一般更新风险模型的赤字时间占比

贺俊; 谭激扬

doi:10.13715/j.issn.2096-644X.20240911.0002

湘潭大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (05) : 41 -51. DOI: 10.13715/j.issn.2096-644X.20240911.0002

一般更新风险模型的赤字时间占比

贺俊, 谭激扬

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摘要

该文基于一个符合正载荷条件的Sparre Andersen模型，在存在红利边界b的情况下，考虑其赤字时间占比的期望问题.通过分析相邻两次索赔时间间隔内的赤字时间，并以盈余到达红利边界b后首次发生索赔的时刻为观察点，推导出赤字时间占比会随时间的增长而收敛到一个常数，并构造函数序列推导出这个常数的递归算法.此外证明了赤字时间序列服从伯恩斯坦大数定律，并推导出赤字时间期望的递归公式，从而得到赤字时间占比期望的另一种算法.