基于相似原理的荷载传递模型及桩侧挤密加固效果数值分析

Load Transfer Model Based on Similitude Principle and Numerical Analysis of Reinforcement Effect of Pile Side Compaction Grouting

摘要

粉质黏土‒粉砂地层桩侧注浆参数设计和桩基加固效果评价是在役桩基加固的关键和难点。针对在役摩擦桩桩侧注浆加固工程，采用桩基模型试验、数值模拟及现场试验，实现粉质黏土‒粉砂地层桩基注浆加固。研发桩侧挤密注浆模型装置，将注浆加固体假设为沿桩长方向的圆柱体，采用圆柱形气囊的横向膨胀模拟桩侧挤密注浆加固方式，揭示桩侧挤密注浆提升在役摩擦桩承载力的作用机理。桩基模型试验中，注浆孔与桩侧距离 15 cm、注浆压力⩾0.50 MPa时桩基注浆加固效果明显。基于相似原理，通过桩基模型试验建立桩侧注浆加固荷载传递模型；并且，在数值分析软件中嵌入荷载传递模型以实现实际工程条件下桩侧注浆加固数值计算。数值模拟结果表明：桩基荷载传递符合指数模型，数值计算承载力与工程静载试验误差小于5%，具有可靠性。进一步分析加固位置和加固长度对桩基承载力的影响规律，结果表明：桩长40%~90%处加固效果最好，加固段长为4 m时承载力提升幅度10.7%~13.7%，实现粉质黏土‒粉砂地层桩基承载力分析。随着加固长度的增加，桩基的极限承载力逐渐增加，当加固长度超过16 m（约占桩长的70%）时，能够大幅度提升桩中下部的极限摩阻力。研究结果可为在役桩基桩侧注浆加固提供指导。

Abstract

Objective Bridges play a vital role in the development of transportation infrastructure. The pile foundation is the main load-bearing structure of a bridge and plays a vital role in ensuring its structural safety. As the economy and society continue to advance, many highways experience severe traffic congestion and frequent safety accidents due to a significant increase in traffic volume and limited traffic capacity, necessitating the implementation of expansion projects. However, numerous existing bridge pile foundations fail to meet the load-bearing requirements of these expansion projects. Grouting technology, recognized for its efficiency, cost-effectiveness, and convenience, is widely applied to enhance the load-bearing capacity of pile foundations. Despite its extensive application, the mechanism by which grouting reinforces in-service pile foundations remains unclear, and quantitatively evaluating the grouting effect proves challenging. The design of grouting parameters along the pile side and the evaluation of the reinforcement effect on pile foundations remain key research difficulties. Therefore, it is of substantial scientific and engineering value to systematically and comprehensively investigate the reinforcement mechanism of grouting in existing bridge pile foundations. Methods Focusing on the reinforcement project of friction piles on silty clay-fine sand formations, this study employed model experiments, finite element simulations, and field tests to clarify the mechanisms by which lateral densification grouting enhanced the load-bearing capacity of existing friction piles. It proposed design methods for lateral grouting parameters and conducted load-bearing capacity analysis for silty clay-fine sand formations, achieving reinforcement through grouting in pile foundations within such formations. Results and Discussions The main research contents and achievements were as follows: a lateral densification grouting model device was developed, assuming the grouting reinforcement body to be cylindrical along the pile's length, using the lateral expansion of cylindrical airbags to simulate the lateral densification grouting reinforcement method. The study investigated the effects of grouting pressure and the distance between grouting holes and the pile's side on the effectiveness of grouting reinforcement. Based on the ultimate bearing capacity and lateral friction resistance of the pile foundation, a design method for grouting parameters in silty clay-fine sand composite formations was proposed. For every 0.25 MPa increase in grouting pressure, the ultimate bearing capacity of the pile foundation increased by approximately 20% to 40%. Compared to unreinforced pile foundations, when the grouting pressure reached 1.25 MPa, the maximum increase in the pile foundation's bearing capacity was 167.27%. The relative position of the grouting holes to the pile significantly affects the pile foundation's bearing capacity. For every 5 cm increase in the distance between the grouting hole and the pile's side, the decrease in bearing capacity was 12% to 25%. The distance between the grouting hole and the pile's side must be less than 15 cm to ensure the effectiveness of pile foundation grouting reinforcement. Based on the theory of physical similarity, an index-based load transfer model for pile side loads in silty clay and fine sand formations was established using simulated test data from indoor lateral densification grouting experiments. A load transfer index model for the pile-soil contact surface was developed using FORTRAN language and embedded into ABAQUS to conduct numerical calculations of lateral grouting on an engineering scale in existing pile foundations. The reliability of the model was verified by comparing the numerical simulation results with the measured values of pile bearing capacity in the field. The measured ultimate bearing capacity of the pile foundation on-site was 6 000 N, while the numerical simulation produced a value of 5 850 N, demonstrating good agreement in settlement under ultimate loads. Therefore, this load transfer model accurately predicted the effectiveness of lateral grouting reinforcement in existing pile foundations. The study also analyzed the effects of reinforcement position and length on lateral friction resistance and pile bearing capacity. Conclusions When the length of the reinforced segment is 4 m, the optimal reinforcement effect is achieved when the reinforcement is positioned at a depth ranging from 40% to 90% of the pile length, resulting in a 10.7% to 13.7% increase in bearing capacity. When the reinforcement length exceeds 16 m (approximately 70% of the pile length), it significantly improves the ultimate lateral friction resistance in the lower part of the pile, leading to a noticeable reduction in settlement under the same load level.

Graphical abstract

关键词

摩擦桩 / 挤密注浆 / 荷载传递模型 / 数值模拟 / 承载力

Key words

friction pile / compaction grouting / load transfer model / numerical simulation / bearing capacity

本刊网刊

进入21世纪以来，中国公路、铁路等交通基础设施建设蓬勃发展，桥梁桩基建设规模巨大^[1‒2]。桥梁在交通工程建设中发挥了十分重要的作用，截至2022年底，中国公路桥梁总数达96.11万座，铁路桥梁总数约9.2万座，高铁桥梁累积长度超过1万千米，约占已通车的高铁运营里程的一半。摩擦桩是指桩底位于较软的土层内，其轴向荷载由桩侧摩擦阻力和桩底土反力来支承，而桩侧摩阻力起主要支撑作用的桩^[3]。河流冲积平原地区土层深厚，粉质黏土、粉砂地层交互分布，因此摩擦桩是冲积平原的主要荷载支撑结构，有效提高地基承载力、减少基础沉降，保持基础和上部结构的稳定性^[4‒5]。

由于地质软弱、改扩建、周边工程扰动等原因，大量在役摩擦桩出现承载力不足的问题。注浆是一种常用的地基加固方法^[6‒9]。在注浆压力作用下浆液劈开地层后向前辐射、扩展，浆液流场对劈裂通道侧壁地层产生压力，挤密地层实现荷载的传递，提升地层力学参数。因此，摩擦桩注浆加固可有效地增强桩侧摩阻力、提升桩基承载力^[10]。但是，注浆工程具有一定的隐蔽性，地质条件和注浆效果难以准确预测，因此桩侧注浆参数设计和桩基加固效果评价成为研究的难点。

近年来，国内外研究者采用物理试验、数值模拟和工程现场试验，对桩基注浆加固开展研究工作，并取得了一定成果^[11‒12]。周勇等^[13]通过注浆模拟试验，研究桩侧注浆提升既有桩基承载力的效果，浆液水灰比、注浆压力、注浆孔布设位置与注浆量为桩基加固效果的4个主控因素，桩侧注浆对桩基中下部的侧摩阻力影响更加明显。李龙起等^[14]通过物理模型试验验证数值模拟计算方法的可靠性，并分析竖向与横向荷载组合作用下倾斜桩基横向承载特性。周亚龙等^[15]通过工程现场试验研究桩底复合式后注浆过程中注浆压力、注浆量及桩顶位移的动态响应规律，并基于双曲线函数的荷载传递模型和桩端扩大头效应，建立后注浆桩基荷载‒沉降计算方法。Gong等^[16]通过工程现场试验分析桩端‒桩侧联合后注浆对钢管钻孔桩承载力的影响机制，水泥浆液分布于桩端以下0.5D至桩端以上5.3D（D为直径）的范围，显著改善桩侧土层的物理力学性能，降低荷载作用下试桩位移。Li等^[17]通过现场试验验证数值模型的可靠性，并通过数值计算分析既有桩基注浆加固机理和承载力提升效果。以上国内外研究者针对桩基注浆加固开展的模型试验、数值模拟和工程现场试验研究中，虽然现场试验能够如实地反映工程的实际情况，但是现场试验成本高、耗时长；模型试验在一定程度上反映地层特点，具有快速、成本低的特点，但对于桩基注浆加固模型，试验过程中浆液控制难度大，同时无法反映真实尺寸桩基的实际承载力。并且，对于3种试验方法结果的内在联系也鲜有研究，比如：模型试验与现场实际情况之间缺少联系，对工程指导具有一定的局限性^[18]；尤其对于桩基桩侧注浆加固，注浆孔与桩侧距离和加固效果之间存在较大关联，但模型试验无法真实体现桩基与注浆的实际位置关系，导致无法准确指导工程实际应用。

针对上述问题，本文研发桩侧挤密注浆模型装置，实现粉质黏土、粉砂地层桩侧注浆参数设计，分析桩侧注浆对桩基承载力和侧摩阻力的影响规律。基于物理相似理论，通过桩基模型试验数据建立桩侧注浆作用下桩‒土接触面荷载传递模型，实现工程实际桩基注浆加固数值分析；并且，通过现场荷载‒沉降曲线验证数值模型准确性，建立桩侧注浆提升在役桩基承载力分析方法。

1 桩侧挤密加固模型试验

1.1 挤密注浆模拟试验方法

传统注浆法的优点在于能够真实模拟浆液扩散及土体加固效果，但对于室内试验而言，传统注浆法对浆液的控制难度大。在分析桩侧挤密注浆加固特点的基础上，将注浆加固体假设为沿桩长方向的圆柱体^[19‒20]，通过圆柱形气囊的横向膨胀模拟桩侧挤密注浆加固过程，如图1所示。根据试验设计，将不同长度的气囊竖直埋置在桩侧一定距离处，模拟注浆时对桩基的挤压作用。

1.2 桩侧挤密注浆模型装置

图2为桩侧挤密注浆模型装置。模型装置由试验箱主体、空心铝管模型桩、荷载加载系统、桩侧挤密加固装置、数据监测采集系统组成。为方便土体快速填埋与清理，试验箱主体由5个圆形钢筒层叠组成，每层钢筒高为30 cm、内径为120 cm。综合考虑试验箱尺寸效应，空心铝管模型桩尺寸直径为4.0 cm、桩长为120.0 cm、壁厚为0.1 cm，铝管表面刻花提高桩‒土之间的摩擦系数。荷载加载系统固定在试验箱的顶部，加载装置的最大伸长位移为20 cm，荷载量程为0~20 000 N。数据采集系统由桩身粘贴的应变片和桩底的压力盒组成。

1.3 被注介质

采用水洗法测试粉质黏土的颗粒级配，如表1所示。经测试发现，粉质黏土的密度为1.8 g/cm³，含水率为20%，黏粒含量达35.3%，黏聚力为17.5 kPa，内摩擦角为20.1°，土体塑限为18.2%，液限为32.3%，塑性指数为14.1，符合软弱地层强变形的结构特征。粉砂粒径分布如表2所示。测试发现，粉砂黏聚力为5.9 kPa，内摩擦角为22.9°。

1.4 试验方案与桩侧注浆参数设计

1.4.1 工况设计

设计25组模型试验的具体工况如表3所示。

研究注浆压力和注浆孔至桩侧距离对桩侧注浆加固效果的影响。试验中，粉质黏土与粉砂的层厚比为1∶3。

1.4.2 桩侧注浆压力设计

图3给出注浆孔距离桩侧10、15、20、25 cm时不同注浆压力下摩擦桩的极限承载力及极限承载力提升幅度。

如图3所示：随注浆压力的增加，摩擦桩的极限承载力逐渐增大，摩擦桩极限承载力的提升幅度也逐渐增加，故增大注浆压力是提升桩基极限承载力的有效方法。以注浆孔距离桩侧10 cm为例，注浆压力0.25、0.50、0.75、1.00、1.25 MPa的桩基极限承载力提升幅度分别为40.91%、64.55%、110.18%、133.27%和167.27%。注浆压力每提升0.25 MPa，桩基极限承载力提升幅度约增加20%~40%。当注浆孔距离桩侧距离为15、20、25 cm，桩基承载力提升幅度呈现相同的规律。因为桩基加固前，桩侧土体较松散导致土体对桩的水平挤压力较小，所以桩基极限承载力较小。桩基加固后提升了桩‒土之间抗剪强度，改善了接触面的力学特性，桩顶竖向荷载导致的桩‒土间相对位移减小。并且，随着注浆压力逐渐增大，桩‒土之间的力学性能改善越强，承载力提升越明显^[21‒22]。

不同注浆压力对桩侧摩阻力的影响如图4所示。如图4（a）所示，当桩顶荷载为100~550 N时，未加固桩基侧摩阻力呈现先增大后减小的趋势，桩基中下部的桩侧摩阻力对桩基承载力的贡献占有很重要的地位。如图4（b）~（f）所示：当桩顶荷载为100 N时，桩顶荷载主要由中上部侧摩阻力承担，随着桩顶荷载增加，极限侧摩阻力逐渐向中下部转移；在极限荷载时，侧摩阻力的曲线呈抛物线形态，大致在入土深度[60,80) cm处出现极值点。随着注浆压力的增加，侧摩阻力达到极值所需的桩顶荷载逐渐增加。注浆压力为0.25、0.50、0.75、1.00、1.25 MPa下[0,20) cm处的极限侧摩阻力所需荷载分别为600、600、900、1 000和1 000 N，[20,40) cm处的极限侧摩阻力所需荷载分别为600、700、1 000、1 100、1 100 N。这是因为桩‒土间的抗剪能力达到极致需要足够的桩顶位移，注浆压力增大，加固效果越好，相同的荷载下的桩顶位移逐渐减小，因此桩侧摩阻力需要在更高的桩顶荷载下才能达到极值。

1.4.3 注浆孔至桩侧距离设计

图5给出注浆压力分别为0.25、0.50、0.75、1.00、1.25 MPa时不同注浆孔至桩侧距离下摩擦桩极限承载力及极限承载力提升幅度。由图5可知：注浆孔至桩侧距离由10 cm增加到25 cm，极限承载力及极限承载力提升幅度降低。以注浆压力为1.25 MPa为例，注浆孔至桩侧距离为10、15、20、25 cm时的桩基极限承载力的提升幅度分别为167.27%、136.91%、121.64%、95.82%；距离每增加5 cm，桩基承载力提升幅度下降15%~30%。其他注浆压力下，随着注浆孔至桩侧距离增大，桩基承载力提升幅度呈现相同的趋势。因为注浆孔至桩侧距离越大，挤密注浆产生的横向挤压力传递到桩侧路径越长，而压力在土体介质中传递呈指数衰减^[23]，因此桩基承载力提升幅度会逐渐明显降低。

不同注浆压力对桩基侧摩阻力的影响如图6所示。由图6可知：随注浆孔与桩侧距离的增加，摩擦桩侧摩阻力达到极值所需的桩顶荷载降低。在注浆孔与桩侧距离为10、15、20、25 cm时，[0,20) cm处的极限侧摩阻力分别出现在桩顶荷载约900、800、700和600 N时，[20,40) cm处的侧摩阻力达到极值所需的荷载分别为1 000、900、800及700 N。这是因为桩土间的抗剪能力达到极值需要足够的桩顶位移或桩土间相对位移^[24]。随着注浆孔至桩侧距离的增加，桩周土体的挤密程度逐渐减弱，当桩顶承受相同的荷载时，桩土间的相对位移的增大速率加快，因此到达极限侧摩阻力所需的桩顶荷载变小。

由第1.4.2和1.4.3节可知：基于极限承载力提升幅度的注浆参数设计应综合考虑注浆压力与注浆孔至桩侧距离。注浆孔与桩侧距离较远时，可适当提升注浆压力，以达到设计要求，最小注浆压力应大于或等于0.5 MPa。注浆压力为0.5 MPa时，极限承载力提升幅度大于50%的注浆孔至桩侧距离应小于15 cm；注浆压力为0.75 MPa时，极限承载力提升幅度大于50%的注浆孔至桩侧距离应小于20 cm。极限承载力提升幅度为100%的注浆孔至桩侧距离为10~15 cm。因此，为保证注浆加固效果，注浆孔与桩侧距离应小于15 cm。

2 基于相似原理的桩侧注浆加固荷载传递模型

2.1 相似参数

由于模型试验与实际工程之间缺少联系，对工程指导具有一定的局限性。模型试验中的注浆压力与实际工程中的注浆压力相近，因此注浆孔与桩侧距离和加固效果之间的关系是研究的关键。采用物理相似的方法将注浆孔与桩侧距离d无量纲化，通过定义桩与注浆有效加固区域之间的相对位置参数k建立模型与工程桩基的关系。相对位置参数k值的计算式：

k=d/r（1）

式中：d为注浆孔至桩侧距离，m；r为注浆有效加固区域半径，m。

图7为不同k值的示意图。

将桩长120 cm的空心铝管模型桩均分为6段，每段长20 cm，土面以上长度为20 cm，入土深度为100 cm。上部预留20 cm长是为了消除桩顶加压产生的应力集中和水平剪力对桩身轴向应力应变的干扰，保证桩身数据的有效准确。入土桩以20 cm每段均分的原因是模型试验中在每段中间埋设应变片，段长与桩身应变片的数量相关，应变片间距越小，数据监测越密集，但应变片的埋设越多，地层中的荷载传递影响越大，经过试验不断探索后选择20 cm的每段段长。

桩体简化为一组线弹性单元，假设土体上表面处的桩身轴力与桩顶荷载相同，桩段中心处桩土间位移S_s包含S_s0~S_s5，桩段划分和桩土位移关系如图8所示。

图8中，τ_x (z)为深度为z时的摩阻力，P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅分别为桩顶、第1段、第2段、第3段、第4段、第5段的荷载，S_s0为桩顶的位移。S_s1、S_s2、S_s3、S_s4、S_s5分别为第1段、第2段、第3段、第4段、第5段的位移，S_s1~S_s5表达式分别为：

\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}=S_{\mathrm{s}\mathrm{0}}-\frac{P_{\mathrm{0}}}{EA}{l}_i-\frac{\left(P_{\mathrm{0}}+P_{\mathrm{1}}\right)}{\mathrm{2}EA}{l}_i,\\ S_{\mathrm{s}\mathrm{2}}=S_{\mathrm{s}\mathrm{1}}-\frac{\left(P_{\mathrm{1}}+P_{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}EA}{l}_i,\\ S_{\mathrm{s}\mathrm{3}}=S_{\mathrm{s}\mathrm{2}}-\frac{\left(P_{\mathrm{2}}+P_{\mathrm{3}}\right)}{\mathrm{2}EA}{l}_i,\\ S_{\mathrm{s}\mathrm{4}}=S_{\mathrm{s}\mathrm{3}}-\frac{\left(P_{\mathrm{3}}+P_{\mathrm{4}}\right)}{\mathrm{2}EA}{l}_i,\\ S_{\mathrm{s}\mathrm{5}}=S_{\mathrm{s}\mathrm{4}}-\frac{\left(P_{\mathrm{4}}+P_{\mathrm{5}}\right)}{\mathrm{2}EA}{l}_i\mathrm{。}\end{array}

其中，E为空心铝管模型桩的弹性模量，A为空心铝管模型桩的截面面积，l_i 为单个桩段的长度。通过模型试验建立不同地层、不同工况下的桩侧荷载传递模型（S_s/D‒τ_s/τ_su的数学关系），将工程实际桩基直径D和桩‒土界面力学强度参数引入到S_s/D‒τ_s/τ_su本构关系中，再嵌入到模拟软件中即可计算桩侧注浆加固承载力提升效果。不同地层、埋深的桩侧摩阻力τ_s、极限侧摩阻力τ_su均取自模型试验中的实测数据。

2.2 粉质黏土地层桩侧荷载传递模型

图9给出k=2/6时未加固和不同注浆压力下的粉质黏土地层S_s/D‒τ_s/τ_su关系。

由图9（a）~（f）可见：粉质黏土地层中桩侧摩阻力的荷载传递过程大致分为3个过程，即加载初期，桩侧摩阻力快速上升；随着荷载加大，桩侧摩阻力开始缓慢增大，这是由于随着桩身轴力向下传递，桩基中下部侧摩阻力发挥，地层中的桩侧摩阻力的增长速率变小；桩侧摩阻力接近桩土抗剪强度的极限值，荷载传递趋于平稳。未加固桩基也呈现与加固桩基相似规律，但是增长更为缓慢。

张亦静等^[25]在膨胀土中桩基荷载模拟试验的基础上提出一种指数型身荷载传递模型，进一步推求桩‒土共同作用的微分方程，得到桩顶的荷载‒位移曲线，可用于确定桩的承载力，对比工程实测结果与本文解析解结果表明，二者较为吻合。Chang等^[26]研究温度对能桩承载力的影响时，建立一种改进的指数模型，该模型解释了桩土温度的影响，并通过室内模型测试和数值模拟验证了模型的可行性，指数模型和模型试验之间的最大侧摩擦误差分别达到0.8%和4.6%。Lai等^[27]在注浆加固的钻孔桩试验中利用指数荷载传递模型建立桩轴和桩顶的移动荷载与沉降之间的关系，分析结果与全尺寸桩荷载试验数据具有较好的一致性。上述相关研究表明指数荷载传递模型在桩基承载力计算中具有广泛的适用性。本文采用指数模型对桩侧荷载传递数据进行拟合^[25]，具体公式如下：

\frac{{\tau }_{\mathrm{s}}}{{\tau }_{\mathrm{s}\mathrm{u}}}=\alpha \times \left[\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-\left(\beta \times \frac{s_{\mathrm{s}}}{D}\right)}\right]（2）

式中：α为极限侧摩阻力影响参数；β为侧摩阻力变化速率影响参数，β越大说明达到极限侧摩阻力速率越快，所需的桩土间位移越小。

表4为k=2/6时根据式（2）得到的不同注浆压力下的粉质黏土的S_s/D‒τ_s/τ_su关系（图9）拟合曲线参数。

根据表4可以发现：注浆压力<0.75 MPa时，参数α与β值更加接近；注浆压力⩾0.75 MPa时，参数α与β值更加接近。因此将荷载传递模型分为两类，一类是注浆压力<0.75 MPa时的桩基侧摩阻力荷载传递模型，另一类是注浆压力为[0.75,1.25] MPa时桩基侧摩阻力荷载传递模型，通过上述归纳划分，实现实际应用对不同注浆压力的计算需求。图10为不同工况（注浆压力分别为[0.25,0.75)、[0.75,1.25] MPa，k为2/6、3/6、4/6、5/6）下粉质黏土地层桩侧荷载传递模型。观察图10可知，注浆压力[0.25,0.75) MPa时拟合曲线的曲率明显小于[0.75,1.25] MPa时的拟合曲线曲率，且侧摩阻力增加速率更快。

表5为不同工况下粉质黏土地层桩侧荷载传递拟合曲线参数。

由表5可知，相同k值下，随着注浆压力的增加，β值逐渐增大，侧摩阻力的变化速率增大，荷载传递曲线的曲率逐渐增加。该规律不随k值改变而改变。再结合图10可见：当S_s/D在0~0.02之间时荷载传递曲线的曲线上升更快；但当S_s/D到达一定值时，曲线趋于平稳，说明桩侧摩阻力逐渐趋于极值。

2.3 粉砂地层桩侧荷载传递模型

不同工况（注浆压力分别为[0.25,0.75)、[0.75,1.25]MPa，k为2/6、3/6、4/6、5/6）下粉砂地层桩侧荷载传递曲线S_s/D‒τ_s/τ_su关系如图11所示，拟合曲线参数如表6所示。

由图11可知：与粉质黏土地层不同，粉砂地层中桩身的荷载传递曲线没有明显的平稳过程，所有曲线斜率均逐渐减小。当S_s/D在0~0.04之间时，曲线斜率随注浆压力的增大逐渐提高，即随着桩顶位移的增加，桩侧摩阻力仍不断缓慢增大，与文献一样出现侧摩阻力的硬化现象^[28]。由表6可知：随着注浆压力的增加，β值逐渐增大，侧摩阻力变化速率增大，荷载传递曲线的曲率逐渐增加。另外，随着k值逐渐增大，[0.25,0.75) MPa注浆压力与[0.75,1.25] MPa相比β值下降。

3 粉质黏土‒粉砂地层摩擦桩桩侧注浆加固效果数值分析

3.1 荷载传递模型的嵌入与准确度验证

根据徒骇河试验区地层及桩基实测数据资料建立数值模拟模型，工程现场桩基长度为20 m、桩径为1.2 m，桩体假定为均质弹性体，弹性模量为20 GPa，泊松比为0.15。表7为桩基的地层分布和物理参数。根据对称性，取四分之一圆截面的桩基建立30 m×30 m×40 m的长方体模型。

通过Fortran语言编写子程序嵌入ABAQUS软件可实现桩基承载力分析。本文用FRIC在接触面的分析中定义复杂的摩擦桩模型，其原理是通过表面接触模型表现摩擦的特性，以控制接触属性中的切向行为。ABAQUS软件中，接触方向为主面的法线方向，从面的节点不会穿越到主面，但主面的节点则可以穿越到从面，所以，选择硬度较大的桩面为主面，土为从面。构建模型的过程中，定义桩土接触界面时，引入带有荷载传递模型的FRIC子程序。通过荷载传递模型得到摩阻力与桩‒土相对位移之间的关系，从而得到桩基承载力。利用Fortran语言建立桩‒土接触面的荷载传递指数模型，实现基于相似原理的桩基荷载传递模型的嵌入，具体见附录A。进一步分析加固位置与加固长度对挤密注浆加固对桩基承载力的影响规律。

图12为桩基数值模拟与现场实测的荷载‒沉降曲线对比。由图12可知：桩基实测极限承载力为6 000 N，数值模拟得到的桩基极限承载力为5 850 N。两条荷载‒沉降曲线之间的沉降值存在差异，但极限荷载下沉降量吻合程度较好，因此本文提出的荷载传递模型能够对在役桩桩基侧注浆加固效果进行较为准确的预测。

3.2 加固位置对桩侧注浆加固效果的影响

表8给出不同加固位置的桩基承载力及其提升幅度结果，数值模拟中，注浆压力0.75 MPa，k=5/6，桩基粉质黏土‒粉砂‒粉质黏土厚度分别为8 m、6 m、8 m，未加固时桩基承载力为5 850 kN。由表8可见，以4 m的加固长度为例，分别在[0,4) m、[4,8) m、[8,12) m、[12,16) m、[16,20] m处挤密注浆加固，承载力比未加固时分别提升7.7%、8.9%、11.6%、13.0%和10.9%，两端加固桩基承载力提升幅度较小，加固[12,16) m时桩基承载力的提升幅度最大，加固深度为[8,16) m桩长处的加固效果明显。

不同加固位置下桩基的极限侧摩阻力分布如图13所示。由图13可知：随桩基埋深的增加，未加固桩基的极限侧摩阻力呈现先增加后减小的趋势，桩基顶端、底部的侧摩阻力小，桩基中间段的侧摩阻力大，在桩深20 m处存在侧摩阻力极值34 kPa。此时数值模拟中桩基的极限侧摩阻力分布规律与模型试验中极限侧摩阻力分布规律相似，说明模型假设和参数选择合理。注浆加固后，加固区域的桩基极限侧摩阻力明显增大，离加固区域较远的桩基极限侧摩阻力基本保持不变。这是因为桩基加固后加固位置的土体被压密，土体抗剪强度增加，从而提升了侧摩阻力，这与文献中的结论相似^[29]。另外，加固[0,4) m时桩侧极限摩阻力提升幅度最弱，加固[8,12) m或[12,16) m时桩侧极限摩阻力提升幅度最大，此时桩基的承载力分别提升11.6%和13.0%（表8），加固效果最优，因此加固桩基中下部时桩基承载力提升幅度明显。

3.3 加固长度对桩侧注浆加固效果的影响

表9给出不同加固长度的桩基承载力及其提升幅度结果。模型试验中，注浆压力0.75 MPa，k=5/6。

由表9可知：未加固时桩基的初始承载力约为5 850 kN，加固[0,4]、[0,8]、[0,12]、[0,16]和[0,20] m时，桩基极限承载力分别为6 300、6 450、6 750、7 200和8 550 kN，桩基承载力相对于未加固桩基承载力分别提升7.7%、10.3%、15.4%、23.1%和46.1%。表明桩侧注浆加固提高了桩基抵抗荷载的能力，延缓了荷载向下传递速率，在相同荷载下桩基沉降减少。随着加固长度的增加，桩基的极限承载力逐渐增大，当加固长度超过16 m（约占桩长的70%）时，能够大幅度提升桩中下部的极限摩阻力。

不同加固长度下桩基极限桩侧摩阻力分布如图14所示。由图14可知：随深度的增大，未加固桩基的极限侧摩阻力呈现先增大后减小的趋势。与未加固桩基的极限侧摩阻力相比，加固位置处的桩基的极限侧摩阻力明显提升，未加固位置的桩基的极限侧摩阻力基本保持不变。只加固浅部时，桩基的极限侧摩阻力增大不明显；当加固长度为20 m时，深度[16,20] m处的桩基极限侧摩阻力提升幅度最大。因此，当加固长度超过16 m（约占桩长的70%）时，能够大幅度提升桩中下部的极限摩阻力。在满足桩基承载力提升幅度的前提下，对桩基上部至中下部段进行加固，可节约人力、物力。桩基极限侧摩阻力的大小及分布与桩土性质、桩土接触面上的法向应力有关，挤密注浆加固不仅提高了桩侧土体的力学性能，还对桩土界面施加了法向应力，因此提高了桩基的极限侧摩阻力^[30]。

4 结 论

通过室内模型试验、数值模拟分析粉质黏土‒粉砂地层在役桩基桩侧注浆对桩基承载力的作用机制。基于物理相似理论，通过桩基模型试验数据建立桩侧注浆作用下桩‒土接触面荷载传递模型，实现工程实际桩基注浆加固数值分析，建立桩侧注浆提升在役桩基承载力的计算分析方法。

1）采用桩侧注浆加固模拟试验实现了桩侧挤密注浆加固参数的设计。随着注浆压力的增加，桩基侧摩阻力和桩基承载力增大。相对于未加固桩基，注浆压力为1.25 MPa时，桩基承载力最大提升167.27%。为保证桩基注浆加固效果，注浆孔与桩侧距离应小于15 cm。

2）基于物理相似理论，根据室内桩侧挤密注浆模拟试验数据建立指数型桩侧荷载传递模型，在数值分析软件中嵌入荷载传递模型以实现了实际工程条件下桩侧注浆加固数值计算，数值计算承载力与工程静载试验误差小于5%，具有可靠性。

3）数值模拟表明：当加固段长为4 m时，桩基深度40%~90%处加固效果最好，承载力提升幅度为10.7%~13.7%。随着加固长度的增加，桩基的极限侧摩阻力逐渐提高。当加固长度超过16 m（约占桩长的70%）时，能够大幅度提升桩中下部的极限侧摩阻力，相同荷载等级下的沉降值明显下降。

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(52178338)

山东省重点研发计划项目（重大科技创新工程）(2021CXGC010301)

山东省重点研发计划项目（重大科技创新工程）(2023ZLGX01)

山东省竞争性创新平台项目(2023CXPT080)

国家重点研发计划项目(2022YFB2601903)