供应商的研发成本 \lambda \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \alpha R^{\mathrm{2}}，即

\begin{array}{l}{\pi }_{\mathrm{n}}\left(P_{\mathrm{n}}\right)=\left(P_{\mathrm{n}}-\mu P_{\mathrm{b}}\right)Q+[(a·H+f)h·\\ ED\cdot EC]P_{\mathrm{e}}Q-\lambda \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\alpha R^{\mathrm{2}}\end{array} （7）

纯电动汽车二级供应链决策顺序如图2所示。

运用逆序归纳法求解该博弈模型，求解 {\pi }_{\mathrm{n}}关于 P_{\mathrm{n}}的二阶导数 ，可见 {\pi }_{\mathrm{n}}是关于 P_{\mathrm{n}}的严格凹函数， P_{\mathrm{n}}的最优解存在。利用最优化的一阶条件，令 \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{n}}}{\partial P_{\mathrm{n}}} = \mathrm{0}，解得 P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}} = \frac{N+\beta R+\theta \mu P_{\mathrm{b}}-\theta \left(a·H+f\right)h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}}{\mathrm{2}\theta }。

已知 P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}动力电池供应商要决定动力电池的电池最优技术水平和批发价格。将 P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}带入 {\pi }_{\mathrm{b}}中得到Hessian矩阵 {\mathit{F}}_{\mathrm{1}}为

{\mathit{F}}_{\mathrm{1}} = \left|\begin{array}{cc}\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial {P_{\mathrm{b}}}^{\mathrm{2}}}& \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial P_{\mathrm{b}}\partial R}\\ \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial R\partial P_{\mathrm{b}}}& \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial R^{\mathrm{2}}}\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cc}-\theta \mu & \frac{\beta }{\mathrm{2}}\\ \frac{\beta }{\mathrm{2}}& -\left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha \end{array}\right|

为确保纯电动汽车供应链中的决策利润最大化，假设约束条件 。由于 ，又 \left|{\mathit{F}}_{\mathrm{1}}\right| = \theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right) \alpha - \frac{{\beta }^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}} > \mathrm{0}，可得 {\pi }_{\mathrm{b}}的Hessian矩阵 {\mathit{F}}_{\mathrm{2}} ( P_{\mathrm{b}} , R )是关于 P_{\mathrm{b}}和 R的负定矩阵，故 P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}和 R^{\mathrm{*}}为该决策问题的唯一最优解。利用最优化条件一阶导 \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial P_{\mathrm{b}}} = \mathrm{0}， \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{b}}}{\partial R} = \mathrm{0}，联立方程组并进行求解可得

\left\{\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}=\frac{\mathrm{2}\left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha \left[N+\theta \mu C_{\mathrm{b}}+\theta \left(a·H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}\right]-{\beta }^{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{b}}}{\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}}\\ R^{\mathrm{*}}=\frac{\beta \left[N-\theta \mu C_{\mathrm{b}}+\theta \left(a·H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}\right]}{\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}}\end{array}\right. （8）

已知 P_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}、 R^{\mathrm{*}}可得：

P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}} = \frac{\mathrm{3}\mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha N-\left[\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}\right]\left[\left(a·H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}-\mu C_{\mathrm{b}}\right]}{\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}} （9）

{\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}} = \frac{\left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\cdot \alpha \cdot {\left[N+\theta \left(a·H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}-\theta \mu C_{\mathrm{b}}\right]}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\left[\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}\right]} （10）

{\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}} = \frac{\alpha \cdot \left[\mathrm{2}\theta {\mu }^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)}^{\mathrm{2}}\alpha -\lambda {\beta }^{\mathrm{2}}\right]\cdot {\left[N+\theta \left(a·H+f\right)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}-\theta \mu C_{\mathrm{b}}\right]}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{\left[\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{2}}} （11）

{\pi }_{\mathrm{G}}^{\mathrm{*}} = \frac{\begin{array}{l}\alpha \left[\mu C_b-(a·H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}-N\right]\\ \left\{\begin{array}{l}\eta {\beta }^{\mathrm{2}}\left[N+\theta (a·H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC\cdot P_{\mathrm{e}}-\theta \mu C_{\mathrm{b}}\right]\\ +\mathrm{2}U\theta \mu (\mathrm{1}-\lambda -\eta )\left[{\beta }^{\mathrm{2}}-\mathrm{4}\theta \mu (\mathrm{1}-\lambda -\eta )\alpha \right]\end{array}\right\}\end{array}}{\mathrm{2}{\left[\mathrm{4}\theta \mu \left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{2}}} （12）

3.2 模型分析

命题1 \frac{\partial P_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}， \frac{\partial R^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}。

命题1表明，动力电池供应商的电池批发价格、电池技术水平随积分交易价格的增加而提高。高积分收益能够提高纯电动汽车制造商的生产意愿，积分收益受积分交易价格、单车积分大小和产量的影响。随着积分交易价格的增长，纯电动汽车产量提高，动力电池供应商的销量相应提高，为了其自身利润最大化，动力电池供应商会提高动力电池的批发价格。其次，电池技术水平很大程度上影响单车积分大小，所以动力电池供应商会愿意提高电池技术水平以增加其产品竞争力。

命题2 当 时， ；反之， \frac{\partial P_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}。其中： {\beta }_{\mathrm{1}} = \sqrt[]{\theta \mu (\mathrm{1}-\lambda -\eta )\alpha }。

命题2表明，纯电动汽车价格的关于积分交易价格的相关性取决于消费者电池技术敏感度。当消费者电池技术敏感度小于一定值时，纯电动汽车价格随着积分交易价格的增加而降低；当消费者电池技术敏感度大于一定值时，纯电动汽车价格随着积分交易价格的增加而升高；当消费者电池技术敏感度较小时，消费者是价格主导型，纯电动汽车制造商通过降价来刺激新能源的需求，扩大新能源汽车生产，获得更多的NEV积分，通过出售NEV积分和提高新能源汽车需求获得的利润大于降低价格造成的损失；当消费者电池技术敏感度较大时，消费者是电池技术主导型，动力电池供应商为提高电池技术水平，付出更多的研发成本，提高电池批发价格，即使成本上升，消费者对纯电动汽车价格也有一定的承受度，纯电动汽车制造商通过提高汽车价格提高每辆汽车的利润空间。所以积分交易价格升高，动力电池供应商会提升电池技术水平，提高批发价格；纯电动汽车制造商是否提价受消费者类型影响。

命题3 动力电池供应商的利润函数 {\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}是关于积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的凹函数。证明过程如下。因为：

\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}}{\partial {P_e}^{\mathrm{2}}} = \frac{[(\mathrm{1}-\lambda -\eta )\alpha ]\cdot {\theta }^{\mathrm{2}}[{(a\cdot H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC]}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\left[\mathrm{4}\theta \mu (\mathrm{1}-\lambda -\eta )\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}\right]} > \mathrm{0}，所以，动力电池供应商的利润函数呈凹性。令 \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} = \mathrm{0}，可得 P_{\mathrm{e}}^{\text{'}} = \frac{(\theta \mu C_{\mathrm{b}}-N)}{\theta \cdot (a\cdot H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC}，当 时， ；当 P_{\mathrm{e}} \ge P_{\mathrm{e}}^{\text{'}}时， \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}。

命题3表明，当积分交易价格低于这一阈值时，动力电池供应商的利润与积分交易价格负相关。积分交易价格较低时，传统能源车企可以较低的成本购入NEV正积分达到考核标准，乘用车企业转型升级受阻，纯电动汽车制造商的生产积极性也受到打击。影响动力电池业务收入的主要因素是动力电池的销量和销售单价，在纯电动汽车市场不景气的情况下，动力电池销量下降，而过度提高销售单价的行为也不可取，最终动力电池供应商的利润下降。随着积分交易价格的增加，动力电池供应商的利润依旧无法增加。由此可见，积分交易价格过低时，积分交易价格对利润增长无作用。当积分交易价格突破这一阈值时，积分交易价格越高，动力电池供应商利润越高。但需要注意的是，积分交易价格不宜过高，过高的积分交易价格可能会影响市场健康运行。因此，政府需要设置合理的积分交易价格。

命题4 当消费者电池技术敏感度 时，纯电动汽车制造商的利润函数 {\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}是关于积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的凹函数；当消费者电池技术敏感度 \beta > {\beta }_{\mathrm{2}}时，纯电动汽车制造商的利润函数 {\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}是关于积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的凸函数。证明过程如下。

\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}^{\mathrm{2}}} = \frac{[\mathrm{2}\theta {\mu }^{\mathrm{2}}{(\mathrm{1}-\lambda -\eta )}^{\mathrm{2}}\alpha -\lambda {\beta }^{\mathrm{2}}]{\theta }^{\mathrm{2}}\alpha [{(a\cdot H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC]}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}[\mathrm{4}\theta \mu (\mathrm{1}-\lambda -\eta )\alpha -{\beta }^{\mathrm{2}}{]}^{\mathrm{2}}} ,

当 \beta > {\beta }_{\mathrm{2}} = \sqrt[]{\frac{\mathrm{2}\theta {\mu }^{\mathrm{2}}{\left(\mathrm{1}-\lambda -\eta \right)}^{\mathrm{2}}\alpha }{\lambda }}时， ；反之， \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}^{\mathrm{2}}} > \mathrm{0}。令 \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} = \mathrm{0}，可得：

P_{\mathrm{e}}^{\text{'}} = \frac{(\theta \mu C_b-N)}{\theta \cdot (a\cdot H+f)\cdot h\cdot ED\cdot EC}。 \beta > {\beta }_{\mathrm{2}}，当 时， \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}；当 P_{\mathrm{e}} \ge P_{\mathrm{e}}^{\mathrm{\text{'}}}时， 。反之，当 时， ；当 P_{\mathrm{e}} \ge P_{\mathrm{e}}^{\mathrm{\text{'}}}时， \frac{\partial {\pi }_{\mathrm{n}}^{\mathrm{*}}}{\partial P_{\mathrm{e}}} > \mathrm{0}。

命题4说明，消费者电池技术敏感度决定了纯电动汽车制造商利润函数关于积分交易价格变化的趋势。当消费者电池技术敏感度小于一定阈值时，消费者购车意愿由价格主导，纯电动汽车制造商利润函数关于积分交易价格变化呈凹性。随着积分交易价格的增加（但低于阈值），电池技术水平和批发价格增加，纯电动汽车制造商通过降价吸引价格敏感型消费者，而最终收益不能弥补高研发成本，导致纯电动汽车制造商的利润下降。当积分交易价格高于其阈值时，销售收益和积分收益能够弥补甚至超过其研发成本，纯电动汽车制造商利润增加。可得，当消费者是价格敏感型时，通过提高积分交易价格可以促进纯电动汽车市场的推广。

当消费者电池技术敏感度较大时，消费者购车意愿由电池技术水平主导，纯电动汽车制造商利润函数关于积分交易价格变化呈凸性。当积分交易价格较低时，市场上的电池技术水平不高，随着积分交易价格的增长，电池技术水平的提高促进了电池技术敏感型消费者的购买意愿，纯电动汽车销量提升，纯电动汽车制造商的利润增长。当积分交易价格高于其阈值时，电池技术已达较高水平，足够满足消费者的需求，已经投入研发成本提高的电池技术水平不能促进销量，导致纯电动汽车制造商的利润呈现下降的趋势。因此，当电池技术敏感型消费者出现后，积分交易价格不是越高越好，越高的积分交易价格会导致纯电动汽车制造商利润降低。积分交易价格的高低影响动力电池供应商利润的单调性。消费者类型影响纯电动汽车制造商利润关于积分交易价格的凹凸性。

4 数值仿真分析

根据《宁德时代与特斯拉签订供货框架协议公告》，宁德时代在2022年1月至2025年12月向特斯拉（上海）有限公司供应动力电池产品。拥有高品质的动力电池技术的动力电池供应商宁德时代为主导者，纯电动汽车制造商特斯拉为跟随者。以特斯拉旗下Model 3（后轮驱动版）（简称Model 3）为例，根据工信部发布的《<新能源汽车推广应用推荐车型目录>（2021年第12批）》^［26］车型主要参数中新发布车型的第146条可得Model 3的相关数据为 m= 1 761 kg、 d=126 W·h/kg、 H=556 km、 Y_{\mathrm{A}\mathrm{C}}=12.5 W·h/100 km。搜狐汽车产销库的数据显示，2023上半年Model 3销量约80 000辆，据此令 N=80 000辆。由宁德时代2021年年报粗略计算得动力电池平均成本为0.6元/W·h左右，Model 3的电池容量为60 kW·h^［26］，故 C_b=36 000元/组。根据新版双积分政策中规定的纯电动汽车单车积分计算方法^［4］， a=0.003 4、 f=0.2，结合Model 3参数得调整系数 h=1、 E D=1、 E C=1.364。参考文献［7，16，25，27］，令 \alpha=0.4、 \beta=0.7、 \theta=0.8、 \lambda=0.1、 \eta=0.1、 \mu=2.75、 U=0.65。需要注意的是，本文仿真重点是探究参数对决策主体的影响，得出数值均非现实中确切的数值。

4.1 新版双积分政策对汽车供应链系统的影响

为了探究新版双积分政策带来的影响，选取积分交易价格 P_{\mathrm{e}}和消费者电池技术敏感度 \beta两个参数进行仿真分析。当 P_{\mathrm{e}}=0时，表明无双积分政策；当 P_{\mathrm{e}}>0时，表明双积分政策已经实施。 \beta越大，表明消费者越来越在意电池技术水平。图3—6反映了新版双积分政策下， P_{\mathrm{e}}和 \beta变化对电池技术水平 R、电池批发价格 P_{\mathrm{b}}、纯电动汽车价格 P_{\mathrm{n}}、动力电池供应商利润 {\pi }_{\mathrm{b}}、纯电动汽车制造商利润 {\pi }_{\mathrm{n}}和政府收益 {\pi }_{\mathrm{G}}的影响。

由图3可以看出，积分交易价格 P_{\mathrm{e}}和消费者电池技术敏感度 \beta对电池技术水平 R和电池批发价格 P_{\mathrm{b}}具有协同放大效应，并且 \beta对 R和 P_{\mathrm{b}}的影响更大。可见，在新版双积分政策下，消费者对电池技术进步的迫切需求始终是新能源汽车产业加大研发投入、加快技术进步的重要驱动力。政府如果想让动力电池供应商提高电池技术水平，相比积分交易价格，将更多精力放在提高消费者电池技术敏感度上的效果更佳。同样地，积分交易价格的提高无法很好地促进电池批发价格的提高，动力电池供应商也需要采取增强电池品质、增加产能、提高终端技术支持和服务支持等措施提高消费者电池技术敏感度，进而提高电池批发价格。

由图4可以看出，当积分交易价格 P_{\mathrm{e}}=0，纯电动汽车价格 P_{\mathrm{n}}随消费者电池技术敏感度 \beta增加而减小，这是因为政府无相关政策时，汽车制造商电池技术发展缓慢，消费者电池技术敏感度增强时，制造商无法满足市场需求，只能通过降价来吸引消费者，故此时 P_{\mathrm{n}}降低。当 P_{\mathrm{e}}>0时， \beta的大小决定了 P_{\mathrm{n}}与 P_{\mathrm{e}}的相关性。当 \beta大于阈值时， P_{\mathrm{n}}与 P_{\mathrm{e}}正相关；当 \beta小于阈值时， P_{\mathrm{n}}与 P_{\mathrm{e}}负相关。此处验证了命题2。由图2可知，对于政府而言，如果希望汽车价格降低，当消费者对于电池技术敏感度高时，政府应当采取措施降低积分交易价格，降低汽车价格；当消费者对于电池技术敏感度低时，政府应当采取措施提高积分交易价格，降低汽车价格。对于整个汽车行业而言，如果希望汽车价格升高，当消费者电池敏感度高时，应当控制汽车生产量，减少积分市场积分量，促进积分交易价格的提高，以期提高汽车价格；当消费者电池技术敏感度低时，应当增加生产量，降低积分交易价格，提高汽车价格。

由图5a可以看出，动力电池供应商利润 {\pi }_{\mathrm{b}}是关于积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的凹函数，验证了命题3。也就是说，当 P_{\mathrm{e}}较低时，即使 P_{\mathrm{e}}升高，也不能促进 {\pi }_{\mathrm{b}}的增加。对于动力电池供应商来说，积分交易价格过低对自身利润的提高非常不利。由图5b可以看出，当消费者电池技术敏感度 \beta小于某值时，纯电动汽车制造商利润 {\pi }_{\mathrm{n}}是关于 P_{\mathrm{e}}的凹函数；但当 \beta增加到某值时， {\pi }_{\mathrm{n}}变为关于 P_{\mathrm{e}}的凸函数，验证了命题4。

由图6可以看出，当积分交易价格 P_{\mathrm{e}}=0时，随着消费者电池技术敏感度 \beta增加，政府收益 {\pi }_{\mathrm{G}}降低。这是因为政府若未能及时出台如双积分政策之类的有效政策，无法激励制造商生产高质量水平汽车，导致生产纯电动汽车给政府带来的收益减少，政府收益将下降。当 P_{\mathrm{e}}>0且 \beta较小时， P_{\mathrm{e}}对于 {\pi }_{\mathrm{G}}影响微弱；当 \beta大于某值时， {\pi }_{\mathrm{G}}是关于 P_{\mathrm{e}}的凸函数， P_{\mathrm{e}}在中间值时 {\pi }_{\mathrm{G}}最大。由图6可知，在消费者对于电池技术要求越来越高的背景下，存在合理的积分交易价格区间，可以实现政府收益最大化。

4.2 新旧版双积分政策对汽车供应链系统影响的对比分析

新版双积分政策于2023年8月起实施，政策的实施效果至今为止还没有相关的理论研究给出答案，下文从新旧双积分政策对比分析的视角进行仿真实验，以揭示新版双积分政策对政府和车企行为的支配规律。

4.2.1 新旧版双积分政策中电耗调整系数对汽车供应链系统的影响对比

为了比较新旧版双积分政策对供应链的影响，本文选取电耗调整系数 E C的最值做仿真分析：实线 E C=1.5代表新版双积分政策中电耗调整系数的最大值，虚线 E C=1.2代表旧版双积分政策中电耗调整系数的最大值，点线 E C=0.5代表新旧版双积分政策中电耗调整系数的最小值。图7—10反映了新旧版双积分政策下，积分交易价格 P_{\mathrm{e}}变化对电池技术水平 R、电池批发价格 P_{\mathrm{b}}、纯电动汽车价格 P_{\mathrm{n}}、纯电动汽车制造商利润 {\pi }_{\mathrm{n}}和政府收益 {\pi }_{\mathrm{G}}的影响。

由图7可以看出，随着积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的增加，电池技术水平 R和电池批发价格 P_{\mathrm{b}}呈线性增加趋势，且电耗调整系数 E C上限值越高， R和 P_{\mathrm{b}}增长的趋势越明显。这说明，与旧版双积分政策相比，新版双积分政策中积分交易价格对电池技术水平和电池批发价格的影响更大。这与政府希望提升电池技术水平这一政策修订初衷一致，纯电动汽车制造商给汽车配备高技术水平的电池的同时，消费者也能够购买到更好的产品，达到了新版双积分政策的预期效果。

由命题2、图3可知，消费者电池技术敏感度 \beta影响纯电动汽车价格 P_{\mathrm{n}}与积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的相关性，分别选取 \beta=0.7和 \beta=1.1进行仿真模拟。由图8可以看出，较旧版双积分政策，新版双积分政策下汽车价格变化更快，这说明积分交易价格对汽车价格的影响更为明显，新版双积分政策使得积分交易价格更为重要，更凸显了市场调控的作用。

由图9可以看出，首先，电耗调整系数 E C为0.5时（即纯电动汽车不符合政策规定的电耗），此时产生的NEV正积分无法出售，没有积分收益，故随着积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的增加，纯电动汽车制造商利润 {\pi }_{\mathrm{n}}稳定不变；其次，较旧版双积分政策规定的 E C最大值1.2而言，新版双积分政策下的 E C最大值1.5使 {\pi }_{\mathrm{n}}拐点左移，可以更早地进入利润增长期，这说明，新版双积分政策下，若企业能努力朝着降低电耗的方向努力，获得更高的电耗调整系数，则更有利于其获得利益；再次，当积分交易价格较小时， E C为0.5时（代表生产不合规汽车）的利润高于其他，这是因为积分交易价格过低时，生产合规的汽车需要付出更多的研发成本，故利润会下降，并低于不合规生产的利润。随着 P_{\mathrm{e}}的增长，除 E C为0.5外， {\pi }_{\mathrm{n}}开始增长，并且新版双积分政策较旧版双积分政策提前超过不合规时利润，开始持续增长；最后，电耗调整系数和积分交易价格实现了对纯电动汽车制造商利润的协同放大作用。

由图9可知，新版双积分政策有利于纯电动汽车制造商利润的增长。尽管生产不合规汽车在积分价格较低时可能利润更高，但新版双积分政策通过积分池机制限制价格波动，使这一条件难以持续。因此，生产低电耗纯电动汽车既是政策要求，也是企业发展的必然方向。

由图10可知，政府收益 {\pi }_{\mathrm{G}}是关于积分交易价格 P_{\mathrm{e}}的凸函数，与旧版双积分政策相比， {\pi }_{\mathrm{G}}整体左移。在 P_{\mathrm{e}}较小时，新版双积分政策下 {\pi }_{\mathrm{G}}高于旧版双积分政策， P_{\mathrm{e}}达到某值后下降得更快，从某种程度上讲，新版双积分政策并不完全有利于政府收益，还与积分交易价格的高低密切相关。

根据图7—10可知，相较于旧版双积分政策，新版双积分政策有利于电池技术水平和纯电动汽车制造商利润的提升，提高了积分交易价格的影响度，可见新版双积分政策实施效果更好。但是，在政府收益方面，新版双积分政策并不完全有利于收益的提高，还与积分交易价格的高低密切相关。

4.2.2 积分交易价格和续驶里程对纯电动汽车制造商利润的影响

为探究新旧版双积分政策对纯电动汽车制造商利润 {\pi }_{\mathrm{n}}带来何种变化，选取积分交易价格P _e和续驶里程H进行仿真分析。

图11显示，积分交易价格与续驶里程对制造商利润的影响存在拐点。图11a和图11b分别在350、618 km处弯折（现象1）。弯折前，两者协同放大利润，弯折后效果消失。原因是新旧版双积分政策规定，续驶里程H超过一定值后，标准车型积分不再增长，即续驶里程不再影响单车积分。此外，新版政策引入续驶里程调整系数h影响单车积分，并导致积分断裂（现象2），仅出现在图11b中。

新版双积分政策下，续驶里程需更高才能达到积分上限，但h在300 km时已达最大值1，为制造商提供了更多选择。高续驶车型（如特斯拉 Model S）需优化能耗调整系数EC，通过车身、底盘、三电系统轻量化降低整备质量，提高单车积分。低续驶车型（如五菱宏光 MINIEV）可适度提升续驶里程跨段获益，而非盲目追求高续驶和电池能量密度。新版双积分政策降低了对续驶的依赖，使制造商可专注提升汽车的产品质量与安全性。

5 结论

本研究考虑消费者电池技术敏感度和积分交易价格等因素，构建动力电池供应商和纯电动汽车制造商的动态博弈模型，将新版双积分政策单车积分计算方法中的续驶里程调整系数、能量密度调整系数和电耗调整系数等纳入模型，得到供应链成员的最优研发和定价决策。最后，通过数值仿真分析新版双积分政策及新旧版双积分政策更迭对纯电动汽车供应链系统的影响。

1）在新版双积分政策下，消费者对电池技术进步的迫切需求始终是新能源汽车产业加大研发投入、加快技术进步的重要驱动力。①新版双积分政策中积分交易价格对电池技术水平和电池批发价格的影响更大，说明新版双积分政策可以有效地提高电池技术水平。②新版双积分政策使纯电动汽车制造商利润拐点左移，可以提前进入利润增长期。③新版双积分政策并不完全有利于政府收益，其收益还与积分交易价格的高低密切相关。

2）对于政府而言：①若想继续提高电池技术水平，政府应该把更多的精力放在促进消费者电池技术敏感度上，单独靠积分交易价格效果不佳。②若想降低纯电动汽车价格，刺激消费，则在消费者对于电池技术敏感度高时，政府应当采取措施降低积分交易价格，以期降低价格；在消费者对于电池技术敏感度低时，政府应当采取措施提高积分交易价格，降低价格。③在消费者对于电池技术要求越来越高的背景下，政府应当将积分交易价格控制在合理区间，可实现收益最大化。

3）对于整个汽车行业而言：①纯电动汽车价格的提升，需要从以下两点入手，其一是消费者电池敏感度高时，企业应当控制汽车生产量，减少积分市场积分量，促进积分交易价格的提高，以期提高汽车价格；其二，在消费者电池敏感度低时，应当增加生产量，降低积分交易价格，提高汽车价格。②从纯电动汽车制造商最优决策角度来说，生产不同续驶里程的汽车制造商可以采取不同的策略来达到最优化生产。中低续驶里程的制造商可以通过提升续驶里程获得更多积分，而高续驶里程的制造商在高研发投入下难以得到同等续驶里程增量回报，应注意电能消耗等问题，以此提升电耗调整系数，提高单车积分大小。

4）对于动力电池供应商而言，为提升电池技术水平和电池批发价格，除了自身研发投入外，还能采取的措施为：积极地践行绿色低碳理念，推进节能减碳措施，作好节能榜样，带动其他企业积极减排，提升消费者绿色环保观念以提升电池技术敏感度。

本研究尚存在一些不足：1）实际数据的缺乏使得本文的研究与现实情况仍存在一定差距；2）本文研究仅有一个动力电池供应商与一个纯电动汽车制造商的一条供应链，未来还可以考虑存在横向竞争关系时的决策。

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基金资助

国家自然科学基金(72204001)

安徽省高校优秀青年科研项目(2023AH030035)

安徽省哲学社会科学规划项目(AHSKQ2020D14)