高原铁路简支T梁桥日照温度作用对车轨桥系统的季节性影响

Seasonal Effects of Solar Induced Temperature on the Train-Track-Bridge System of Simply Supported T-Beam Bridges on Plateau Railways

摘要

为分析高原铁路简支T梁日照温度效应对桥梁、轨道乃至列车的影响，依据西藏某地实测气象数据，采用有限元法对T梁瞬态温度场进行数值模拟，再通过梁轨相互作用模型和热力耦合方法计算温度作用下T梁与钢轨的温度变形及内力，将钢轨三维变形转换为轨道不平顺激励计算车桥系统动力响应，得到温度作用对车桥动力性能的影响随季节变化的规律。结果表明：季节变化对钢轨温度伸缩应力具有显著影响，夏季钢轨温度伸缩应力值普遍高于其他季节，夏季与冬季间的最大应力差可达到19.6 MPa；不同季节的日照温度会使桥梁结构产生不同大小的桥面竖向变形且呈上拱趋势，夏季最大值为2.9 mm，冬季最大值为1.6 mm；在日照温度作用下，梁体上拱可在一定程度上抵消由列车荷载引起的梁体下挠；温度作用对车桥系统横向动力响应的影响大于对竖向响应的影响。

Abstract

To analyze the effects of solar radiation temperature on simply supported T-beams on plateau railways—including their impact on bridges, tracks, and trains—a finite element method was employed to simulate numerically the transient temperature field of T-beams based on actual meteorological data from a location in Xizang. Subsequently, the beam-rail interaction model and thermal coupling method were employed to calculate the thermal deformation and internal forces of the T-beam and rails under temperature effects. The three-dimensional deformation of the rails was converted into track irregularity excitation to compute the dynamic response of the train-track-bridge system, revealing the seasonal variation in temperature effects on dynamic performance of the system. The results show that seasonal variations significantly affect rail thermal expansion stresses, with summer values consistently exceeding other seasons. The maximum stress difference between summer and winter reaches 19.6 MPa. Seasonal variations in solar radiation temperatures induce differing magnitudes of vertical deck deflection in bridge structures, exhibiting an upward camber trend. The maximum deflection in summer reaches 2.9 mm, while the deflection in winter is 1.6 mm. Under solar thermal effects, this upward beam camber partially counteracts downward deflection caused by train loads. Temperature effects exert a greater influence on the lateral dynamic response of the axle-wheel system than on its vertical response.

Graphical abstract

关键词

铁路桥梁 / 高原地区 / 日照温度作用 / 梁轨相互作用 / 车桥耦合

Key words

Railway bridges / Plateau regions / Solar-induced thermal effects / Bridge-track interaction / Vehicle-bridge coupling

引言

随着“一带一路”和新一轮西部大开发战略的深入推进，高原地区铁路建设迅速发展^[1]。高原铁路桥梁长期承受太阳辐射、大温差和寒流等多种环境作用，桥梁结构的温度效应较为显著。桥梁温度变形会导致轨道平顺性经常性变化，影响列车运行的安全性、平稳性和舒适性，增加线路维修养护难度。

目前，国内外学者针对桥梁结构的温度效应已开展了大量研究。例如，安彦坤等^[2]通过建立双块式无砟轨道连续箱梁桥有限元模型，并结合铁路无缝线路规范，系统研究了不同温度荷载模式对桥梁伸缩附加力的影响；李奇等^[3]融合热力耦合有限元仿真与长短期记忆神经网络，提出了气象数据驱动的桥梁温致变形的智能预测方法。此外，温度作用对车－轨－桥系统的影响也是近年来的研究热点。例如，戴公连等^[4]通过获取温度监测数据，并运用极值统计确定100年重现期的温度代表值，计算了高墩轴向和横向变形，进而评估温度变形对列车运行性能的影响；杨静静等^[5]基于车桥耦合理论，构建了车－轨－桥系统动力学模型，研究了桥梁均匀温度变化和温度梯度导致的轨道板翘曲变形，并深入探讨了温度引起的轨道几何偏差对车－轨－桥系统动力响应的影响机制；岳奕町等^[6]基于热固耦合有限元数值模拟方法，对某铁路双线简支钢-混凝土组合梁桥的温度场分布及其效应进行研究，并结合车桥耦合振动仿真方法，探讨温度荷载作用下的车桥系统动力响应特性。

然而，现有多数研究常以低海拔地区的桥梁为工程实例且采用规范规定的温度梯度或均匀荷载，未充分考虑实际环境动态变化及多物理场耦合作用。高原地区环境气候条件与低海拔地区差异较大，其日照温度场下车轨桥耦合作用特点尚未完全明确。因此，有必要深入研究高原铁路桥梁温度效应及其对车轨桥系统的响应规律，为桥上线路的长期运维提供指导。

针对上述情况，本文以西藏某地长期实测气象数据为依据，运用有限元法对简支T梁的瞬态温度场开展数值模拟。随后，借助梁轨相互作用模型与热力耦合方法，计算在温度作用影响下，简支T梁温度变形和钢轨内力情况。接着，把钢轨的三维变形转化为轨道不平顺激励，以此计算车桥系统的动力响应，进而得出温度作用对车桥动力性能的影响随季节变化的规律。

1 简支T梁温度场及温度变形分析

图1为西藏某铁路采用的预应力混凝土简支梁截面。单孔桥梁由两片T型梁组成，梁长32 m，梁高2.5 m，梁宽4.9 m。每片梁为独立预制并架设，通过横隔板连接成整体。梁体架设完成后，需要现场浇筑梁间湿接缝。

1.1 T梁瞬态温度场分析

温度场是时间和空间坐标的函数，反映了温度在空间和时间上的分布。假设桥梁内部为均质且各向同性的材料，不考虑内部含有热源，根据傅里叶定律^[7]，桥梁结构导热微分方程为：

\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\lambda }{c\rho }\left(\frac{\partial }{\partial x}\left(\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\frac{\partial T}{\partial y}\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(\frac{\partial T}{\partial z}\right)\right)(1)

式中：\rho为材料密度；c为材料比热容；\lambda为材料导热系数；T为桥梁在t时刻空间坐标(x,y,z)处的温度。

为得到导热微分方程的唯一解，需要确定边界条件和初始条件。边界条件包括对流换热、辐射换热和太阳辐射，由下式表示：

q=q_{\mathrm{c}}+q_{\mathrm{r}}+q_{\mathrm{s}}(2)

式中：q_{\mathrm{c}}为受空气对流引起的热流密度；q_{\mathrm{r}}为辐射换热引起的热流密度；q_{\mathrm{s}}为结构表面接受太阳辐射强度。

q_{\mathrm{c}}和q_{\mathrm{r}}的计算可参见文献^[7]。q_{\mathrm{s}}可采用形式简洁、所需参数较少的ASHRAE晴空模型^[8]来计算。模型中的参数A、B、C数值可根据李锦萍的参数^[9]表达式予以计算，参数C_N数值主要取决于当地的大气清洁状况，高原地区海拔高且空气稀薄清澈，大气清洁度C_N取值为0.77与实测吻合较好。考虑到桥梁结构自身的遮挡会在不同表面产生阴影，从而导致光照区域和阴影区域接受的太阳辐射差异明显，基于光线追踪算法和立方体加速算法，编写C++程序^[10]来计算T梁有限元网格实时日照阴影分布，阴影范围内的单元不考虑太阳直射辐射的影响。选取西藏某地2023年春分、夏至、秋分、冬至前后5 d的气象数据来设定温度边界条件。

对于温度初始条件，将午夜12 pm气温作为桥梁初始温度。为了消除初始温度不确定性可能带来的误差，对桥梁进行了连续5 d的温度时程分析，以确保结果的准确性。

图2是利用ANSYS软件建立的三维有限元精细模型。梁体为混凝土材料，标号为C55。热分析时采用八节点的六面体热单元（SOLID70）模拟，同时采用表面效应单元（SURF152）模拟结构表面接收热对流和热辐射荷载。设置瞬态分析的时间步长为30 min，一天共48个荷载步。

铺设在桥面上的有砟轨道主要由碎石这种散粒体材料堆积而成，传热行为复杂，将其模拟为一层具有等效热传导性质的均质层，以考虑其对太阳辐射的影响。道砟层采用玄武岩一级道砟，道砟空隙率为0.35^[11]，相关物理参数见表1。

1.2 T梁温度变形

完成瞬态温度场分析后，修改单元类型，分别替换为八节点的六面体结构单元（SOLID185）和表面效应单元（SURF154），转换到结构分析模块。利用APDL中的LSWRITE命令将桥梁空间温度场转化为结构分析中的面力和体力荷载，从而计算出桥梁温度变形。

图3为12:00时刻桥梁结构的竖向温度变形轴测云图。可见，T梁在温度作用下呈上拱趋势，最大竖向变形出现在跨中顶面。夏季变形最大，梁跨中顶面竖向变形为2.9 mm；冬季变形最小，梁跨中顶面竖向变形为1.6 mm。

2 三维日照温度场下梁轨相互作用

2.1 梁轨有限元模型

图4是用ANSYS软件建立的梁轨三维实体有限元模型，首先进行热分析计算混凝土温度分布，然后将热分析得到的温度作为结构荷载施加进行静力结构分析。

本节的梁轨有限元分析基于与1.1节相同的工程案例，桥梁的结构形式及模型已进行了详细介绍，这里不再赘述。钢轨采用CHN60型钢轨，材料为普通钢轨常用的U71Mn，采用SOLID185单元进行模拟，具体材料参数如表2所示。为充分考虑相邻结构对桥上无缝线路的影响，模型中将钢轨向T梁两侧各延伸70 m，并在路基区段的两端设置固结约束。铺设Ⅲ型混凝土轨枕，每千米铺设1 667根，选用弹条V型扣件。扣件沿轨道纵向以0.6 m为间距均匀布置，扣件的竖向刚度采用combin14单元模拟，其刚度系数设定为50 kN/mm。扣件纵向弹性特性通过combin39单元进行模拟，将其设置为轴向拉压单元，每个节点具有x、y、z三个方向的平动自由度，不考虑弯曲和扭转效应。

2.2 梁轨相对位移计算

太阳辐射、气温及风速等气象因素随季节和时刻发生着动态变化，气象参数的变化对桥梁温度场和温度效应具有重要影响。计算得到了不同季节（春分、夏至、秋分、冬至）不同时刻的梁轨相对位移，部分时刻（6:00、12:00、18:00、24:00）的计算结果如图5所示。图中纵向位置坐标为-16.3 m处对应简支T梁固定支座位置，坐标为16.3 m处对应简支T梁活动支座位置。可见，梁轨相对位移沿梁体纵向呈现先减小后增大的分布特征，这与理论分析结果相符。在简支梁固定端，梁体位移为零，而钢轨位移显著大于梁体位移；在活动端，由于路基固定线路提供的反向约束作用，限制了钢轨的伸长变形，使得钢轨位移小于梁体位移。从季节变化来看，梁轨相对位移在夏季达到最大值，冬季则为最小值，且在日照条件下位移进一步增大。

2.3 钢轨温度伸缩应力计算

研究表明，有砟轨道桥上无缝钢轨因长期温度效应产生的伸缩力会随列车运行而逐步释放，因此在计算分析中仅需考虑梁体温度场的日变化。据此计算得到了不同季节、不同时间点的应力分布特征，其中6:00、12:00、18:00和24:00四个典型时刻的计算结果如图6所示。图中钢轨温度伸缩应力以受拉为正，受压为负。

由图6可知，钢轨温度伸缩应力在不同时刻沿纵向的变化趋势基本相同，从简支梁固定端开始，由于钢轨位移大于梁体位移，钢轨产生拉应力并沿梁长增大，在跨中附近达到峰值；随后，钢轨位移逐渐小于梁体位移，导致拉应力持续减小，经过应力零点后转变为压应力并不断增大，最终在简支梁自由端处达到压应力最大值。从季节变化来看，钢轨温度伸缩应力在夏季达到最大，冬季最小，日间要大于夜间。

为进一步分析最大钢轨温度伸缩应力随时间的变化规律，绘制了1 d内钢轨最大拉应力和压应力的变化曲线如图7所示。可见，钢轨最大拉应力和压应力日变化趋势基本一致，均在8:00时刻达到谷值，随着日出后梁体温度升高，钢轨应力呈现持续增长趋势，其中最大拉应力在16:00左右达到峰值，而最大压应力的峰值出现时间相对滞后，约在18:00达到最大值。钢轨伸缩应力在24 h内的波动幅度超过50%，表明温度变化对钢轨应力具有显著的日周期影响。表3列出了各季节钢轨温度伸缩应力的极值数据，夏季与冬季间的最大应力差达到19.6 MPa，表明季节变化对钢轨温度伸缩应力具有显著影响。

3 温度荷载作用下车桥动力分析

3.1 车桥耦合振动分析模型

图8是在ANSYS软件中建立的空间车辆模型，每节车包括一个车体、2个转向架、4个轮对。车体和构架各考虑横摆、侧滚、摇头、沉浮、点头5个自由度，轮对考虑横摆、侧滚、摇头、沉浮4个自由度，整车系统共有31个自由度。车辆模型参数见表4。桥梁采用与1.1节相同的预应力混凝土双片简支T梁，利用ANSYS软件建立了5 × 32 m简支T梁桥的有限元模型，以考虑多跨桥梁温度变形对列车的周期性激励影响。为充分考虑温度作用下的车桥耦合振动响应，不考虑随机轨道不平顺。

选取桥址附近不同季节一天中日照辐射强度最大时刻作为分析工况，将日照温度场作用下桥梁引起的钢轨变形转化为轨道不平顺激励，即通过计算获得左右钢轨的空间变形，并将其转换为高低、轨向和水平3种静态不平顺形式，如图9所示。

其中，高低不平顺表征钢轨顶面纵向的起伏变化；轨向不平顺反映钢轨内侧面沿长度方向的横向偏移；水平不平顺则描述左右轨顶面的高度差异。日照温度变形引起的高低偏差类似于半波正弦曲线，反映了梁跨上拱的变形。高低偏差的数值较轨向偏差和水平偏差高出一个数量级，是影响轨道不平顺的重要因素。轨向偏差在不同季节呈现出不同曲线形式，春冬季类似于半波正弦曲线，而夏秋季类似于半波正弦曲线，且与春冬季的偏位方向相反。水平偏差与高低偏差类似，夏秋季偏差的数值要高于春冬季。

车辆和桥梁运动微分方程均采用模态叠加法建立，基于Shen-Hedrick-Elkins非线性蠕滑理论建立轮轨接触模型。车桥系统运动方程采用分离迭代法^[12]求解，数值计算方法采用4阶龙格库塔法求解，积分间隔为0.0005 s，列车的计算车速为160 km/h。

3.2 桥梁动力响应

不同季节考虑温度荷载作用下的桥梁跨中竖向加速度的时程曲线如图10所示。不同季节加速度响应基本不变，温度变形对桥梁竖向加速度响应的影响较小。

不同季节考虑温度荷载作用下的桥梁跨中横向加速度的时程曲线如图11所示。横向加速度呈现以零值为中心的振荡特征，横向加速度幅值由大到小依次为夏季、秋季、冬季、春季。这主要是因为横向加速度受轨向不平顺的影响，横向加速度幅值变化规律与各季节轨向不平顺情况对应。然而，竖向加速度幅值并不随各季节高低不平顺变化，这主要是因为列车荷载产生的位移变化较温度变形影响更大，平缓变化的高低不平顺并不会对振动响应产生较大影响。可见温度变形对桥梁横向加速度影响要大于竖向加速度。在夏季极端温差条件下温度变形对桥梁横向动力响应可能产生不利影响。

3.2 车辆动力响应

根据车辆运行安全性和平稳性指标，图12和图13显示了温度效应下不同季节车辆轮重减载率、轮轨横向力时程。

由图12可知，在各梁梁端处轮重减载率出现了明显的增大，轮重减载率幅值由大到小依次为冬季、春季、秋季、夏季。虽然变化近似于半波正弦曲线的高低不平顺不会对竖向振动加速度响应产生较大影响，但由梁跨上拱或下挠引起的各梁连接区域钢轨曲率增大，从而导致轮重减载率突增。由于温度效应产生的上拱变形会抵消一部分列车荷载产生的下挠变形，使得列车荷载下梁端变形的变化程度有所减缓。夏季温度效应产生的上拱变形最大，其减缓列车荷载下梁体下挠变形的效果越大，从而在一定程度上降低了轮重减载率。

从图13来看，轮轨横向力的幅值由大到小依次为夏季、秋季、冬季、春季，其幅值变化规律与各季节温度导致轨向不平顺情况对应，温度变形对轮轨横向动力响应的影响相比竖向更为明显。

4 结论

（1）日照温度作用下，T梁竖向变形呈上拱趋势，各季节最大变形均出现在跨中顶面。夏季变形最大为2.9 mm，冬季最大变形为1.6 mm。高原地区铁路T梁的温度变形季节性差异较大，但总体量值较小，这与有砟轨道对太阳辐射的遮蔽隔热效应及开口截面T梁与周边空气的热对流显著有关。

（2）钢轨温度伸缩应力沿梁长的分布规律具有时间一致性，跨中附近区域出现温度拉应力峰值，而活动端则产生最大压应力。应力值呈现显著的季节性差异，夏季高于冬季，夏季与冬季间的最大应力差可达19.6 MPa，且日间应力值明显大于夜间。计算的钢轨应力相对钢轨容许应力较小，对无缝线路强度和稳定性影响不大，这主要是铁路32 m简支T梁跨度较小的缘故。高原地区温度作用下更大跨度桥梁上无缝线路的强度和稳定性值得进一步研究。

（3）将温度引起的钢轨三维变形转换为轨道不平顺激励并计算车桥振动响应。不同季节温度变形对桥梁竖向加速度响应影响较小，同时会导致列车轮重减载率和轮轨横向力等指标增大。温度变形对车桥横向动力响应的影响更为显著。

（4）本文研究结果采用经过实测验证的数值模拟方法获得，建议今后基于长期监测数据开展高原地区温度效应预测和评估研究。

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基金资助

西藏自治区自然科学基金重点项目(XZ202301ZR0040G)

高原环境下轨道平顺性变化规律及其车载动态监测方法研究