基于循环神经网络的卫星导航系统的欺骗干扰检测算法

Satellite navigation system spoofing interference detection algorithm based on RNN

摘要

为了提高卫星导航系统的欺骗干扰检测能力，提出一种基于循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的卫星导航系统欺骗干扰检测算法，并设计了损失函数。为了提高数据预测准确率，研究了数据预处理方法，将数据映射在固定区间，放大了数据的特性。实验结果表明，循环神经网络模型对10颗卫星信噪比的预测准确率全部高于Transformer模型，循环神经网络模型对信噪比数据预测的平均准确率为64.76%，而Transformer模型仅为3%。在循环神经网络预测模型中，针对10颗卫星信噪比的预测有7颗的准确率都在60%以上。由此可以看出，在处理时序数据类型的北斗卫星导航信号信噪比数据时，循环神经网络模型具有更好的预测效果。因此，循环神经网络模型可以针对北斗信噪比实现0.08dB误差的预测，当未来信噪比值与预测值的差大于0.08dB时，认为此时的信号为欺骗信号，从而实现欺骗干扰检测。该研究成果为卫星导航欺骗算法的研究提供了一定的参考价值。

Abstract

In order to improve the spoofing interference detection capability of satellite navigation system， a satellite navigation spoofing interference detection algorithm based on RNN was investigated， and the loss function was designed. In order to improve the accuracy of data prediction， a data preprocessing method was studied， which maped the data in a fixed interval and amplifies the characteristics of the data. The experimental results show that the prediction accuracy of the RNN model for the signal-to-noise ratio of ten satellites is higher than that of the Transformer model. The recurrent neural network model has an average accuracy of 64.76% in predicting the signal-to-noise ratio data， while the Transformer model has only 3%. In the RNN prediction model， the accuracy of the prediction for 7 out of 10 satellites signal-to-noise ratios is above 60%. It can be seen that the RNN model has a better prediction effect when facing the signal-to-noise ratio data of BeiDou satellite navigation signals with the time series data type. Therefore， the RNN model can realize the prediction of 0.08dB error for BeiDou signal-to-noise ratio， and when the difference between the future signal-to-noise ratio value and the predicted value is greater than 0.08 dB， it is considered that the signal is a spoofing signal at this time， so as to realize spoofing interference detection. The research results provide certain reference value for the research of satellite navigation spoofing algorithm.

Graphical abstract

关键词

卫星导航系统 / 深度学习 / 欺骗干扰检测 / 信噪比 / 循环神经网络

Key words

satellite navigation system / deep learning / spoofing interference detection / signal-to-noise ratio / recurrent neural network

卫星导航系统能够为用户提供全天候、即时、精度很高的位置、速度和时间信息，这些实时信息广泛应用于各行业，为各领域的发展提供支持^［1］。在军事方面，卫星导航系统广泛应用于导弹、武器制导、作战指挥、控制、情报、监视、侦察、军事通信、军事后勤保障、无人系统、应急救援等，为军队的现代化建设提供了强大支持。在民用方面，卫星导航广泛应用于车辆、航空、船舶、移动设备导航、户外运动旅游、地图服务、应急救援、精准农业、物流运输等领域。全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）是指全球、区域增强系统的卫星导航系统。GNSS包含美国的全球定位系统（global positioning system，GPS）、俄罗斯的格洛纳斯（Glonass）、欧盟的伽利略（Galileo）及我国的北斗导航系统（Bei Dou navigation satellite system，BDS）^［2］。其中，GPS是最早研发并使用的全球卫星导航系统，目前应用最广泛，相关研究最全面。GNSS的普及产生了明显的经济和社会效益，无论在军事还是民用领域，在国民经济发展或个人生活中，几乎时刻都依赖着GNSS，这凸显了GNSS在各个领域中的重要性^［3］。

然而，卫星导航系统的脆弱性导致敌方可能会采用一定的技术手段欺骗卫星导航系统，这将会给信息安全带来严重的威胁。面对这种挑战，确保卫星导航接收机能够成功避免欺骗攻击至关重要。

目前的卫星导航系统欺骗干扰检测策略可大致分成3种：电文加密认证技术、信号特征分析技术及联合外部信息的欺骗干扰检测技术。在电文加密认证技术方面，Wu等^［4］结合了扩频码验证（spreading code authentication，SCA）和导航信息验证（navigation message authenticatikon，NMA）技术，利用扩频调制技术加密（spatial modulation，SM）算法生成的认证信息保证其不受篡改。实验证明，这种方法满足了防范欺骗的要求。肖嘉民^［5］分析了数字签名和时间效应流失认证（timed efficient stream loss tolerant authentication，TESLA）协议中的算法原理，提出了一种增强密钥链安全性的技术。张云^［6］提出了基于TESLA协议的导航电文信息认证方法。在信号特征分析技术方面，Chang等^［7］提出一种基于改进概率神经网络（improved probabilistic neural network，IPNN）的旋转单天线欺骗信号检测方法，这一方法首先利用旋转的单天线接收器获取载波相位数值并计算出双差，随后建立IPNN模型分类载波相位双差观测值，最终实现对欺骗信号的检测。Demir等^［8］提出了基于次优搜索的欺骗干扰检测算法，考虑各种可能数量的欺骗攻击信号，并且为解决该方法可能导致搜索场景数量增加的复杂性问题，进而提出了基于子集选择的欺骗干扰检测算法，该算法能够智能选择搜索子集。在联合外部信息方面，Zhang等^［9］提出了一种基于惯性导航系统（inertial navigation system，INS）辅助的多天线欺骗干扰检测方法，通过比较INS预测的信号到达方向与多天线测量的矢量载波相位双差，实现对欺骗的检测。

本文针对现有研究存在的不足，充分利用卫星导航系统信号特征，深入研究了深度学习算法，提高检测性能、减少成本，从而提高欺骗干扰检测的准确率，解决了不能提前检测出欺骗信号的问题，增强了卫星导航系统的稳定性，提出了基于循环神经网络的卫星导航欺骗干扰检测算法，实现了对信噪比数据进行0.08dB误差内的准确预测，利用深度学习算法较好地解决了欺骗干扰检测概率低等问题，从而提高了卫星导航系统的稳定性和可靠性。

1 循环神经网络信噪比预测模型建立

循环神经网络主要包括输入层、隐藏层、输出层，利用权重连接各个层。循环神经网络的核心就是计算出各参数的梯度，其最大的特点就是利用权重连接了同一层内的所有神经元^［10］。本节介绍标准型循环神经网络。在标准型循环神经网络结构中，隐藏层的一个节点在t时刻的输出可以被用来作为t-\mathrm{1}时刻的输出和t+\mathrm{1}时刻隐藏层的输入，因此，循环神经网络更有能力处理时序数据的能力更强。标准型循环神经网络结构图如图1所示。

图1为一个三层网络的循环神经网络，图1的左部分是折叠起来的循环神经网络，图1的右半部分是展开的循环神经网络。其中，x为输入层；h为隐藏层；o为输出层；L为损失函数；y为输出值；\left\{x^{\left(\cdots \right)},x^{\left(t-\mathrm{1}\right)},x^{\left(t\right)},x^{\left(t+\mathrm{1}\right)},x^{\left(\cdots \right)}\right\}为输入层的样本标记；\left\{h^{\left(\cdots \right)},h^{\left(t-\mathrm{1}\right)},h^{\left(t\right)},h^{\left(t+\mathrm{1}\right)},h^{\left(\cdots \right)}\right\}为隐藏层的样本标记；\left\{o^{\left(\cdots \right)},o^{\left(t-\mathrm{1}\right)},o^{\left(t\right)},o^{\left(t+\mathrm{1}\right)},o^{\left(\cdots \right)}\right\}为输出层的样本标记。从图1中可以看出，t时刻隐藏层输出h^{\left(t\right)}包含该时刻的输入层输出x^{\left(t\right)}和t-\mathrm{1}时刻的隐藏层输出h^{\left(t-\mathrm{1}\right)}。其中，U、V、W分别为输入层-隐藏层、隐藏层-输出层、隐藏层-隐藏层之间的共享权值^［11］。

t时刻隐藏层的输出值及模型预测输出值可以用式（1）和（2）来表示。

h^{\left(t\right)}=f\left(U{x}^{\left(t\right)}+W{h}^{\left(t-\mathrm{1}\right)}+b\right)（1）

{\widehat{y}}^{(t)}=g\left(o^{\left(t\right)}\right)=g\left(V{h}^{\left(t\right)}+c\right)（2）

式中：f\left(\mathrm{*}\right)、g\left(\mathrm{*}\right)为激活函数；b、c为偏置值；h^{\left(t\right)}和h^{\left(t-\mathrm{1}\right)}分别为对应时刻的隐藏层的数值；{\widehat{y}}^{(t)}为通过循环神经网络模型计算出的结果。

在循环神经网络中，激活函数f\left(\mathrm{*}\right)一般选择\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}函数或\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{d}函数，由于\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}函数的梯度更大、收敛能力更强，故选取\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}函数作为激活函数^［12］。而选取\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}函数作为g\left(\mathrm{*}\right)，将其代入式（1）和（2）得

h^{\left(t\right)}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(U{x}^{\left(t\right)}+W{h}^{\left(t-\mathrm{1}\right)}+b\right)（3）

{\widehat{y}}^{(t)}=\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(V{h}^{\left(t\right)}+c\right)（4）

在循环神经网络模型中，需要对共享权值U、V、W进行调优操作。当对W和U实施优化时，需要注意该时刻前后的数据^［13］。优化V时，则只需注意该时刻的隐藏层的输出，对损失函数L与隐藏层到输出层的权值V求偏导得出

\frac{\partial L}{\partial V}={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^n}\frac{\partial L^{\left(t\right)}}{\partial o^{\left(t\right)}}·\frac{\partial o^{\left(t\right)}}{\partial V}（5）

而计算权值W和U的过程更加复杂，在这里仅介绍3个时间点的推导过程^［14］。在第3个时间点，对损失函数L与隐藏层到隐藏层的权值W求偏导得出

\begin{array}{l}\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial W}=\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial W}\\ +\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}{\partial W}\\ +\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{1}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{1}\right)}}{\partial W}\end{array}（6）

同理，损失函数L对输入层-隐藏层权值U的偏导数为

\begin{array}{l}\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial U}=\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial U}\\ +\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}{\partial U}\\ +\frac{\partial L^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial o^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{3}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{2}\right)}}{\partial h^{\left(\mathrm{1}\right)}}·\frac{\partial h^{\left(\mathrm{1}\right)}}{\partial U}\end{array}（7）

由式（6）、（7）可知，在计算某时刻L对权值W或者U的偏导数时，需要额外注意该时刻之前所有时刻的信息，由此，得出以下通用表达式

\frac{\partial L^{\left(t\right)}}{\partial W}={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^t}\frac{\partial L^{\left(t\right)}}{\partial o^{\left(t\right)}}·\frac{\partial o^{\left(t\right)}}{\partial h^{\left(t\right)}}\left({\displaystyle \prod _{j=k+\mathrm{1}}^t}\frac{\partial h^{\left(j\right)}}{\partial W^{\left(j-\mathrm{1}\right)}}\right)\frac{\partial h^{\left(k\right)}}{\partial W}（8）

\frac{\partial L^{\left(t\right)}}{\partial U}={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^t}\frac{\partial L^{\left(t\right)}}{\partial o^{\left(t\right)}}·\frac{\partial o^{\left(t\right)}}{\partial h^{\left(t\right)}}\left({\displaystyle \prod _{j=k+\mathrm{1}}^t}\frac{\partial h^{\left(j\right)}}{\partial W^{\left(j-\mathrm{1}\right)}}\right)\frac{\partial h^{\left(k\right)}}{\partial U}（9）

2 设计损失函数

在数学学科中，对时间序列的信噪比进行预测操作涉及回归问题^［15］。在回归问题中，一般经常使用的损失函数分别是平均绝对误差和均方误差，其公式分别如式（10）和（11）所示。

L_{\mathrm{1}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}{\mathrm{e}}_i}-y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}{\mathrm{d}}_i}\right|}{n}（10）

L_{\mathrm{2}}=\frac{{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}{\mathrm{e}}_i}-y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}{\mathrm{d}}_i}\right|}^{\mathrm{2}}}{n}（11）

式中：L_{\mathrm{1}}为平均绝对误差函数；L_{\mathrm{2}}为均方误差函数；y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}为真实值；y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}为预测值；n为样本数。

L_{\mathrm{1}}和L_{\mathrm{2}}都存在一定的缺点。当损失函数使用L_{\mathrm{2}}函数时，若真实值与预测值的差值过大则对应的梯度会继续增大，导致梯度爆炸，使训练不稳定。在真实值与预测值的差异不大的情况下，L_{\mathrm{1}}作为损失函数继续完成收敛工作，进一步提高精度是很难实现的^［16］。因此，本文将上面两个函数联系起来并进一步研究，将L_{\mathrm{3}}函数作为该模型的损失函数。如式（12）所示。

（12）

该函数使用分段形式将L_{\mathrm{1}}和L_{\mathrm{2}}的优点结合起来，使该函数在面对真实值与预测值差值很大的情况下，梯度也不会爆炸，并且当差值很小时，仍然可以进一步收敛，从而得到更高的精度，其损失函数图如图2所示。

3 实验验证与结果分析

3.1 实验数据预处理

信噪比是接收信号质量的指标，天线增益、卫星仰角、多路径等因素会对信噪比产生主要影响^［17］，信噪比的定义是接收信号功率P_{\mathrm{S}}和噪声信号功率P_{\mathrm{R}}的比值，如式（13）所示。

\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}=\frac{P_{\mathrm{S}}}{P_{\mathrm{R}}}（13）

\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}作为无量纲观测指标，信噪比越大表示接收机观测的信号质量越好。随着卫星高度角的增加，传送到接收机的卫星信号需要穿过电离层、对流层等大气层的距离变短，因而接收机采集到的信号功率P_{\mathrm{S}}增大，导致信噪比数值变大；相反，当卫星高度角较低时，接收机采集到的信号功率P_{\mathrm{S}}变小，同时由于多路径效应对信号产生影响，噪声信号功率P_{\mathrm{R}}会变大，导致\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}数值变小^［18］。

本文将采集到的北斗信噪比数据经过预处理后用作模型的训练集与测试集。数据处理流程如图3所示。

设飞行器在t时刻获取的信噪比参数P如式（14）所示。

P=\left\{\mathrm{S}\mathrm{N}{\mathrm{R}}_t\right\}（14）

则卫星导航系统在时间T中经过采集得到的信噪比数据可表示为

D=\left\{P_{t-T+\mathrm{1}},P_{t-T+\mathrm{2}},\cdots ,P_t\right\}（15）

式中：P_{t-T+\mathrm{1}}为在T时间内第一时刻得到的信噪比信息；P_{t-T+\mathrm{2}}为在T时间内第二时刻得到的信噪比信息；P_t为T时间内第t时刻得到的信噪比信息。

由于信噪比数据的大小会对实验结果产生一定的影响，为提高准确率，对每个信噪比数据进行归一化处理，如式（16）所示。

X^{\mathrm{*}}=\frac{\mathit{X}-{\mathit{X}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{\mathit{X}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathit{X}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}·\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}（16）

式中：X^{\mathrm{*}}为归一化后的值；\mathit{X}为特征向量；{\mathit{X}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为特征向量的最小值；{\mathit{X}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为特征向量的最大值；\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}为放大倍数，其作用是将信噪比的量纲映射到\left[\mathrm{0},\mathrm{N}\mathrm{u}\mathrm{m}\right]区间。这种方法的优点是可以将信噪比的数量级进行一定的放大，更容易进行模型编码，还可以使信噪比数据映射到高维向量，将数据的间隔变得更大，经过采样输出后得到的预测结果更加精准，该方法适用于采样间隔小的密集数据分析处理，符合北斗信号信噪比数据特性。

3.2 实验验证与结果分析

为了验证本文所提出的北斗信噪比预测算法的有效性，搭建信噪比预测算法性能验证平台，其硬件系统架构如图4所示。信号源主要用于产生真实的卫星导航信号，卫星导航信号传送到信号采集器，软件接收机再对采集到的中频信号进行捕获、跟踪和定位，在软件接收机中求出对应信噪比，利用循环神经网络模型和Transformer预测模型预测卫星导航信噪比，从而检测欺骗信号。其中信号源为NSS8900模拟信号源。

本文预测模型的实验数据集为10颗北斗卫星的信噪比数据，每颗卫星14 000个信噪比数据，其中13 000个作为训练集，1 000个作为验证集。B1I信号载波频率为1 561.098 MHz，采样频率为10 MHz，信号带宽为4.092 MHz，实验绝对误差设置为0.05。在Python环境中的Pytorch框架下进行实验，电脑使用Windows 11系统。电脑的配置是12th Gen Intel（R） Core（TM） i9-12 900KF 2.50 GHz、NVIDIA RTX 3090Ti及32GB运行内存。接下来介绍3颗卫星的信噪比在循环神经网络模型和Transformer模型中的预测效果。

本文对比算法选用绝对误差0.08 dB作为检测准确率的误差范围，预测值与真实值的差在0.08 dB范围内表示预测准确，预测准确率对比图如图5所示。

循环神经网络模型对10颗卫星信噪比的预测准确率全部高于Transformer模型。此时，循环神经网络模型对信噪比数据的平均预测准确率为64.76%，而Transformer模型仅有3%。循环神经网络模型的最低预测准确率为0.61%，而此时的Transformer模型的预测准确率为0%。在循环神经网络预测模型中，10颗卫星信噪比的预测中有7颗的准确率都在60%以上。由此可以看出，在面对时序数据类型的北斗卫星导航信号信噪比数据时，循环神经网络模型具有更好的预测效果。而Transformer模型在面对时序数据时表现很差，预测结果不准确且与真实数据相差很远。因此，循环神经网络模型可以针对北斗信噪比实现0.08 dB误差的预测，当未来信噪比值与预测值的差大于0.08 dB时，认为此时的信号为欺骗信号，从而实现欺骗干扰检测。

4 结论

本文基于循环神经网络预测模型，结合北斗信号信噪比数据，提出了一种基于循环神经网络的卫星导航欺骗干扰检测算法。通过与Transformer模型对比，验证了循环神经网络模型的性能，实验结果表明，处理时序数据时循环神经网络模型比Transformer模型具有更好的预测效果，循环神经网络模型可以针对北斗信噪比实现0.08 dB误差的预测，当未来信噪比值与预测值的差大于0.08 dB时，认为此时的信号为欺骗信号，从而实现欺骗干扰检测。该算法可为导航系统的安全性和可靠性研究提供关键技术支持。

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基金资助

国家自然科学基金(62173237)

极限环境光电动态测试技术与仪器全国重点实验室开放基金(2023-SYSJJ-04)

中国民航大学民航飞行广域监视与安全控制技术重点实验室开放基金(202105)

中国民航飞行技术与飞行安全重点实验室开放基金(FZ2021KF15)

中国民航飞行技术与飞行安全重点实验室开放基金(FZ2021ZZ06)