自适应变循环发动机剩余稳定裕度扩展方法

Residual stability margin extension method for adaptive variable-cycle engines

摘要

针对自适应变循环发动机剩余稳定裕度扩展控制需求，以某构型自适应变循环发动机为研究对象，采用基本效应敏感性分析法，分析了地面状态、亚巡状态、超巡状态3种发动机典型工作状态下几何调节对稳定裕度的影响，筛选出了自适应变循环发动机压缩系统稳定裕度不足时需优先调节的可调机构，形成了针对该构型自适应变循环发动机的几何调节稳定裕度扩展规律并在典型工作状态下得到验证。结果表明，调节外喷管喉部面积是扩展前风扇稳定裕度的有效手段；调节喷管喉部面积和后涵道引射器面积是扩展后风扇稳定裕度的有效手段；调节压气机导流叶片角是扩展压气机稳定裕度的有效手段。在典型工作状态下利用所建立的几何调节稳定裕度扩展规律进行调节，各压缩部件稳定裕度绝对误差均小于0.5%，可见规律适用良好。

Abstract

To address the control requirements for extending the residual stability margin of adaptive variable-cycle engines， a specific configuration of an adaptive variable-cycle engine was selected as the research object. The basic effect sensitivity analysis method was used to analyze the impact of geometric adjustment on the stability margin under three typical engine operating conditions： ground take-off state， subsonic cruise state and supersonic cruise state. The adjustable mechanisms that should be prioritized when the stability margin of the compression system of the adaptive variable-cycle engine was insufficient were identified. The geometric adjustment stability margin extension law was established for this specific adaptive variable-cycle engine and verified under typical operating conditions. The results show that adjusting the throat area of the outer nozzle is effective for extending the front fan stability margin； adjusting the throat area of the nozzle and the ejector area of the rear bypass is effective for extending the rear fan stability margin； adjusting the compressor inlet guide vane angle is effective for extending the compressor stability margin. When applying the established geometric adjustment strategy under typical conditions， the absolute error in stability margins for all compression components is less than ​​0.5%​​， demonstrating the good applicability of the proposed method.

Graphical abstract

关键词

自适应变循环发动机 / 几何调节 / 稳定裕度 / 扩展规律 / 压缩系统

Key words

adaptive variable-cycle engine / geometric adjustment / stability margin / extension law / compression system

随着航空发动机技术水平的发展，人们在追求高性能的同时，也要求更高的气动稳定性。不稳定工作状态对发动机危害极大。为了更好地维持发动机稳定性，Abo等^［1］在1986年提出主动稳定性控制技术，核心思想是在发动机出现失稳征兆而未进入失稳时便对发动机实施稳定性控制，其重点在于失稳先兆的识别及剩余稳定裕度的扩展。

剩余稳定裕度扩展包括稳定工作边界扩展和工作线扩展两种方法。已有的稳定工作边界的扩展方法主要有设置可调机构、声波干扰、射流控制、谐波控制、机匣处理等，国内目前主要集中在射流控制和机匣处理的研究上。针对设置可调机构，聂超群等^［2］在一台离心式压气机上设置了可控调节阀、可控碟阀、弹簧质量阻尼器3种作动机构，实现主动扩稳控制。针对声波干扰，Ffowcs等^［3］运用声场与流场相互干扰原理，首次实现对离心压气机的主动稳定性控制；针对射流控制，Day^［4］、Dobrzynski等^［5］、时培杰等^［6］、丁圣力等^［7］、杨阳等^［8］、肖军等^［9］先后研究了喷嘴形式、定常/非定常射流、射流速度、喷嘴位置及射流孔数量对扩稳效果的影响及机理。针对谐波控制，Paduano等^［10］对压力扰动进行谐波分析，并通过谐波控制实现稳定裕度的扩展。针对机匣处理，张夏雯等^［11］分析了新型复合沟槽式机匣处理的扩稳作用及机理；赵佳诣^［12］研究了跨声速压气机转子中可控转速机匣的扩稳控制；郭彦超等^［13］研究了双喷气自循环机匣处理对转压气机稳定裕度的影响。然而，上述方法虽然能够实现扩稳效果，但目前技术还不成熟，且在质量、结构等方面工作量较大，对稳定裕度的扩展程度比较小，难以实现工程应用。因此结合自适应变循环发动机多模式、多涵道、多可调几何机构的特点，采用几何调节实现工作线的扩展控制是现阶段更可行的技术方案。

本文以某型自适应变循环发动机为研究对象，进行几何可调综合影响分析，筛选出各压缩部件稳定裕度不足时需要调节的可调几何机构，初步形成针对该构型自适应变循环发动机的稳定裕度扩展控制策略。

1 研究方法

1.1 研究对象

本文的研究对象为带三涵道风扇自适应变循环发动机，其结构如图1所示，该构型发动机可调机构如表1所示。

1.2 计算方法

敏感性分析采用基本效应法^［14］，该方法可从大量影响因素中筛选出重要因素。其中，分析单调关系的局部基本效应EE_i 和分析影响大小的全局基本效应μ_i 分别为

E{E}_i=\frac{g\left(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},\cdots ,x_i+{\mathrm{\Delta }}_i,\cdots ,x_n\right)-g\left(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},\cdots ,x_n\right)}{{\mathrm{\Delta }}_i}（1）

{\mu }_i=\frac{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^r}\left|\left|E{E}_i^j\right|\right|}{r}（2）

式中：x_i 为第i个影响因素；下角标n为因素个数；Δ_i 为x_i 方向的偏差量；r为局部基本效应的个数，g（x₁， x₂，…， x_n ）为相应的输出响应值。

输入变量空间内样本抽样方法采用改进径向抽样方法^［15-16］。在输入变量空间中产生一个基点a和一个辅点b，a_i 和b_i 分别是a和b的第i个坐标分量，计算Δ=min | a_i - b_i |，将a的第i个坐标分量调整为a_i +Δ·sign（b_i - a_i ）。

其中

（3）

如此可得到一个以基点a为中心，包含n个替换点的区块，通过基点a和每一个替换点可计算各输入变量的局部基本效应。基于此方法，在自变量空间内均匀取r个基点与r个辅点，形成r个区块，得到全局基本效应。

在实际分析中，由于各可调机构调节量的单位不同，需要对其进行归一化处理，所以最终得到的敏感性分析步骤如下：

1） 利用sobol随机序列在七维单位空间中取点，取一组共8个基点，一组共8个辅点；

2） 取得其他计算点，共计64个；

3） 计算点反向归一，形成实际数据；

4） 计算输出响应；

5） 计算局部与全局基本效应值。

2 几何调节敏感性分析

选取发动机典型分析状态如下：

地面状态：H= 0 km，Ma=0，n_Lcor=100%。

亚巡状态：H=11 km，Ma=0.8，n_Lcor=86%。

超巡状态：H=11 km，Ma=1.5，n_Lcor=100%。

H为高度，Ma为马赫数，n_Lcor为低压相对换算转速。

2.1 地面状态

地面状态压缩系统稳定裕度全局基本效应值如图2所示。

对前风扇稳定裕度影响从大到小分别是：A₃₉、α_S、α_F、A₈、A₁₆、α_T、α_C；对后风扇稳定裕度影响从大到小分别是：A₈、A₁₆、α_F、α_S、α_T、A₃₉、α_C；对压气机稳定裕度影响从大到小分别是：α_C、α_T、A₁₆、A₈、A₃₉、α_F、α_S。

以对压缩部件稳定裕度影响较大为前提，对可调几何机构进行一次筛选，地面状态压缩系统稳定裕度局部基本效应值如表2所示。

为了便于判断与控制稳定裕度，需要调节与压缩系统稳定裕度呈单调关系的可调几何机构，并需综合考量影响大小与单调关系。从表2可以看出，风扇导流叶片角与前后风扇稳定裕度不是单调关系，风扇静子叶片角仅在个别点对前风扇稳定裕度影响较大。

最终筛选出的几何机构为：前风扇调节A₃₉，后风扇调节A₈、A₁₆，压气机调节α_C。

2.2 亚巡状态

亚巡状态下压缩系统稳定裕度全局基本效应值如图3所示。对前风扇稳定裕度影响从大到小分别是：A₃₉、α_F、α_S、A₁₆、A₈、α_T、α_C；对后风扇稳定裕度影响从大到小分别是：A₁₆、A₈、α_S、α_T、α_F、A₃₉、α_C；对压气机稳定裕度影响从大到小分别是：α_C、α_T、A₁₆、A₈、α_F、A₃₉、α_S。

同地面状态，对可调几何机构进行一次筛选，亚巡状态压缩系统稳定裕度局部基本效应值如表3所示。

前、后风扇稳定裕度随风扇静子叶片角变化方向相反，影响相近；喷管喉部面积对后风扇稳定裕度的影响中有个别影响较小的负相关点，可近似认为全部正相关。

最终筛选出的几何机构为：前风扇调节A₃₉，后风扇调节A₁₆、A₈，压气机调节α_C。

2.3 超巡状态

超巡工作状态下，计算结果、分析过程与地面工作状态基本类似，故不再赘述。

2.4 综合分析

综合考量3种工作状态的计算分析，形成初步稳定裕度扩展策略：当压缩系统稳定裕度不足时，前风扇优先调节外喷管喉部面积，后风扇优先调节后涵道引射器面积及喷管喉部面积，压气机优先调节压气机导流叶片角。

3 稳定裕度扩展方法建立

除被选几何机构外，其他因素也会对稳定裕度造成一定影响，如飞行条件、相对换算转速、其他有影响几何机构等。在建立稳定裕度扩展规律之前，需分析这些因素对各压缩部件稳定裕度随被选几何机构变化趋势的影响。

3.1 前风扇

前风扇验证飞行条件包括H/Ma、n_Lcor、α_F、α_S。

其他工作条件不变：1）n_Lcor分别为100%、85%，飞行条件组合为H为0 km，Ma为0；H为11 km，Ma为0.8；H为15 km，Ma为1.2。2）α_F为-5°、5°、10°与α_S为-10°、0°、5°组合。不同H、Ma、n_Lcor下和不同α_F、α_S前风扇稳定裕度随A₃₉的变化如图4和图5所示。

从上述验证可以看出，前风扇稳定裕度随外喷管喉部面积的变化呈线性关系，且变化趋势不受其他因素影响，以此建立前风扇稳定裕度扩展规律为

A_{\mathrm{392}}=A_{\mathrm{391}}+\mathrm{0.001}\mathrm{6}\left(S{M}_{\mathrm{F}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{m}}-S{M}_{\mathrm{F}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}\right)（4）

式中：A_{\mathrm{392}}、A_{\mathrm{391}}分别为当前和目标外喷管喉部面积；S{M}_{\mathrm{F}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}\mathrm{、}S{M}_{\mathrm{F}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{m}}分别为当前和目标前风扇稳定裕度。

3.2 后风扇

1） 飞行条件与低压相对换算转速验证

其他工作条件不变，取n_Lcor分别为100%、85%，在飞行条件分别为H为0 km，Ma为0、H为11 km，Ma为0.8、H为15 km，Ma为1.2的情况下，不同H、Ma、n_Lcor下后风扇稳定裕度随A₁₆和A₈变化如图6所示。

2） 风扇导流叶片角/静子叶片角验证

其他工作条件不变，在α_F分别为-5°、5°、10°与α_S为-10°、0°、5°的组合情况下，不同α_F、α_S下后风扇稳定裕度随A₁₆和A₈变化如图7所示。

3） 低压涡轮导向器面积验证

其他工作条件不变，不同α_T下后风扇稳定裕度随A₁₆和A₈变化如图8所示。

4） 后涵道引射器与喷管互相影响验证

在其他工作条件不变时，取A₁₆分别为30%、-20%、-10%、0、10%、20%、30%，A₈分别为20、22、24、26、28、30 dm²组合，A₁₆与A₈互相影响验证如图9所示。

从上述分析可以看出：

1） 建立后涵道引射器面积稳定裕度扩展规律时，需要考虑的有关因素为n_Lcor、A₈、α_T；后风扇稳定裕度随后涵道引射器面积的变化近似呈二次关系，并随着喷管喉部面积增大，逐渐变为线性关系。

2） 建立喷管喉部面积稳定裕度扩展规律时，需要考虑的有关因素为n_Lcor、A₁₆、α_T；后风扇稳定裕度随喷管喉部面积的变化近似呈二次关系，但变化中存在极值点，且后涵道引射器面积越小，极值点越小。

在n_Lcor为85%情况下，扩大A₈范围至0.20~0.50 m²，A₈极值点验证如图10所示。

从图10中可以看出，后涵道引射器面积越大，极值点越大；当喷管喉部面积越过极值点后，后风扇稳定裕度逐渐降低，但变化平缓。所以在既考虑稳定裕度扩展的单调条件，又考虑敏感性，还方便建立规律和控制，选择在全范围后涵道引射器面积和喷管喉部面积0.25 m²以下建立一种系数矩阵稳定裕度扩展控制规律，表4和表5为部分示例。

根据表4、5，计算目标稳定裕度下的几何机构调节目标值为

A_{\mathrm{1682}}=\frac{-b+\sqrt[]{b^{\mathrm{2}}+\mathrm{4}a\left[\left(a{A}_{\mathrm{1681}}^{\mathrm{2}}+b{A}_{\mathrm{1681}}\right)+\left(S{M}_{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{m}}-S{M}_{\mathrm{R}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}\right)\right]}}{\mathrm{2}a}（5）

式中：a、b分别为二次项系数和一次项系数，由系数表插值计算；A_{\mathrm{1681}}、A_{\mathrm{1682}}分别为当前和目标后涵道引射器/喷管喉部面积值。

3.3 压气机

压气机验证飞行条件H/Ma、高压相对换算转速n_Hcor、α_T与A₁₆。

其他工作条件不变：1）n_Lcor分别为92%、85%，飞行条件H为0 km，Ma为0、H为11 km，Ma为1.5、H为15 km，Ma为1.2组合；2）α_T分别为0、5、10与A₁₆分别为-20%、0、20%组合。不同H、Ma、n_Lcor和不同α_T、A₁₆下压气机稳定裕度随α_C变化如图11和图12所示。

由图11、12可知，压气机稳定裕度的变化趋势与n_Lcor有关，且以α_C 等于0为界限，两侧变化趋势有差异，以此建立压气机稳定裕度扩展规律：α_C小于0时，k等于1；α_C大于0时，压气机部分稳定裕度扩展规律如表6所示。

根据上述规律，计算目标稳定裕度下的几何机构调节目标值

{\alpha }_{\mathrm{C}\mathrm{2}}={\alpha }_{\mathrm{C}\mathrm{1}}+\frac{S{M}_{\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{m}}-S{M}_{\mathrm{C}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}{k}（7）

式中：k由压气机稳定裕度扩展规律所得；{\alpha }_{\mathrm{C}\mathrm{1}}、{\alpha }_{\mathrm{C}\mathrm{2}}分别为当前和目标压气机导流叶片角值。

3.4 稳定裕度扩展方法验证

1） 地面状态验证

前风扇、后风扇、压气机的初始裕度分别为15.51%、15.64%、26.45%。各任取3种目标裕度，地面状态3种压缩部件验证如表7—9所示。

2） 亚巡状态验证

前风扇、后风扇、压气机的初始裕度分别为23.16%、24.71%、27.32%。各任取3种目标裕度，亚巡状态3种压缩部件验证如表10—12所示。

从上述验证可以看出，该剩余稳定裕度扩展规律适用良好。这是因为前风扇出口直接与第二外涵相连，扩大外喷管喉部面积，前风扇流通能力增加，工作线远离喘振边界；而扩大喷管喉部面积与后涵道引射器面积，使外涵道涵道比增大，后风扇流通能力增大，工作线远离喘振边界；当关闭压气机导流叶片角时，压气机特性改变，喘振边界上移，远离工作线。

4 结论

为解决自适应变循环发动机剩余稳定裕度扩展控制问题，本文建立了某构型自适应变循环发动机稳定裕度扩展规律，结论如下：

1） 压缩系统稳定裕度不足时，前风扇优先调节外喷管喉部面积；后风扇优先调节后涵道引射器面积或喷管喉部面积；压气机优先调节压气机导流叶片角。

2） 前风扇稳定裕度与外喷管喉部面积呈线性关系；后风扇稳定裕度与后涵道引射器面积呈二次关系或线性关系，与喷管喉部面积呈二次关系；压气机稳定裕度与压气机导流叶片角呈分段线性关系。

3） 针对不同压缩部件建立稳定裕度扩展规律，并得到适用验证。调节次数基本可一次调节到位，调节误差均小于0.5%。

4） 建立稳定裕度扩展规律过程中进行的因素验证与影响分析可在类似构型的航空发动机上适当参考应用。

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基金资助

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