变系数分数系统中皮尔斯脉冲的演化特性

Evolution Characteristics of Pearcey Pulses in Variable Coefficient Fractional System

摘要

基于分数阶薛定谔方程，研究了对称皮尔斯脉冲的传输特性。研究发现，在Lévy指数作用下，对称皮尔斯脉冲劈裂为强度相等的两束光。当Lévy指数等于1时，两束皮尔斯脉冲能够保持较长距离的稳定传输。随后引入变系数，在周期调制的作用下，对称皮尔斯脉冲在传输过程中发生周期性聚焦，脉冲特性在焦点处重现且强度基本维持不变。其次，讨论了Lévy指数和啁啾参数对皮尔斯脉冲传输特性的影响。结果表明，对于具有二次啁啾的皮尔斯脉冲，Lévy指数与啁啾参数会影响焦点处的强度。啁啾参数保持不变，Lévy指数越大，焦点处强度越大。Lévy指数保持不变，啁啾参数绝对值越大，焦点处强度越大。此外，不同参数对皮尔斯脉冲相互作用的影响也进行了研究。改变脉冲的间距，相位，焦点位置处的强度也会发生相应的变化。

关键词

分数薛定谔方程 / 变系数 / 对称皮尔斯脉冲 / 啁啾参数 / Lévy指数

Key words

Fractional Schrödinger equation / variable coefficient / symmetric Pearcey pulse / chirped parameter / Lévy index

基金资助

国家自然科学基金(11705108)