重力场中Dirac方程的非相对论近似

摘要

中子在重力场中波长的变化，提供了一个观察引力量子效应准确无误的例证，为理解引力的本质提供了一个窗口.严格来说，引力场中的中子应该用弯曲时空中的狄拉克方程描述.但是，用薛定谔方程描述的非相对论量子理论确能很好地解释中子引力干涉实验.本文旨在研究这两种理论描述的自洽性.首先，介绍了中子的引力干涉实验和非相对论量子理论描述；其次，给出了Schwarzschild度规下的狄拉克方程；最后，推导出了Schwarzschild度规下狄拉克方程的非相对论近似.研究发现，在低能且弱引力场近似下，弯曲时空的狄拉克方程可以自然地过渡到非相对论薛定谔方程，引力的效应得到牛顿引力势和对动能的修正，但该动能修正项和引力势相比可忽略不计.

关键词

弯曲时空中的Dirac方程 / Schwarzschild度规 / 重力势