广义Petersen图的哈密尔顿指数

doi:10.13451/j.sxu.ns.2023094

山西大学学报(自然科学版) ›› 2024, Vol. 47 ›› Issue (02) : 328 -332. DOI: 10.13451/j.sxu.ns.2023094

广义Petersen图的哈密尔顿指数

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摘要

Alspach的研究已经证明：除了P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)和P(n, n/2)(n≡0(mod4);n≥8)两种情形，广义Petersen图都是哈密尔顿的。本文在此基础上，考虑了这两种情形下的哈密尔顿指数，并证明了：P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)的哈密尔顿指数为1;P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)的哈密尔顿指数为2。至此，广义Petersen图的哈密尔顿指数问题得到完全解决。