随机限制回归模型的自适应最小绝对收缩和选择算子方法

摘要

随机限制最小绝对收缩和选择算子（M-Lasso）方法可以在变量选择的同时使用随机的先验信息，但是该方法基于的最小绝对收缩和选择算子（Lasso）对每一个系数的惩罚是等权重的，这可能会导致某些重要的信息被过度压缩。为此，本文提出随机限制自适应Lasso(Ma-Lasso)方法。该方法赋予系数不同的权重，并且在变量选择的同时使用了随机先验信息，可提高估计的精度。通过数值实验结果分析发现，该方法在稀疏模型上表现出比其他方法更小的均方误差，并且在发现率、真实发现率以及真实模型选择次数比例方面也具有一定的优势。最后，通过将该方法应用于贵州茅台各季度财报数据和股票价格数据中，发现Ma-Lasso所构建的模型的贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion,BIC）值相较于M-Lasso方法下降了约5%，进一步验证了它的优越性。

关键词

稀疏模型 / 变量选择 / 均方误差 / 随机先验信息