基于人工蜂群算法的航空发动机试验性能评定方法

Performance evaluation method of aero-engine test based on artificial bee colony algorithm

摘要

为了提升航空发动机整机试验环境下部件性能评定的精度，提出一种基于人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法的航空发动机整机试验部件性能优化评定方法。将待评定部件性能参数作为输入变量，利用航空发动机总体性能仿真模型结合人工蜂群算法优化得到满足试验测试参数精度的最优待评定部件性能参数集合。利用该方法对某核心机试验环境下的部件性能进行评定。结果表明，评定后参数与测试值的偏离度保持在0.95%以内，表明该评定方法具有较高的有效性和工程实用性。在多工况优化过程中，为平衡全转速评定的精度，会使最大偏离差增大约0.1%，但通过引入优化约束的方法提升性能评定的真实性，降低测试不确定度对性能评定的影响，同时优化过程中获取了核心机不同进气温度环境下部件性能的修正特性。

Abstract

In order to improve the accuracy of component performance evaluation under a whole-engine test environment for aero-engine，a performance optimization and evaluation method was proposed for aero-engine components based on the artificial bee colony algorithm. This method took the performance parameters of the components to be evaluated as input variables. It utilized an overall aero-engine performance simulation model combined with the ABC algorithm to optimize and obtain the optimal set of performance parameters for the components to be evaluated， ensuring compliance with the accuracy requirements of the test parameters. This method was applied to evaluate the component performance under the test environment of a core engine. The results show that the deviation between the evaluated parameters and the measured values remains within 0.95%， demonstrating the high effectiveness and engineering practicability of the evaluation method. During the multi-operating condition optimization process， to balance the accuracy of the entire speed range， the maximum deviation increases by approximately 0.1%. But the introduction of solution constraints enhances the authenticity of the performance evaluation and reduces the impact of test uncertainties on the performance evaluations. Meanwhile， the correction characteristics of component performance under different inlet temperature environments of the core engine are obtained in the optimization process.

Graphical abstract

关键词

航空发动机 / 部件性能评定 / 人工蜂群算法 / 偏离度 / 部件性能修正特性

Key words

aero-engine / component performance evaluation / artificial bee colony algorithm / deviation / components performance correction characteristic

航空发动机整机试验过程中，推力和耗油率等整机性能参数是考核发动机性能的重要指标。当发动机整机试验性能与设计存在一定偏离时，需要依靠整机试验的测试参数对发动机整机试验环境下的部件性能进行评定，识别部件试验或仿真环境下的特性与整机工作环境下的差异^［1-2］。同时，该差异会对发动机总体性能模型预测的精度产生较大影响。为提升总体性能模型的准确度，需要开展整机试验环境下的部件性能评定，建立整机环境下部件特性修正关系，可以更精准地预估发动机整机性能^［3-4］。

目前，针对航空发动机整机试验环境下部件性能评定方法开展了大量的研究工作^［5-6］，主要方法分为两类：一类利用发动机整机试验数据，结合遗传算法^［7-9］、影响系数矩阵方法^［10］及变分加权最小二乘法^［11］等进行性能模型辨识分析，对发动机部件特性进行评定。另一类采用逆算法^［12］的思想，通过构建部件特性修正系数和试验测量参数之间的非线性方程组，建立了一种采用牛顿迭代法正问题求解部件性能的方法^［13］。前者需开展大量的运算，计算效率依靠算法的收敛速度，同时在发动机全状态性能评定过程中需要对求解约束进行工程化设计，需要依靠一定的工程经验^［14-15］。后者虽然仅需要开展牛顿迭代法求解，计算效率具有一定优势，但在工程中试验测试参数与求解参数数量不相等时，会导致方程不存在唯一解或不存在解析解的问题。

因此，本文提出一种基于人工蜂群算法的航空发动机整机试验部件性能评定反问题优化方法，该方法采用收敛速度具有优势的人工蜂群算法解决计算效率偏低的问题，同时提出综合偏差结合极限偏离罚函数的优化目标函数构造方法，优化得到全域最优解的集合。

1 优化方法

1.1 优化方法架构

本文建立一种基于人工蜂群算法的航空发动机整机试验部件性能评定反问题优化方法。正问题性能评定方法是将整机试验测试参数作为输入变量直接求解部件性能参数，而本文采用的反问题求解方法就是将待评定部件性能参数作为输入变量，将试验测量参数作为输出变量。利用航空发动机总体性能仿真模型进行计算分析，结合人工蜂群算法优化得到满足试验测试参数精度的最优的待评定部件性能参数集合。

该优化方法的具体流程如图1所示。首先，确定待评定部件性能参数和整机试验测试参数及其测试不确定度。其次，进行基于测试不确定度的目标函数设计。然后，进入优化分析模块，先确定待评定部件性能参数变化范围，并进行人工蜂群初始化，根据随机生成的部件性能参数组合进行总体性能仿真，获得该蜂群个体的测试参数计算结果。最后，根据计算结果评估每个个体的适应度，经过人工蜂群算法优化，最终输出最优解集。

1.2 发动机性能仿真模型

本文在优化过程中，采用自主研发的ACP发动机总体性能仿真程序搭建仿真模型，如图2所示。该模型是一个变比热、非线性、部件级模型，根据发动机工作过程相应地建立进气道类、压气机类、燃烧室类、涡轮类、涵道类、混合室类、喷管类等部件。通过给定飞行和大气条件，选定发动机循环参数、部件效率、损失系数和冷却引气量，采用焓熵法依次计算沿流程各部件出口气流参数，利用流量连续、功率平衡等共同工作条件建立方程，多次迭代直到满足给定的收敛精度。

图3为某发动机模型仿真结果与试验测试结果对比。从图3中可以看出，仿真与试验结果在全工况范围内吻合得较好，推力最大偏差不超过0.5%，耗油率偏差不超过1.0%。这表明该发动机仿真程序具有较高的仿真精度，利用ACP程序开展试验性能评定的数值仿真研究是可信的。

1.3 优化算法

人工蜂群算法最早由埃尔吉耶斯大学Karaboga^［16］提出，是一种模拟蜂群寻找最优采蜜路线的仿生智能优化方法。文献［17］将人工蜂群算法与其他人工智能优化算法进行了对比，并阐述了其在优化方面独有的优点。文献［18］论述了本文使用的人工蜂群算法的具体优化过程，本文不再赘述。

1.4 优化变量设计

本文利用整机试验部件性能评定优化方法，拟对某核心机整机试验环境下的部件性能进行评定。针对本文的目标核心机共有12个待评定参数，即需要12个优化变量。因此，需要测试参数的数量不小于待评定参数，性能模型存在最优解。本文为实现对目标核心机的准确评估，设计13个测试参数。需要说明的是主燃烧室出口静压通过火焰筒壁面打孔的方式在整机试验中直接测量，高压涡轮出口换算流量通过整机试验前部件试验获得。同时对每个测试参数进行测试不确定性分析，优化变量设计结果如表1所示，后续需要根据测试不确定性开展优化目标函数设计。

1.5 优化目标函数构造

本文在优化目标函数设计过程中采用综合偏差结合极限偏离罚函数的优化目标函数构造方法，将仿真模型计算获得的发动机参数与整机试验测试参数的综合偏差最小值作为优化目标，同时结合单一测试极限偏离罚函数，对单一参数偏离较大的情况进行强约束。具体目标函数如式（1）所示。

目标函数：适应度fitness= min\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^M}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^N}(Z_{i,j,\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-Z_{i,j,\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}})/Z_{i,j,\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}{]}^{\mathrm{2}}}{M+N}}（1）

罚函数 if |Z_{i,j,\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-Z_{i,j,\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\geTest Uncertainty，fitness=maximun

式中：Z_{i,j,\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}为性能仿真计算结果；Z_{i,j,\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}为发动机试验测试结果，一般包括转速、流量、压力和温度等参数；M为评定考虑的发动机工况数，当开展单点优化时，该参数设置为1；N为发动机试验测试参数的数量。

优化过程中综合偏差越小，求解结果与发动机试验结果越接近，计算的目标函数适应度越小，越接近收敛解。需要说明的是，整机试验各参数测试结果均存在一定的不确定度，测试结果包含在不确定区间的概率达到95%，因此可以利用测试结果的不确定作为罚函数，以保证优化算法的收敛速度。当蜂群个体计算结果超出发动机测试参数的不确定度区间时，则认为当前蜂群个体信息偏离试验状态较大，利用罚函数将当前蜂群个体适应度值置为最大值，通过惩罚项剔除不可行解，迫使算法优先在可行域内搜索，避免将资源浪费在无效区域，加快蜂群找到最优解的速度。

2 优化结果及分析

2.1 单工况稳态优化结果分析

利用本文提出的优化方法，对某核心机整机试验环境下单工况部件的稳态性能进行评定。分别对核心机进气总温403、443、493 K条件下最大转速状态的部件稳态性能进行评定。表2为不同进气温度条件下最大转速状态优化后辨识结果与试验测试结果的偏离度对比。从表2可以看出，优化后模型截面参数与试验结果偏差均保持在1.0%以内，涡轮出口总温T₄₂、燃油流量W_F和喷管面积A₈偏离度较大，其他参数偏离度均保持在0.5%以内，说明本文提出的评估方法具有较高的精度。

同时，优化获得了不同进气温度条件下部件特性的修正系数。图4为不同进气温度条件下压气机和涡轮效率修正系数。从图4可以看出，随着进气温度的增加，压气机效率修正系数基本保持不变，涡轮效率修正系数逐渐增大，且在达到一定温度后也保持不变。随着进气温度和物理转速的增加，压气机受到热形变和机械形变较小，间隙变化较小。涡轮进口温度随着核心机进气温度的增加，增加超过8%，使得涡轮受到较大的热形变影响，间隙逐步减小，效率也逐渐增加。但是热形变达到一定温度后，机匣、叶片和涡轮盘的热变形将达到一定平衡，间隙变化变小，效率也基本保持不变。

2.2 多工况稳态优化结果分析

在单工况稳态优化结果分析基础上，开展全转速范围多工况稳态性能评定。本文对核心机进气总温403 K状态下换算转速90%～100%的6个稳态工况的部件性能进行评定。图5为6个稳态工况优化后辨识结果与试验测试结果的偏离度对比图。从图5中可以看出，与单工况稳态优化结果相同，涡轮出口总温T₄₂、燃油流量W_F和喷管面积A₈偏离度较大，其他参数偏离度均较小，本文提出的评估方法在多工况联合评定中仍具有较高的精度。

图6为该进气温度、最大转速状态下，单工况和多工况测试参数偏离度对比图。由图6可以看出，在兼顾全工况整体偏离度的约束条件下，最大转速状态各参数的偏离度均有不同程度的增长，其中涡轮出口总温T₄₂和燃油流量W_F的偏离度的增长最为显著，分别达到0.09%和0.08%。这是由于涡轮进口换算流量W_41R全转速范围内变化较小，而涡轮出口总温T₄₂和燃油流量W_F是与涡轮进口换算流量W_41R最大相关的测试参数，因此在保证涡轮进口换算流量不变的条件下，涡轮出口总温T₄₂和燃油流量W_F需要进行一定范围的调整以平衡全转速评定的精度。

图7为单工况和多工况优化评定参数偏离度对比图。由图7可以看出，虽然涡轮出口总温T₄₂和燃油流量W_F 2个测试参数偏离度有所增长，但是与其相关性较大的涡轮效率、压气机压比和主燃烧室总压恢复系数变化均小于0.2%。考虑全转速评定精度的方法，虽然单工况的测试参数偏离度有所增大，但是从全局来看引入了一定的求解约束，可以使性能评定更接近真实结果，一定程度上减小了测试不确定度对性能评定的影响。

3 结论

通过本文的研究，可以得到如下结论：

1）本文建立了一种基于人工蜂群算法的涡扇发动机整机试验部件性能评定反问题优化方法，并利用该方法对某核心机整机试验环境下的部件性能进行评定，评定后参数与测试值的偏离度保持在0.95%以内，表明该评定方法具有较高的精度。

2）在多工况优化过程中，为平衡全转速评定的精度，会使最大偏离差增大约0.1%，但是从全局来看引入了一定的求解约束，可以使性能评定更接近真实结果，一定程度上减少了测试不确定度对性能评定的影响。

3）优化过程中获取了核心机不同进气温度环境下的压气机、涡轮部件特性的修正特性。随着进气温度升高，压气机间隙对效率的影响敏感度降低，压气机效率修正系数基本保持不变，涡轮间隙受温度和转速共同影响，先减小后达到平衡，涡轮效率修正系数逐渐增大，达到一定温度后保持不变。

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基金资助

中国航发集团自主创新项目(ZZCX-2024-003)