黏弹性地基中纳米输流管道振动与失稳分析

摘要

该文基于哈密顿原理与非局部弹性理论，针对黏弹性地基中轴向磁场作用固支输流碳纳米管的振动失稳特性，建立了该系统的振动微分方程，其中黏弹性地基分别采用了Kelvin-Voigt模型与Maxwell模型.应用微分求积法(DQM)离散了该微分方程，得到了求解系统振动特性的广义特征值问题.数值计算结果表明：外加轴向磁场在任何参数情况下均能提高系统振动频率，从而提升系统稳定性；小尺度效应弱化系统刚度，从而使系统更易产生发散失稳.尤为关键的是，黏弹性地基若采用不同的地基模型，其与纳米管间的作用效果存在差异：Kelvin-Voigt模型阻尼参数的增加降低系统稳定性，弹性系数的增加提升系统稳定性；Maxwell模型随两参数的增加，系统稳定性均表现出“先升后抑”的效果.

关键词

碳纳米管 / 发散失稳 / Kelvin-Voigt模型 / Maxwell模型 / 轴向磁场