基于AGA-LSTM神经网络的飞机气动力建模方法

Aircraft aerodynamic modeling method based on AGA-LSTM neural network

摘要

针对飞机复杂大机动过程中非定常气动力高精度建模需求，提出了一种基于自适应遗传算法（adaptive genetic algorithm，AGA）优化长短时记忆（long short-term memory，LSTM）神经网络的非定常气动力建模方法。通过计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）模拟飞机不同坡度角的快速转弯及在不同马赫数飞行条件下的横滚和筋斗机动动作并获取机动飞行数据，建立了AGA-LSTM气动力模型。基于此对坡度角为60°的快速转弯机动系数进行预测，成功预测了其升力系数、阻力系数及俯仰力矩系数的变化，与CFD仿真数据基本吻合，具有较高的准确性。为验证所提出模型的准确性，对英斯曼机动进行预测，并与CFD仿真数据和传统的LSTM神经网络模型进行对比。结果表明，AGA-LSTM神经网络建模结果比传统的LSTM神经网络模型更接近仿真数据，具有更好的预测精度。

Abstract

Addressing the high-precision modeling requirements of unsteady aerodynamics during complex aircraft maneuvers， a method for modeling non-steady aerodynamic forces based on an adaptive genetic algorithm （AGA） optimized long short-term memory （LSTM） neural network was proposed. Computational fluid dynamics （CFD） simulations were conducted to capture maneuver flight data during rapid turns at varying bank angles and rolling and looping maneuvers at different Mach numbers. An AGA-LSTM model was developed using this data to predict aerodynamic coefficients under non-steady conditions. Specifically， predictions for the aerodynamic coefficients during a 60° bank angle rapid turn maneuver were made， demonstrating accurate estimation of lift coefficient， drag coefficient， and pitch moment coefficient that closely matched CFD simulation results. To further validate the proposed model’s accuracy， predictions were compared with CFD simulation data and a traditional LSTM neural network model for Envelopment maneuvers. The results indicate that the AGA-LSTM neural network model provides closer predictions to simulation data compared to traditional LSTM models， thus offering improved prediction accuracy.

Graphical abstract

关键词

长短时记忆 / 自适应遗传算法 / 非定常气动力建模 / 计算流体力学 / 机动飞行

Key words

long short-term memory / adaptive genetic algorithm / unsteady aerodynamic modeling / computational fluid dynamics / maneuver flight

随着航空技术的进步，新一代战斗机可以执行更多、更复杂的大机动动作。在大机动过程中，气动力具有非线性、非定常特性，因此，研究建立更加精确的非定常气动力模型至关重要^［1］。

从现有研究来看，非定常气动力建模主要有两类方法：一是传统的数学模型方法，主要有气动导数模型、 阶跃响应模型^［2-3］、状态空间模型^［4］、微分方程模型^［5］等；二是基于人工智能的建模方法，通过大量气动力数据训练模型以实现对非定常气动力的建模，如支持向量机模型、神经网络模型、模糊逻辑模型^［6］等。随着深度学习技术的发展，机器学习中的神经网络模型在非定常气动力建模研究中得到了更加广泛的应用。Lyu等^［7］应用径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络对大迎角下控制律的不确定性进行建模，证明了所提出控制律的稳定性。师妍等^［8］在CFD获得的气动力数据基础上，采用自回归移动平均（auto-regression and moving average，ARMA）方法和径向基函数神经网络分别建立了线性气动力模型部分和非线性修正气动力模型部分，证明利用神经网络来修正非线性气动力的降阶模型在飞行仿真中具有可行性。Bagherzadeh^［9］采用前馈神经网络进行飞行动态参数辨识，构建了非线性气动力模型。文献［10］讨论了循环神经网络（recurrent neural network，RNN），但RNN 在训练过程中存在梯度消失或梯度爆炸的问题。为解决该问题，文献［11］提出了LSTM，LSTM在很多研究中表现出了更好的性能。尽管LSTM网络在气动力建模中具有时间记忆性，但其对输入数据的关注度及利用效率较低，并且处理高维数据的能力具有局限性。

本文提出了一种基于AGA-LSTM神经网络的非定常气动力建模方法，通过CFD仿真获取机动飞行数据。将自适应遗传算法^［12］引入到长短期记忆神经网络建模问题中，优化LSTM神经网络内的超参数以实现非定常气动力建模，预测不同机动下飞机的气动特性变化，提高模型的预测精度。

1 CFD仿真数据获取

为了更准确地分析飞机在执行机动动作时的气动性能，以计算流体动力学数值模拟为基础对飞机的非线性运动进行模拟计算。

1.1 三维建模及模拟方法

选取F-16战斗机作为研究对象，根据飞机机体三视图（如图1所示）及机体参数数据（如表1所示）建立飞机三维模型。

1.1.1 控制方程

流体在流动时需满足一些物理守恒定律，其中描述黏性流体动量守恒的运动方程为Navier-Stokes方程（简称N-S方程），该方程只考虑了不可压缩流体的流动^［13］。而目前的CFD方法及软件大多为求解雷诺平均N-S方程，其能够对湍流进行数值模拟，解决工程中遇到的复杂湍流问题。在三维直角坐标系下，其微分表达形式为

\frac{\partial \mathit{Q}}{\partial t^{\mathrm{*}}}+\frac{\partial \mathit{E}}{\partial x}+\frac{\partial \mathit{F}}{\partial y}+\frac{\partial \mathit{G}}{\partial z}=\frac{\mathrm{1}}{R{e}_{\mathrm{\infty }}}\left(\frac{\partial {\mathit{E}}_v}{\partial x}+\frac{\partial {\mathit{F}}_v}{\partial y}+\frac{\partial {\mathit{G}}_v}{\partial z}\right)（1）

不考虑方程右端的黏性项，上式简化为Euler方程。其中 Q 为守恒变量； E 、 F 和 G 分别为无黏矢通量； E_v 、 F_v 和 G_v 为黏性矢通量；Re_∞ 为基于特征长度L_ref的自由来流雷诺数。

1.1.2 湍流模型

通过模拟湍流运动，湍流模型可以帮助分析飞机在不同飞行条件下的气动性能。本文采用分离涡模拟（detached-eddy simulation，DES），其结合了雷诺平均湍流模型（Reynolds average navier-stokes，RANS）和大涡模拟（large eddy simulation，LES）的特点^［14］。将流场分为壁面邻近区域和远离壁面区域，并根据湍流结构的大小切换使用不同的湍流模型。在壁面邻近区域采用RANS模型进行湍流建模，远离壁面区域则采用LES模型，以更准确地模拟大尺度湍流结构。DES混合模型可以有多种形式，本文采用K-Omega SST^［15］分离涡模型，该模型成功地结合了边界层中 RANS模型的特性与非稳态分离区域中LES的能力。

1.2 机动仿真

1.2.1 快速转弯机动仿真

模拟坡度角分别为45°、60°和70°的快速转弯机动，设定快速转弯机动的轨迹为水平面内一个圆。设置偏航角速率为20°/s，最小时间步长为0.001 s，经过36 h完成计算，获得18 000组数据。计算得到不同坡度力和力矩系数并绘制成曲线，如图2所示。

1.2.2 滚转机动仿真

模拟马赫数分别为0.6 Mach、0.9 Mach的横滚机动，考虑到跨音速飞行时气体的可压缩性，采用重叠网格和区域叠加运动实现横滚机动模拟。设定横滚角速率为100°/s，最小时间步长为0.001 s，经过32 h完成整个算例计算，获得24 000组数据。计算得到不同马赫数下的升力、阻力和滚转力矩系数并绘制成如图3所示的曲线。

1.2.3 筋斗机动仿真

模拟马赫数为0.6 Mach、0.9 Mach的筋斗机动，设定筋斗机动轨迹为一个圆，设置俯仰角速率为15°/s，最小时间步长为0.001 s，获取24 000组数据，计算得到不同马赫数下的升力、阻力和俯仰力矩系数并绘制成如图4所示的曲线。

2 AGA-LSTM神经网络

长短时记忆网络是一种常用于处理序列数据的深度学习模型，特别是在处理时间序列和自然语言处理任务中表现优异。但是，LSTM的性能很大程度上依赖于超参数的选择，通常需要经验或者大量的调优实验。为解决LSTM模型超参数的选择，引入自适应遗传算法，寻找LSTM 神经网络中的时间窗宽T、LSTM层神经元数量LSTM_units、全连接层神经元数量Dense_units等最优参数。设置学习率为0.001，随机生成100个染色体组成种群，并计算各个染色体的适应度，进行自适应交叉和自适应突变操作，然后进行迭代，在达到迭代停止条件后，得到最优染色体及其对应的LSTM网络模型的最优参数组合。合适的适应度是评价个体优劣的主要依据，本文选择测试集的预测值与真实值之间的均方误差的倒数作为适应度函数f，如式（2）所示。

f =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}（2）

MSE=\frac{\mathrm{1}}{T_n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{T_n}}(d_i-y_i{)}^{\mathrm{2}}（3）

将均方误差作为目标函数进行大量优化迭代，AGA损失收敛过程如图5所示，横坐标为迭代次数，纵坐标为均方根误差。由图5可知，在50次最大迭代训练次数后得到了对应的最优染色体问题解。即当T=16、LSTM_units=128、 DENSE_units=64时，模型对非定常气动力数据的预测均方误差MSE最小。因此，本文采用的AGA-LSTM模型的时间窗宽、LSTM层和全连接层的神经元数量为16、128、64这一组参数。

3 建立AGA-LSTM神经网络模型

选取快速转弯机动动作中坡度角45°和70°两种飞行条件及0.6、0.9 Mach下的横滚机动和筋斗机动的非线性气动数据作为训练集，以坡度角60°飞行条件下的气动数据作为测试集。使用 AGA-LSTM和LSTM 这两个模型对气动数据进行学习和训练，经过 400 次迭代，LSTM模型的测试集的均方误差MSE为4.3，AGA -LSTM测试集的均方误差MSE为3.6。因此，从模型训练的角度看，AGA-LSTM 模型优于LSTM模型。

使用 AGA-LSTM和LSTM 这两个对坡度角60°的气动数据测试集进行预测，并与CFD仿真数据进行对比，不同模型力和力矩系数对比如图6所示，AGA-LSTM模型预测数据与仿真数据基本吻合，且收敛速度更快，具有更高的精度。

4 模型验证及分析

为进一步研究飞机在复杂机动飞行中的动力学特性并验证模型的预测精度，将通过CFD仿真获取复杂机动中的英斯曼机动^［16］（Einsmaneuver，或称英麦曼回旋、英麦曼转弯）的数据，利用AGA-LSTM模型进行预测，以验证其在复杂飞行条件下的准确性。

模拟 F-16在0.6 Mach飞行条件下的英斯曼机动，模拟机动的前半程为半筋斗，设置俯仰角速率为15°/s。后半程为横滚，滚转角速率为100°/s。经过42 h完成整个算例计算，获得20 000组数据，计算得到模拟数据，其气动力及力矩系数如图7所示。

将训练好的模型对英斯曼机动进行预测。不同模型MSE值如表2所示，可以看出AGA-LAST神经网络模型优于LAST神经网络。图8是AGA-LSTM神经网络模型对英斯曼机动气动力预测，进一步说明所建立的AGA-LAST神经网络模型对英斯曼机动有良好的预测性能。

5 结论

本文基于CFD仿真技术，引入自适应遗传算法和长短时记忆神经网络方法进行飞机气动力建模研究，可以得出以下结论：1）通过CFD仿真分析模拟不同飞行条件下的机动动作，并获取机动飞行数据，作为模型建立的数据来源。2）引入自适应遗传算法寻找LSTM模型的超参数，建立了基于AGA-LSTM神经网络模型，并与LSTM神经网络模型做对比，结果表明，AGA-LSTM神经网络模型优于LSTM神经网络模型。3）利用AGA-LSTM神经网络模型对复杂的英斯曼机动进行预测，预测结果与LSTM模型预测结果及CFD仿真数据进行对比，进一步说明AGA-LSTM神经网络模型有更高的预测精度。

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基金资助

辽宁省教育厅一般项目(JYT2020017)