自中心化子群的s-正规性对有限群结构的影响

摘要

该文主要研究自中心化子群的s-正规性对有限群结构的影响，证明：每个自中心化子群都是s-正规子群的有限群可解.进一步研究了Sylow子群极小子群的s-正规自中心化对有限群结构的影响，证明：如果有限群G的Sylow p-子群P的每个极小子群是G的s-正规自中心化子群且■,则G是p-幂零群.进一步证明：若G的p阶子群是G的s-正规自中心化子群且■,其中■,则G是p-幂零群.

关键词

自中心化 / s-正规 / p-幂零群 / 可解群