永磁直流无刷电机电磁设计与性能分析

Electromagnetic Design and Performance Analysis of Permanent Magnet DC Motor

摘要

永磁直流无刷电动机具有结构简单，运行可靠，维护方便，体积小，重量轻等诸多优点。本文通过一台永磁直流电机模型，研究了永磁直流电机的设计与相关参数的仿真。首先，根据永磁直流电机的原理，进行电磁计算并对电机完成建模和瞬态仿真，通过改变电机特定参数，观察电机输出特性的变化情况。然后，为了优化电机输出特性，本文采用分数槽双层集中绕组来减小齿槽转矩，转子采用内置式永磁体结构来降低极弧影响。最后，对优化后的电机进行仿真，结果表明其输出特性得到明显改善。

Abstract

Permanent magnet DC brushless motors have many advantages such as simple structure, reliable operation, easy maintenance, small size, and light weight. This research studied the design and simulation of permanent magnet DC motors and their related parameters using a model of a permanent magnet DC motor. First, electromagnetic calculations were performed based on the principles of permanent magnet DC motors to complete the modeling and transient simulation of the motor. By changing specific parameters of the motor, variations in the motor's output characteristics were observed. Subsequently, to optimize the output characteristics of the motor, this adopted a fractional-slot double-layer concentrated winding to reduce cogging torque, and the rotor adopted an embedded permanent magnet structure to reduce pole arc effect. Finally, simulations were conducted on the optimized motor, and the results showed a significant improvement in its output characteristics.

Graphical abstract

关键词

电磁设计 / 瞬态仿真 / 结构优化

Key words

Electromagnetic design / Transient simulation / Structural optimization

西藏地处高原，气候条件复杂，风光等可再生能源丰富，永磁直流电机在西藏的应用具有显著优势。其轻巧且结构紧凑的设计适合高海拔地区的运输和安装，高效率特性更好的实现丰富的风能和太阳能资源利用。良好的低温性能保障了在寒冷气候下的稳定运行，而低维护成本特别适应偏远地区的需求，同时强大的环境适应性确保了在多变自然环境中的长期稳定工作。这些特性使其成为西藏可再生能源发电和高原农业领域的理想选择。

永磁直流电机在高原农业领域的应用做出了促进农业机械化、增效节能、环境保护及可持续发展方面的显著贡献^[1]。这类电机以其紧凑的构造、优异的效率和卓越的控制性能，为高原地区的农业机械化提供了有效的动力解决方案。尤其在高原特有的地理和气候条件下，永磁直流电机展现出了其在提升作业效率、降低能源消耗以及适应复杂环境方面的独特优势。在灌溉系统的优化、农产品加工与储存设施的能效提升，以及可再生能源的有效集成等方面，永磁直流电机的应用均表现出促进高原农业可持续发展的潜力^[2]。此外，相较于传统燃油驱动机械，这种电机在减少环境污染方面也具有重要意义，为高原农业生态保护和长远发展提供了技术支撑。

综上所述，永磁直流电机在高原农业应用中不仅优化了农业生产过程，而且有助于构建更加环保和可持续的农业生态系统。为了使永磁直流电机在高原农业生产中得到更好的应用，本文通过一台永磁直流电机模型，研究了永磁直流电机的设计与相关参数的仿真。在完成电机建模后，首先进行参数分析，通过改变电机特定参数，分析电机输出特性的变化情况，为高原地区永磁直流电机设计提供参数修改依据。然后，采用分数槽双层集中绕组和内置式永磁体结构对电机进行优化，并对优化后的电机进行仿真，结果表明其输出特性得到明显改善。

1 永磁直流无刷电机的结构设计

1.1 转子结构

径向磁路电机可以设计为盘式，这样径向尺寸大，轴向长度相对较短，容易设计为多槽多极，所以往往用于要求低速大转矩直接驱动的场合^[3]，但是外转子转子支撑结构较为复杂，对于本电机采用内转子结构比较合适，转子转动惯量比较低，适用于响应速度快，而且定子散热条件好，电机安装方便，而且内转子更适用于经减速机构间接驱动，此时电机额定转速较高，可以提高功率密度。

1.2 有无槽结构

无槽结构电机的定子电枢没有铁心，或者定子环状铁心没有齿槽，绕组安放在定转子间较大的气隙中。无槽结构消除了齿槽效应，转矩波动小^[4]、噪声低、运行平稳、电枢电感小、机械特性线性度好、控制性能优异等。但是无槽结构电机气隙大，需要永磁材料多，增加了永磁材料成本；绕组散热较困难，过载能力较差，绕组工艺复杂，成本较高^[5]，故本电机选用有槽结构。

1.3 绕组形式的选择

无刷电机的绕组主要有单层或双层绕组两种形式，二者区别如表1所示^[6]，单层绕组自感较高，适合应用于宽速度范围恒功率运行；双层绕组谐波含量较小，可以有效降低转矩波动。本电机在设计时先选择单层绕组进行设计计算，后换为双层绕组进行性能分析比较。

1.4 极数和槽数的选择

对于无刷电机，极数2 p越多，电机轭部尺寸可以做的越小，由式1得在转速不变的情况下，电机工作频率会更高。

n=\frac{\mathrm{60}f}{p}（1）

式中：n为转速(r/min)；f为电机工作频率(Hz)；p为极对数。

由式2看出，极数选择较大时，硅钢片铁耗会很大，所以应选择合适的极数。常用的Z/\mathrm{2}\mathrm{p}配合有9/6，12/8，12/10等，12/4电机每极磁体为90°工艺性差不宜使用，本电机设计时选用12/2配合方案，后选择12/10方案进行性能比较分析。

P_{F\mathrm{e}}\approx P_{\mathrm{10}/\mathrm{50}}{B}^{\mathrm{2}}{\left(\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{50}}\right)}^{\mathrm{1.3}}（2）

式中：P_{F\mathrm{e}}为钢的损耗系数(W/kg)；B为磁通密度(T)；P_{\mathrm{10}/\mathrm{50}}为B=\mathrm{1}T、\mathrm{f}=\mathrm{50}H\mathrm{z} 时钢单位重量内的损耗(W/kg)；

1.5 气隙与永磁体

合理选择气隙长度，有利于降低涡流损耗，减少电枢反应磁密谐波，降低电机振动。气隙越长，就需要更厚的永磁体来产生同样大小的气隙磁密，这样会增加成本，降低永磁材料的利用率。一般无刷电机气隙长度选择在0.5 mm ~ 3 mm，而永磁体厚度需要根据永磁材料选选取，对于铁氧体可以取10 ~ 18倍气隙长度，钕铁硼可以选择4 ~ 8倍的气隙长度。在高原地区设计电机时，可能需要增大气隙来提高绝缘强度和减少电气放电风险，但这种调整需要综合考虑对冷却效率和磁场效率的影响。

转子磁极接结构有表面式和内置式磁极结构，内置式磁极结构有径向式、切向式和混合式^[7]，表面式结构如图1a和图1b所示，分为凸出式和插入式，本电机进行设计时选择凸出式磁极结构。

1.6 永磁无刷直流无刷电机模型

本电机额定功率300 W，额定电压24 V，额定转速3 000 r/min。采用开口槽，定子绕组为双层波绕组，星接。再根据电机定转子内外径，铁心长度，线规，匝数，额定功率，电压，电流等电磁计算参数完成几何模型的绘制、材料定义、激励源添加、边界条件给定、网络剖分和求解参数设置等前处理项^[8]，建造二维瞬态磁场模型。

利用电磁设计的计算结果，建立电机模型如图2所示，电机绕组分布如图3所示。

经过建模计算后，得到电机的性能参数，如表2所示列出一些关键参数。从表中的数据可以看出，电机各项性能满足要求，磁密未饱和，定子槽满率70.99%，定子槽利用率较高；额定转速3 001 r/min，额定转矩0.955 N/m满足设计要求；齿槽转矩0.161 N/m较大，对电机运行平稳性影响较大。

2 永磁无刷直流电机的参数分析

2.1 气隙长度

在保证电机额定转速、额定转矩、输出功率不变的情况下，分别增大和减小电机气隙长度，如表3所示，给出电机部分尺寸、性能参数的变化情况。从表3中可以看出，随着气隙的增大，电机的各部分磁密会下降，降低了铁耗进而使电机效率略微上升，但是电机内部的电气强度和绝缘能力增强，更加适应高原地区的低压环境。气隙减小至0.3 mm时，硅钢片饱和程度较高，电机发热严重，会影响电机使用寿命，而且高原的低压条件不利于电机的散热，故选择原有0.5 mm气隙最佳。

2.2 永磁体厚度

在保证电机额定转速、额定转矩、输出功率不变的情况下，所用永磁体牌号为XGS - 200不变，分别增大和减小永磁体厚度，如表4所示，给出电机部分尺寸、性能参数的变化情况。从表4中可以看出，增加永磁体厚度可以略微提高电机效率，而且电机的热负荷会减小，但增加永磁体用量会大幅提高电机成本，故永磁体用量要尽量少，永磁体用量减少同时也会使电机的热负荷增加，导致电机发热增加。对于小型自通风电机，定子电密值一般不超过7 A/mm²，线负荷在30 A/cm ~ 150 A/cm范围之内，采用1.8 mm厚度永磁体时电机性能满足要求，故可以将永磁体厚度进一步缩小，选择1.8 mm厚度永磁体。

2.3 极弧系数

在保证电机额定转速、额定转矩、输出功率不变的情况下，分别增大和减小电机极弧系数，如表5所示，给出电机部分尺寸、性能参数的变化情况。由表中可以看出，增大转子磁极极弧系数，会使定转子轭磁密略微升高，电机铁耗增大，效率降低，而且通过增大极弧系数来降低电机齿槽转矩的效果并不明显，故极弧系数选择0.75即可。

3 永磁无刷直流电机瞬态仿真

3.1 空载仿真

电机空载启动时，电流激励源为0，初始转矩设为0，转矩设为0，运行计算后得到电机空载转矩、转速，绕组相电流的变化曲线，如图4和图5所示。从图中可以看出，电机空载启动速度快，在25 ms时稳定到空载转速3 500 r/min左右，但是由于齿槽转矩较大，电流和转矩波动很明显，导致波形不理想。

3.2 负载仿真

电机负载启动分析，由设置好的外电路提供激励，运动部件初始转速仍然设0，负载转矩设为参数化分析优化后得到的-0.954 861，设置完成后进行求解，得到负载启动状况下的电磁转矩、转速，绕组相电流瞬态仿真结果，如图6和图7所示。从图中可看出，在负载状况下电机转矩波动更为明显，导致电机不能平稳运行。

4 永磁无刷直流电机的结构优化与分析

4.1 优化方法选择

经过仿真发现，本电机在设计上仍存在缺陷，电机的转矩、转速波动很大，电流波形也与理想波形相差甚远，因此通过改变电机的结构设计来优化电机输出特性。

永磁无刷直流电机的转矩波动根据产生机理不同，齿槽转矩和纹波转矩。齿槽转矩由齿槽与永磁体相互作用产生^[9]，纹波转矩由定子电流产生的磁动势与转子相互作用产生，电机对外表现的转矩波动就是这两者的和。按照产生原理分类，有如下几类：

（1）非理想反电动势波形引起：

理想状态下反电动势波形为梯形波，平顶宽120度电角度^[10]，定子电流是方波，而且不考虑换相过程，这样产生的电磁转矩是恒定值，没有转矩波动；但是实际上由于电机设计制造的限制，反电动势波形很难做到梯形波，电流波形也会偏离方波，造成转矩波动。

（2）换相引起：

无刷电机工作时，定子绕组按照一定顺序换相，由于相绕组有电感^[11]，电流在换相时存在一个换相时间，即绕组电流从某相换到另一相存在过渡过程，这个过程致使电磁转矩产生波动。

（3）齿槽效应引起：

定子铁心的齿槽会导致气隙不均匀，气隙磁导不是一个恒定值，转子位置不同时，气隙磁场就会改变，产生齿槽转矩，导致转矩波动^[12]，而且齿槽转矩会引起明显的转速波动，这就是负载瞬态仿真时转速无法稳定的原因。结合本电机设计情况和高原应用环境，可以从削弱齿槽转矩方面入手对电机进行优化。

（4）工艺引起：

机械加工缺陷和材料的不一致也是引起无刷直流电动机转矩波动的重要原因，例如：定子各槽分布不均，定子内外圆偏心，定转子同轴度偏差电机机械加工及装配时产生的尺寸、形位偏差等产生单边磁拉力；转子位置传感器定位不准^[13]；各永磁体性能不一致等。

结合设计时的不足，选择增多转子极数，采用分数槽绕组。采用分数槽绕组后，定子各个槽口所处的磁场位置不同，所以各自产生的齿槽转矩相位不相同^[14]，叠加之后不仅提高了基波齿槽转矩的周期数，还可能产生相互抵消的作用；反观整数槽绕组电机每个磁极下的齿槽个数和位置都是相同的，它们在所有极下产生的齿槽转矩相位相同，叠加之后总齿槽转矩会很大^[15]。

采用分数槽绕组后，以较少数量大槽代替较多数量小槽，可减少槽绝缘占据的空间，有利于提高槽满率；可以将绕组设计成集中绕组^[16]，每个线圈直接绕在齿上缩小绕组端部尺寸，增大材料利用率，简化嵌线工艺，有利于降低成本。但分数槽绕组对槽数和极数的配合选择有严格配合，参照成型的极槽配合表6，表中含有分数的组合表示该组合可以构成分数槽集中绕组，集中绕组线圈只跨过一个槽距，一个线圈绕在一个齿上，线圈长度和端部长度都可以做的很小，这也是集中绕组的突出优点。故选择12槽5对极的分数槽方案。

在12槽5对极的基础上，选择使用双层绕组，相比之下单层绕组端部伸出约大一倍，用铜增多，绕组总电阻会更大。另外单层集中绕组通常有较多的电枢反应磁动势谐波，振动和噪声较大，转子铁耗增加^[17]，采用双层绕组有很大优势。另外由于电机极数增大到10极，电机在设计上定子轭部会很小，原先使用的开口梨形槽尺寸已经不能适应需要，因此选择尺寸更改较为简便的开口梯形槽进行调试和分析。

4.2 优化后性能分析

经选择12/10的配合之后，电机每极下的磁通变小，因此电机的尺寸可以进一步变小，为保证电机参数满足额定要求，使用参数化分析的方法对部分结构参数作出调整，调整前后的对比如表7所示：

优化后选择的粘结钕铁硼BNP-12 L剩磁0.8 T和矫顽力455 kA/m相比原先的材料有所下降；定子外径减小，铁心长减小，可以减少硅钢片用量。上述措施均可降低电机成本，提高材料的利用率，符合高原地区对电机成本控制的要求。优化后电机结构如8所示，修改后定子槽型尺寸如图9所示。优化后电机绕组由单层绕组，每槽导体数8，2根1.3 mm导线并绕，变为双层绕组，每槽导体数12，线圈节距1，1.25 mm导线。

4.3 优化结果对比

电机优化前后的磁密、部分性能参数对比结果如表8所示，极数增多后，磁密和每极磁通下降，电机的齿槽转矩降到0.0 218 ，为原来的13.6%，电机转矩稳定性增高，符合高原地区对电机稳定性的要求；由于极数增多，电机工作频率变高，铁耗增大，电机效率减小了5.31%，对于工作条件差且维修困难的高原来说，牺牲一部分电机效率提高稳定性是值得的；电机转矩额定输出转矩基本不变，启动倍数下降，对于电机的安全性能是一种提高。

由表7可知，优化后电机内外径之和由139.2 mm缩小为118.4 mm，电机极对数 由1增大到5，由式3可得，绕组端部会大大缩小，因此对应表8中绕组半匝长大大减小，如图10所示为双层整距绕组分布图，节约材料的同时还能提高电机性能。

(3)

4.4 优化后空载瞬态仿真分析

优化后电机空载电磁转矩、转速、绕组电流波形如图11 ~ 13所示。由图可以看出，电机空载启动，转速缓慢上升，到100 ms左右稳定；转矩没有优化前的过零情况，在一个很小的范围内波动，慢慢稳定为0，电流波形呈方波状。

4.5 优化后负载瞬态仿真分析

优化后负载电磁转矩、转速、绕组电流波形如图14 ~ 16所示。由图可得，电机负载启动，转速30 ms时稳定；转矩在一定范围内波动，平均值在0.95左右，电流波形呈方波状。

5 结论

本文通过对一台2极300 W永磁无刷直流电机进行电磁设计、参数分析、性能仿真和优化，得出如下结论：

（1）在电机的电磁设计过程中，选择剩磁和矫顽力大小合适的永磁体较为关键，永磁体类型和选择对电机的磁密和热负荷影响都很大。相同尺寸下，选择较大剩磁矫顽力的永磁体，电机工作点坐标数值变大，电机磁密增大，损耗增大，发热增加；反之则减小。

（2）齿槽转矩对电机工作稳定性影响很大，通过优化仿真的结果可以看出，为实现高原地区对电机运行稳定性的要求，应选择合适的极槽配合从而减小齿槽转矩带来的转矩波动，同时采用分数槽集中绕组可进一步增加电机运行的稳定性。

（3）对于原2极无刷电机，每极磁通较大，定子齿、轭磁密都很高，在设计时定子槽尺寸要做的比较小，定子轭做的比较厚，防止磁密饱和，这样会增加硅钢片用量，增加铁耗，降低电机效率；对于12槽2极电机每极每相槽数为整数，每个极下产生的齿槽转矩无法抵消，因此输出转矩波动较大。

（4）对于优化后10极无刷电机，每极磁通较小，定子齿、轭磁密较低，在设计时可以将定子槽尺寸要做的比较大，定子轭做的很薄，这样可以减少硅钢片用量，缩小电机尺寸，降低成本；但是极数增多会使工作频率增大，增加铁耗，降低电机效率；对于12槽10极电机每极每相槽数为分数，每个极下产生的齿槽转矩可以互相抵消，因此输出转矩相对于2极电机更加稳定。

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基金资助

西藏自治区大学生创新训练项目

永磁直流电机电磁设计与性能优化(730040012)