雷诺数对风洞换热器性能的影响

Impact of Reynolds number on the performance of wind tunnel heat exchangers

摘要

为了研究雷诺数对风洞换热器性能的影响，采用CFD数值模拟的方法对风洞常规翅片式换热器进行分析。利用NX12.0制作翅片式换热器的三维几何模型，并通过Ansys-Meshing划分网格。使用Fluent 2021R1软件进行模拟仿真计算，研究来流雷诺数对换热器换热性能和阻力性能的影响。由计算可知：2、4和6 mm对应的雷诺数分别为676.79、1 353.59和2 030.39，雷诺数增大，换热器进出口压降和温差下降，综合换热性能分别提升72.61%和28.28%，但提升效果趋于平缓。在结构参数相同工况下，入口风速增大，所对应的雷诺数分别为1 355.09、2 710.18、4 065.27、5 420.35和6 775.44。雷诺数增大，换热因子随之减小，风洞换热器的换热特性呈下降趋势，摩擦因子随之减小，风洞换热器的流动阻力呈下降趋势，综合换热因子随之减小，分别下降了9.34%、8.96%、4.79%和5.34%，换热器综合性能随之变差。

Abstract

In order to study the impact of the Reynold number on the performance of wind tunnel heat exchangers，the CFD numerical simulation method was employed to analyze a conventional finned-type heat exchanger in a wind tunnel. Firstly，a three-dimensional geometric model of the finned-type heat exchanger was created through NX12.0，and then the mesh was generated through Ansys-Meshing. Numerical simulations were carried out using Fluent 2021R1. The numerical simulation mainly focused on the impact of the incoming flow Reynolds number on the heat transfer performance and resistance performance of the heat exchanger. The calculations revealed that corresponding to 2mm，4mm，and 6mm，the Reynolds numbers are 676.79，1 353.59，and 2 030.39 respectively. As the Reynolds number increases，the pressure drops and temperature difference between the inlet and outlet of the heat exchanger decreases，and the comprehensive heat transfer performance increases by 72.61% and 28.28% respectively. However，the improvement effect tends to be flat. Under identical structural parameters，as the inlet wind velocity increases，the corresponding Reynolds numbers are 1 355.09，2 710.18，4 065.27，5 420.354，and 6 775.44 respectively. As the Reynolds number increases，the heat transfer factor decreases，and the heat transfer characteristics of the wind tunnel heat exchanger show a downward trend. Meanwhile，the friction factor also decreases，leading to a downward trend in the flow resistance of the wind tunnel heat exchanger. The comprehensive heat transfer factor decreases，which decreases by 9.34%，8.96%，4.79%，and 5.34% respectively. Consequently，the comprehensive performance of the heat exchanger demonstrates progressive deterioration.

Graphical abstract

关键词

翅片式换热器 / 雷诺数 / 综合换热性能 / 数值模拟 / 性能计算

Key words

finned-type heat exchanger / Reynolds number / comprehensive heat transfer performance / numerical simulation / performance calculation

风洞换热器是风洞中的重要设备之一^［1］，其研究背景主要来源于汽车工业和航空航天等领域的需求^［2］。作为风洞的重要组成部分，换热器是调节风洞气流温度的关键部件，放置于风洞内换热器会对气流产生扰动，影响下游温度场和速度场的均匀性^［3］。

很多学者对换热器进行了研究。康海军等^［4］依据换热器换热面积影响换热量的原理对不同翅片间距和不同管排数进行研究，得出二排管换热性能明显高于三排、四排管。Jajja等^［5］、冉晴等^［6］对5种不同间距翅片式换热器进行研究，得出0.2 mm翅片间距的换热器实现了40.5 ℃的最低换热器基础温度。

为深入研究雷诺数对换热器换热性能的影响，本文将针对来流雷诺数进行研究。

1 翅片式换热器基本结构及参数

1.1 基本结构

翅片式换热器是由翅片及基管组成^［7］，三排基管换热器结构如图1所示。本文选择的翅片式换热器结构尺寸如表1所示。

1.2 结构简化

分析换热器性能时可利用换热器具有周期性和对称性来简化计算区域^［8］。入口区域延长38.1 mm，保证入口速度均匀一致；出口区域延长133.35 mm，保证出口区域气体流动得到充分的发展且无回流^［9］。管间无温度梯度，认为翅根温度与管壁温度一致^［10］。

翅片式换热器计算区域及边界条件如图2所示，深色为固体域，浅色为流体域。

选择前文边界条件设置，截取截面 0.5 mm处的平面为计算切面，切面位置如图3所示。

1.3 计算方法和边界条件设置

利用ANSYS2对模型进行分析，设流体为不可压缩气体。通过FLUENT进行求解。

本文研究的流体条件为干工况，过程处于稳态，冷却液体为水。由此设置边界条件：

1） 进出口边界条件：速度入口的温度T_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{为}\mathrm{308.15}\mathrm{K}；出口压力为0；其余为默认设置。

2） 基管管壁边界条件：设置为壁面，材料为铜，温度为恒温，T_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}}\mathrm{为}\mathrm{288.15}\mathrm{K}，外壁面设置为流固耦合壁面。

3） 翅片板边界条件：设置为流固耦合壁面。

4） 计算域上下周期性边界条件：周期数值为翅片间距；左右为对称性边界条件^［11］。

1.4 控制方程

连续性方程（质量守恒方程）为

\frac{\partial u_i}{\partial x_i}=\mathrm{0}（1）

动量守恒方程（N-S方程）为

\rho \left(u_i\frac{\partial u_i}{\partial x_j}\right)=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\frac{\partial }{\partial x_j}\left[\left(\mu +{\mu }_T\right)\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)\right]（2）

能量守恒方程为

p{C}_P\left(u_j\frac{\partial T}{\partial {\chi }_j}\right)=\frac{\partial }{\partial {\chi }_j}\left[\left(\lambda +\frac{{\mu }_T{C}_P}{P{r}_T}\right)\frac{\partial T}{\partial x_j}\right]（3）

2 计算网格

根据前文三维模型，通过软件划分网格，设置边界层第一层网格厚度为0.001 mm，边界层数为10，边界层增长率为1.2。

为保证数值预报结果与网格数无关，现进行网格独立性验证^［12］，如表2所示。在网格数为3 345 030与4 166 720时的压降相对误差均为0.061%，认为网格数对计算的影响可以忽略。因此本文采用的网格数确定在400万个左右。

3 计算结果分析与讨论

3.1 翅片间距改变后的雷诺数对换热器性能的影响

为研究翅片间距改变后的雷诺数对换热器性能的影响，保持进口风速为5 \mathrm{m}/\mathrm{s}，设置翅片间距F_P分别为2、4、6 mm 3组换热器计算，不同翅片间距对应的雷诺数如表3所示。

图4为不同翅片间距的雷诺数对应的翅片式换热器的切面流线图。从图4中可以看出，不同雷诺数的流线图变化不明显。由于较小的雷诺数使得流体与翅片的边界层减小，流体的阻力增大，主流的流动湍流度增加，所以雷诺数越大，圆管尾流后的涡流区域越小^［13］。

图5为不同雷诺数的切面压力云图。由于雷诺数增大，流体的黏滞作用减小，出口湍流度下降，压力损失减小。当翅片间距增大，入口静压呈下降趋势，进出口压降随之减小。

图6为不同雷诺数的切面温度云图，沿气体流动方向，流体温度逐渐降低。翅片间距增大，雷诺数增大，换热流体增多，换热器换热效率逐渐降低，流体温度逐渐升高。

表4为不同雷诺数与空气侧对流换热系数、压降、温差和努塞尔数的关系。由表4可知，空气侧对流换热系数、压降和温差均随雷诺数的增加而减小。不同雷诺数下的空气侧对流换热系数、压降、温差和努塞尔数的变化如图7所示。

由图7可知，凡雷诺数增大，其努塞尔数减小。较小的翅片间距使上下翅片表面的流动边界层互相干扰，削弱边界层厚度，提高了换热效果。雷诺数由676.79增加到2 030.39时，努塞尔数的下降趋势明显变得缓和。

表5为不同雷诺数与换热因子j、摩擦因子f和综合换热因子j/f的关系。

图8为不同雷诺数下的换热因子、摩擦因子和综合换热因子。由图8可知，雷诺数增大，j和f均减小，j/f增大。雷诺数分别为676.79、1 353.59和2 030.39时，j下降了13.70%和2.23%。f下降了50%和4.52%。这表明翅片间距变大，雷诺数变大，边界层变厚，流体掺混作用减弱，换热效果降低，流体阻力损失也减少，但影响作用随着雷诺数的增大而趋于平缓。j/f增加了72.61%和28.28%，这说明只增大翅片间距能够提升换热器的综合换热性能。雷诺数为676.79时，综合换热因子最小，表明小翅片间距的整体性能较差，随着雷诺数的进一步增大^［14］，翅片间距对综合换热能力的影响作用逐渐减小，换热效率的提升幅度呈2.5倍降低。

3.2 来流速度改变的雷诺数对翅片式换热器换热性能的影响

为研究来流速度改变的雷诺数对翅片式换热器换热性能的影响，设置来流速度分别为2、4、6、8、10 m/s的5组翅片式换热器进行数值计算^［15］，所得雷诺数如表6所示。

分析来流速度对翅片式换热器传热和流动特性的影响。图9为翅片式换热器不同来流速度影响下不同雷诺数的切面流线图。

图10为翅片式换热器不同雷诺数下的切面压力云图。由图10可知，气流在流过换热器时，总压逐渐降低，速度增加压降增大。

图11为翅片式换热器不同雷诺数下的切面温度云图。从图11可看出，在不同雷诺数下，空气温度分布相似。来流速度增加，雷诺数增加，出口温度升高。当其他条件不变时，空气通过的速度变大，空气被冷却的能力有限，出口温度比来流速度小时会略有升高。

由于云图不易得出雷诺数对换热器性能的影响规律，所以引入换热因子、摩擦因子和综合换热因子进行进一步分析。

表7为不同雷诺数下的出口速度、对流换热系数、压降 、温差和努塞尔数。由表7可知，对流换热系数压降随着雷诺数的增加而增加，温差随着翅片间距的增加而减小。不同雷诺数对应的对流换热系数、压降、温差和努塞尔数变化图如图12所示。

由图12中可知，努塞尔数随着雷诺数的增加逐渐增大，由于速度增大，雷诺数增大，换热器的对流换热能力也增大，反映对流换热强弱的努塞尔数也呈现增大的趋势。

表8为不同雷诺数对应的换热器换热因子、摩擦因子和综合换热因子。

图13为不同雷诺数对应的换热因子、摩擦因子和综合换热因子。由图13可知，雷诺数增大导致j和f均减小，j/f也减小。当雷诺数分别为1 355.09、2 710.18、4 065.27、5420.35和6 775.44时，j分别下降了31.69%、24.05%、17.61%和10.31%，f分别下降了24.65%、16.58%、13.46%和5.25%，这表明来流速度越大，影响作用随来流速度的增大趋于平缓。j/f分别减小了9.34%、8.96%、4.79%和5.34%，说明增大来流速度换热器综合换热性能降低，下降程度趋于平缓。

4 结论

改变翅片间距和来流速度造成的雷诺数，采用数值模拟方法得出以下结论：

1）为确定不同换热器翅片间距对应的雷诺数对换热器换热性能的影响，本文分别设计了翅片间距F_P为2、4、6 mm的3组实验。翅片间距越大，雷诺数越大，j/f分别提升了72.61％和28.28％，表明翅片间距增加影响的雷诺数增大可以提升换热器的综合换热效率，并且随着换热器雷诺数的增加，换热效率的提升幅度呈2.5倍降低。

2）通过改变来流速度改变雷诺数。研究雷诺数对传热特性和流动特性的影响，本文设计了来流速度分别为2、4、6、8和10 m/s的5组实验，随着来流速度的增加，雷诺数增大，j/f下降了9.34%、8.96%、4.79%和5.34%，来流速度越大，换热效率越低，降幅趋于平缓。

3）翅片间距和来流速度的改变对换热器性能的影响不同，因为翅片间距改变直接影响流体流动的路径和边界层的发展。翅片间距的增加通过减少流动阻力、提高换热面积、优化传热和阻力性能来提高综合换热效率；来流速度的提升虽然可以增加流体的湍流度和传热效率，同时也可能增加压力损失、导致温度分布不均、流动状态不稳定、换热面积利用不充分及减少流体滞留时间，这些因素可能导致综合换热因子降低。

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基金资助

国家自然科学基金(52376028)