黄河上游气象水文要素演化规律分析

Evolution Law of Meteorological and Hydrological Data in the Upper Yellow River Basin

摘要

黄河上游是我国重要的生态屏障，高原地区的气候、地形和水文特征对黄河水文循环和生态环境具有重要影响。研究采用M-K检验和小波分析法，开展黄河上游12个气象站及4个水文站气温、降雨以及径流的突变、趋势和周期分析，揭示了黄河上游气象水文要素的演变规律。结果表明：黄河上游气温以0.336℃/10 a的速率增长，气温的突变发生在1996年；降水量以6.07 mm/a速率减少，减少速率较低，基本处于稳定状态，突变发生在1982年，主周期为16 a；黄河沿站流量上升速率为0.23 （m³s^-1）/a，唐乃亥、青铜峡、头道拐站流量下降速率分别为1.23 （m³s^-1）/a、1.41 （m³s^-1）/a和3.83 （m³s^-1）/a，径流量总体波动较小。最后，采用R/S重标极差法预测了未来气象水文要素的发展趋势，结果表明气温和降水的可持续性不强；而径流发展具有反持续性，未来的趋势将可能与过去相反，其中唐乃亥站流量的反持续性较强。

Abstract

The Upper Yellow River Basin is an important ecological barrier in China, and the climate, terrain, and hydrological characteristics of the plateau region have a significant impact on the hydrological cycle and ecological environment of the whole Yellow River. This study applied a M-K test and wavelet analysis to investigate the abrupt changes, trends, and periodicity of data sequences from 12 meteorological stations and 4 gauging stations in the upper Yellow River Basin. The evolution laws of meteorological and hydrological data were revealed. Results shows that the temperature in the Upper Yellow River Basin increases at a rate of 0.336 ℃/10a, and the abrupt change in temperature occured in 1996. The precipitation decreases at a rate of 6.07mm/a, with a low decrease rate and basically in a stable state. The abrupt change of the mean precipitation of these 12 stations occured in 1982, with a main cycle of 16 years. The increase rate of runoff at the Huangheyan Station is 0.23 (m³s^-1)/a while the runoff at the Tangnaihai, Qingtongxia, and Toudaoguan stations are with decrease rates of 1.23 (m³s^-1)/a, 1.41 (m³s^-1)/a, and 3.83 (m³s^-1)/a, respectively. The fluctuation of runoff is relatively small. Finally, the R/S rescaled range method was used for future trend prediction. Results show that the development sustainability of temperature and precipitation in the future is not strong. While the development pattern of runoff at each station demonstrates anti-sustainability, indicating that the future trend of the runoff may be opposite to that in the past. Particularly, the anti-sustainability of the development trend at the Tangnaihai station is strong.

Graphical abstract

关键词

黄河上游流域 / 水文气象要素 / 趋势 / 突变 / 周期

Key words

the upper yellow river basin / hydrological and meteorological data / trends / abrupt / periodicity

1 引言

黄河是我国第二大河流承载着中国15%耕地、12%人口和50多座大众型城市；但流域范围内水资源缺乏，供需矛盾大^[1]。研究黄河流域气象水文演化特性具有重大现实意义。M-K（Mann-Kendall）检验方法和小波分析法（Wavelet Analysis）是常用的趋势检验和周期分析方法。如唐雄朋等^[2]（2016）采用累积距平法、M-K检验法和小波分析法分析了沱沱河流域1961-2010年以来的气温、降水和径流序列年际变化特征；王栋等^[3]（2020）采用M-K方法检验了黄河源区水文要素变化趋势，并使用复Morlet小波分析方法研究区域水文气象时间序列周期性局部化特征；李勇刚等^[4]（2023）采用M-K 检验法、累积距平法、滑动T检验、小波分析等统计方法，研究了黄河下游流域大汶河中上游流域降水、径流变化特征。目前针对黄河流域的研究主要集中于黄河源头区域^[5]或是上游干旱情势的研究^[6]，而对黄河上游气象水文要素演化规律分析较少。

为此，本文采用M-K检验、小波分析等方法解析区域内径流、气温和降水演化趋势、突变及周期特性，运用R/S检验方法阐明未来气象水文要素的发展趋势，可为黄河上游流域水资源高效利用提供理论依据和有力支撑。

2 研究区域及数据

2.1 研究区域

黄河上游流域位于32^o~42^oＮ 和95^o~112^oＥ之间，指河口镇以上河段，河流总长度3 472 km，约占黄河流域总河长61%，流域面积3.86×10⁵ km²，占黄河流域总面积一半以上^[7]，其流域如图1所示。

2.2 数据来源

气象数据（降水量、气温）来源于中国气象科学数据共享服务平台(Http://data.cma.cn/)，采用达日、都兰、鄂托克旗、合作、河南、呼和浩特、马尔康、诺尔盖、松潘、乌拉特中旗、盐池和玉树12个气象站点6小时时间尺度的数据。径流数据采用黄河干支黄河沿、唐乃亥、青铜峡、头道拐4个水文站逐日流量。气象水文数据时间跨度为1975-2020年。

3 研究方法

文章从突变、趋势、周期、未来发展趋势4方面进行研究，揭示黄河上游气象水文演化规律。主要采用的方法是Mann-Kendall检验法、小波分析法和R/S重标极差法。

3.1 Mann-Kendall 检验

M-K检验优点是受异常值影响不大，不需要假设样本数据分布类型，且是趋势检验和突变检验的普适性方法。其基本原理是对假定无趋势的样本序列进行双边趋势检验，给定置信水平α，如果\left|Z\right|\ge Z-\frac{\alpha }{\mathrm{2}}，则拒绝原假设，即在α显著性水平下时间序列存在明显上升或下降趋势。

突变检验时，计算标准正态分布UF，同时使UB= -UF，通过分析UF和UB进一步分析序列x趋势变化，明确突变时间和区域。若UF值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势；当超过0.05显著水平线时，表明上升或下降趋势显著。如果在临界线之间UF和UB出现交点，那么此交点时刻是突变开始时刻。

3.2 小波分析

小波分析是由法国工程师Morlet于1980提出的一种周期性分析方法^[8]，其可充分反映时间序列数据在不同时期内的周期性变化趋势。

小波分析原理如下：当满足时f(t)\in L^{\mathrm{2}}(R)，傅里叶变换式为\hat{f}(\stackrel{-}{\omega })，满足允许条件，即^[9]

(1)

则f(t)就是基本小波，经过伸缩变换后得到一个小波序列：

f_{a,b}(t)=\frac{\mathrm{1}}{\sqrt[]{\left|a\right|}}f(\frac{t-b}{a})(2)

式中，a是尺度因子，b是平移因子，且满足a,b\in R;a\ne \mathrm{0}

任意函数\phi (t)\in L^{\mathrm{2}}(R)的连续小波变换为：

W_{\phi }(a,b)={\left|a\right|}^{\frac{-\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}\int \phi (t)\overline{f}(\frac{t-b}{a})\mathrm{d}t(3)

依据式（3）可得小波变换系数W_{\phi }(a,b)。

对b域上所有小波系数积分可得方差：

V_{ar}\left(a\right)={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{\left|W_{\phi }(a,b)\right|}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}b(4)

小波方差通过反映信号波动能量随尺度a变化确定一个时间序列中存在的主周期。

3.3 R/S重标极差法

R/S重标极差法又叫Hurst指数分析法，基于R/S分析法的Hurst 指数是定量描述时间序列信息长期依赖性的有效方法，其原理^[10]如下：

将长度为N的时间序列x_i划分为A个长度为n的相邻子区间，子区间表示为I_c，c=1，2，…，A。I_c 中各元素可表示为N(k，m)，k=1,2…，A；m=1,2…n。I_c 的均值可表示为：

E_c=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^k}{N}_{k,c}(5)

I_c 对于均值的累计截距为：

X_{k,c}={\displaystyle \sum _n^{\mathrm{1}}}{N}_{i,c}(6)

每个极差R_Ic 均由对应的标准差S_Ic 进行标准化，则R/S的定义为：

{(R/S)}_n=\frac{\mathrm{1}}{A}{\displaystyle \sum _{c=\mathrm{1}}^A}\frac{R_{I_c}}{S_{I_c}}(7)

n从3开始，并重复以上步骤直到n=N，得到序列(R/S) _n 以ln(n)为自变量，以 ln(R/S)为因变量进行线性回归，得：

\mathrm{l}\mathrm{n}(R/S)=\mathrm{l}\mathrm{n}c+H\times \mathrm{l}\mathrm{n}n+\epsilon(8)

式中，H即为Hurst系数值，其取值区间为0~1，当H∈[0，0.5)时，序列具有反持续性，并且越接近0反持续性越强；当H=0.5是则说明时间序列变化具有随机性；当H∈(0.5，1]时，发展趋势具有持续性，并且越接近1持续性越明显^[11]。

4 结果分析

4.1 气温演化规律分析

4.1.1 气温突变与趋势分析

采用M-K检验法对黄河上游达日、大同、都兰、鄂托克旗等12个气象站年平均气温进行分析，结果如图2、图3所示。可知，气温突变发生在1996年，气温整体呈上升趋势，在2000年以后上升趋势明显。结合增长速率分析结果，趋势线斜率为0.0336，既黄河上游气温大致以0.336℃/10a速率上升。

从季节角度分析（春季3~5月，夏季6~8月，秋季9~1月，冬季12~2月），黄河上游春季、夏季平均气温下降速率分别为0.31℃/a、0.18℃/a，秋季和冬季平均气温上升，上升速率分别为0.35℃/a和0.33℃/a。黄河上游春季和夏季气温出现较小下降趋势，秋冬两季的季均温从上世纪60年代开始一直处于升高趋势。

4.1.2 气温周期性分析

采用小波分析法对达日、大同、都兰、鄂托克旗等12个气象站年平均气温进行周期分析，结果如图5所示。等值线圈中心纵坐标分别对应14和6，再结合方差图中极值对应为14 a，次极值处为6 a，因此，黄河上游气温周期性较明显，变化主周期在14 a，第二周期是6 a。

4.2 降水演化规律分析

4.2.1 降水量突变与趋势分析

采用M-K检验法对黄河上游达日、都兰、大同等12个气象站年平均降水进行突变与趋势分析，结果如图6、图7所示。可知，降水突变大致发生在1982年。1975-1983年黄河上游降水量表现为不明显上升，在1983年以后，降水量持续下降，部分时间下降趋势明显；黄河上游降水量整体呈负增长趋势，下降速率为6.07 mm/a，除1982和1999两极端年份，其余年份降水量波动范围较小。

再从季节尺度对降水趋势进行分析，得到结果如图8。从季节降水年际变化图来看，四个季节平均降水量均在下降，下降速率分别为0.52 mm/a、0.41 mm/a、0.54 mm/a、 0.57 mm/a。从季度降水量平均值来看：夏季＞秋季＞春季＞冬季。

黄河上游的降水整体为下降的趋势，突变发生在1982年，在1996-2003年和2005-2011时间段内下降明显，在2011年后下降趋势变为不明显，降水量稳定。四个季节的降水变化规律和整体降水变化规律相似，下降速率都在0.5 mm/a左右。

4.2.2 降水量周期性分析

对研究区域站点的降水数据进行周期性分析，得到小波周期图和方差图结果如图9所示。结合气温周期图和方差图可知：黄河上游流域降水量变化的主周期为16 a，第二周期是6 a。在方差图中第二高峰不明显，并且在时间尺度为32 a时出现了一个接近于主高峰的值，由此可以推断出：如果延长研究时间尺度，降水量可能会出现一个大于16年的主周期。

4.3 径流演化规律分析

4.3.1 径流突变与趋势分析

使用M-K检验的方法对黄河沿、唐乃亥、青铜峡和头道拐进行突变和趋势检验结果如图10所示。黄河沿和青铜峡水文站处在研究时间范围内没有出现突变点，唐乃亥和头道拐水文站径流量的突变点出现在1981年和1979年。黄河沿处径流量表现为下降趋势，1998年后，下降趋势明显；唐乃亥处在1994年以前径流量为不明显上升趋势，1994年以后是不明显的下降趋势；青铜峡处径流量整体表现为下降趋势，1996年后下降趋势显著；头道拐处下降趋势不显著。

水文站点所测流量间存在上下游关系，对实测流量取年平均值，得到径流变化规律结果如图11所示。可知，在黄河沿站径流量呈现上升速率为0.23 （m³s^-1）/a，唐乃亥、青铜峡站和头道拐站径流量都出现下降速率分别为1.23 （m³s^-1）/a、1.41 （m³s^-1）/a，和3.83 （m³s^-1）/a，下降速率较低，变化幅度小。

4.3.2 径流周期性分析

对黄河沿、唐乃亥、青铜峡、和头道拐四个站点做小波分析，得到小波分析实部图和方差图如图12。

由图（a）可以看出黄河沿的周期为14 a，由实部周期图可以看出，主周期在2004-2018年；由周期图（b）可以看出唐乃亥处主周期为12 a，主周期在1985-1997年。由图（c）可以看出，在青铜峡处周期19 a，研究时间段内存在一个主周期1992-2011年；在头道拐处，出现的主周期为13 a，主周期在1976-1989年。四个站点的径流量周期性相似，黄河上游的周期性规律明显。

4.5 未来趋势分析

用R/S法评估黄河上游气温、降水、水文站点年际未来变化趋势，结果如表1所示。

由表1可知：黄河上游气温、降水、径流年际Hurst指数均小于0.5，拟合优度R²可知除唐乃亥外，各项目的拟合优度数值接近1，拟合效果好。根据Hurst指数原理，气温和降水规律在未来具有不明显的反持续性。各水文站点的径流量数据发展均具有反持续性，其中唐乃亥处的发展趋势的反持续性较强，黄河沿、青铜峡和头道拐处未来径流量发展趋势反持续性较弱。

5 结论

本文使用了M-K检验、小波分析方法和R/S法对黄河上游1975~2020年气温、降水和径流量的突变、趋势、周期进行研究，结论如下：

（1）黄河上游流域气温变化周期为14年，突变发生在1996年，气温整体呈上升趋势。春季和夏季的平均气温为下降趋势，秋季和冬季气温上升。

（2）降水突变发生在1982年，主周期为16 a，降水量比较稳定，四个季节降水均有少量下降。

（3）黄河沿处径流量增加，唐乃亥、青铜峡和头道拐处径流下降。四站点径流量周期分别为14 a、12 a、19 a、13 a。黄河沿和青铜峡处未出现径流突变，唐乃亥和头道拐水文站径流量突变出现在1981年和1979年。

（4）气温和降水在未来发展趋势具有较低的反持续性，各站点径流量发展规律具有反持续性，唐乃亥处的发展趋势的反持续性较强。

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基金资助

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