三维薛定谔方程组的线性Profile分解

韩依洋, 廖梦兰

doi:10.13715/j.issn.2096-644X.20230220.0006

湘潭大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 46 ›› Issue (02) : 44 -49. DOI: 10.13715/j.issn.2096-644X.20230220.0006

三维薛定谔方程组的线性Profile分解

韩依洋, 廖梦兰

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摘要

为了研究线性薛定谔方程组解Strichartz估计的紧性缺失问题，针对■中的三维线性薛定谔方程组的有界解向量序列，使用解序列的Profile分解方法，构造为解向量子列的■类型的Profile分解和.其中，U是线性薛定谔方程组的解向量，在Strichartz范数估计下具有一个很小的余项.首先确定伸缩变换参数序列族，利用傅里叶变换和迭代的思想确定Profile分解族.其次验证了Profile分解和的收敛性，说明了Strichartz范数下余项的收敛性.最后证明了当线性薛定谔方程组的解序列有界时，都可以分解为解向量子列和的形式.