具有Markov切换的随机基因表达调控模型

闫博伦, 唐若诗, 邱志鹏

doi:10.13451/j.sxu.ns.2023080

山西大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 47 ›› Issue (01) : 122 -133. DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2023080

具有Markov切换的随机基因表达调控模型

闫博伦, 唐若诗, 邱志鹏

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摘要

建立了一类具有白噪音和Markov切换共同驱动的基因协作表达模型。首先通过随机比较原理构建了模型的随机吸引集，结论表明环境噪音影响下系统的解最终一致有界。其后通过构造合适的Lyapunov函数证明了所研究模型拥有唯一遍历的平稳分布，且系统的解是遍历的。最后，进行了一些数值模拟来佐证所得结果，并在数值上发现所研究模型存在双稳态现象，这对细胞分化等生物学领域的研究有重要意义。