考虑孔洞影响的单向拉伸条件下铸造材料断裂行为预测方法

Prediction method for fracture behavior of casting materials under uniaxial tension considering effect of pores

摘要

缺陷是影响铸造材料断裂行为的主要因素。以高压铸造铝合金为研究对象，采用Gurson-Tvergaard-Needleman（GTN）损伤模型结合有限元仿真软件对高压铸造铝合金的断裂行为开展预测。结果表明：有限元逆向拟合得到高压铸造铝合金材料适用的损伤参数，可形核孔洞体积分数f_N为0.12，临界孔洞体积分数f_c为0.001，断裂孔洞体积分数f_F为0.001。同时开展基于微观特征的断裂行为预测，通过简化孔洞形貌为椭球体和忽略体积小于0.001 mm³的孔洞的方法，避免有限仿真计算效率低和不收敛问题。对比两种模型在预测铸造材料断裂行为方面的适用性，得出结合损伤力学的有限元模拟的计算效率更高，但基于微观特征的有限元模拟的预测准确性更高。

Abstract

Defects are the main factors affecting fracture behavior of casting materials. The fracture behavior of high pressure casting aluminium alloy is predicted using Gurson-Tvergaard-Needleman （GTN） damage model combined with finite element simulation software. The results show that damage parameters suitable for high pressure casting aluminum alloy materials are obtained through finite element reverse fitting， with a nucleated void volume fraction f_{\mathrm{N}}=\mathrm{0.12}， critical void volume fraction f_{\mathrm{c}}=\mathrm{0.001}， and fracture void volume fraction f_{\mathrm{F}}=\mathrm{0.001}. At the same time， fracture behavior prediction based on microscopic features is carried out by simplifying the pore morphology as ellipsoids and ignoring pores with volumes less than 0.001 mm³， to avoid low efficiency and non convergence in finite simulation calculations. The applicability of the two models in predicting the fracture behavior of casting materials is compared， and it is concluded that the finite element simulation combined with damage mechanics has higher computational efficiency， but the finite element simulation based on microscopic characteristics has higher prediction accuracy.

Graphical abstract

关键词

铸造缺陷 / 高压铸造铝合金 / 断裂行为 / GTN损伤模型 / 简化孔洞

Key words

casting defect / high pressure casting aluminium alloy / fracture behavior / GTN damage model / simplification of pore

金属材料铸造过程涉及熔融金属的凝固和冷却，容易产生各种类型的铸造缺陷，而缺陷会对铸造材料的性能产生不利影响。以高压铸造（high pressure diecasting，HPDC）铝合金为例，其伸长率存在明显波动性，一般认为铸造材料伸长率的波动与孔隙率有关，各种缺陷如气孔、缩孔、夹杂和冷隔等，都会对铸造材料的力学性能产生不利影响^［1-5］。研究人员发现^［6-7］，压铸件的力学性能如延展性和强度，主要受断裂表面的孔隙率面积分数影响。Liu等^［8］指出最大孔洞尺寸对断裂位置和伸长率有着较大影响。Antonio^［9］通过制造人工孔洞证明，孔洞的分布对铸造铝合金材料性能的影响比孔洞形貌的影响更大。Li等^［10］采用X射线层析成像法分析了气缩孔、气孔、网状缩孔和岛状缩孔，发现拉伸变形过程中气缩孔和网状缩孔是裂纹萌生的主要来源。上述实验研究表明铸造孔洞对铸造材料的伸长率有着显著影响，然而不均匀分布的铸造孔洞如何影响材料的断裂行为还有待进一步研究。通过实验手段需要消耗大量的时间和人力，并且真实的试样无法根据研究需求精准控制孔洞特征，因此，有必要建立考虑铸造孔洞影响的铸造材料断裂行为的预测方法。目前常用的预测方法有4种，可以分为解析法^［11］、结合代表性体积单元的有限元模拟^［12-13］、结合损伤力学的有限元模拟以及基于微观特征的有限元模拟^［14-15］。解析法将所有孔洞简化为一个球形，与实际情况不符。另外，铸造材料的孔洞呈不规则分布，孔洞尺寸范围跨度很大，很难选取有统计意义的代表性体积单元。因此，本工作考虑使用结合损伤力学的有限元模拟和基于微观特征的有限元模拟的方法。根据损伤积累是否影响材料塑性变形，可将损伤力学模型分为耦合型损伤力学模型和非耦合型损伤力学模型，其中Gurson-Tvergaard-Needleman（GTN）模型是耦合型损伤力学模型中经典的孔洞损伤模型，该模型着眼于材料在外部载荷作用下的微观结构变化，分析材料微观结构演变与力学性能之间的关系，在韧性金属失效行为预测方面有着广泛的研究与应用^［16-18］。虽然GTN损伤模型在金属板材成型中的应用得到发展和完善，但其应用于铸造合金的研究并不多。Zhang等^［19］通过将CT扫描的原始孔洞特征导入模型，并利用ABAQUS有限元软件进行仿真来预测断裂行为，取得较好的结果，但由于材料内部的孔洞特征非常复杂，直接使用测试获得的孔洞特征将导致模型包含大量不规则的孔洞，其中含有尖锐角度的特征在有限元计算过程中很容易造成网格畸变，进而导致计算不收敛的问题。

综上所述，现有的考虑铸造孔洞影响的铸造材料断裂行为的预测方法不能直接应用于铸造合金材料。本工作首先采用GTN损伤模型结合有限元仿真对HPDC铝合金的断裂行为开展预测，然后采用简化孔洞的方法重新设计孔洞特征，以实现基于微观特征的有限元模拟，提高计算效率，解决计算不收敛问题，最后对比两种方法的优劣，确定更加适用于预测HPDC铝合金断裂行为的模型。

1 实验

实验试样为Al-10Si-0.3Mg合金压铸薄板，厚度为2.5 mm，试样尺寸示意图如图1所示。合金成分使用Optima 8000电感耦合等离子光谱发生仪进行分析，表1为合金成分检测结果^［20-21］。

本工作采用X射线计算机断层扫描技术（computed tomography，CT）进行孔洞表征，使用GE V|tome|x S240 &180设备对样品标距段进行扫描，CT电压为160 kV，电流为0.13 mA，分辨率为25 μm。CT扫描结果如图2所示^［20-21］。将扫描后的结果进行重构，获得试样内部孔洞的三维图像，在不损伤试样的前提下，获取材料内部孔洞的位置坐标、三维尺寸和投影面积等孔洞特征信息。使用INSTRONG万能拉伸试验机对样品进行拉伸测试，拉伸速率为0.8 mm/min。

2 断裂行为预测方法

2.1 结合损伤力学的有限元模拟

金属的延性损伤分为孔洞形核、孔洞生长、孔洞聚集和断裂失效过程，示意图如图3所示。GTN模型假设损伤是由材料中的杂质或第二相引起的微孔洞形核、生长和聚集而引起的，同时通过在本构方程中引入参数，实现对塑性损伤过程中来自应力、应变和孔洞间相互作用的完整考虑。

2.1.1 GTN模型

GTN模型公式如式（1）所示。

\Phi ={\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{{\sigma }_{\mathrm{y}}}\right)}^{\mathrm{2}}+\mathrm{2}{f}^{*}{q}_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}\left(\frac{\mathrm{3}{q}_{\mathrm{2}}{\sigma }_{\mathrm{H}}}{\mathrm{2}{\sigma }_{\mathrm{y}}}\right)-\mathrm{1}-q_{\mathrm{3}}{\left(f^{*}\right)}^{\mathrm{2}}=\mathrm{0}（1）

式中：\Phi为GTN的屈服强度；{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}为宏观冯·米塞斯等效应力；{\sigma }_{\mathrm{y}}为屈服压力；{\sigma }_{\mathrm{H}}为静水应力；q_{\mathrm{1}}，q_{\mathrm{2}}和q_{\mathrm{3}}为校正系数；f^{*}为方程可以给出的等效孔洞体积分数。f^{*}与f的修正关系为：

（2）

式中：f\mathrm{为}孔洞体积分数（当f=0时，表示材料完全致密）；f_{\mathrm{c}}为临界孔洞体积分数；f_{\mathrm{F}}为材料发生断裂时的断裂孔洞体积分数。

GTN模型中孔洞体积分数的总体变化率如式（3）~（5）所示。

\dot{f}={\dot{f}}_{\mathrm{g}\mathrm{r}}+{\dot{f}}_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}}（3）

{\dot{f}}_{\mathrm{g}\mathrm{r}}=\left(\mathrm{1}-f\right){\dot{\epsilon }}_{\mathrm{k}\mathrm{k}}^{\mathrm{p}}（4）

{\dot{f}}_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}}=\frac{f_{\mathrm{N}}}{S_{\mathrm{N}}\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\frac{{\epsilon }^{\mathrm{p}}-{\epsilon }_{\mathrm{N}}}{S_{\mathrm{N}}}\right)\right]{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{p}}（5）

式中：\dot{f}为f的导数；{\dot{f}}_{\mathrm{g}\mathrm{r}}为f_{\mathrm{g}\mathrm{r}}的导数，其中f_{\mathrm{g}\mathrm{r}}为现有孔洞增长引起的孔洞体积分数变化率（当材料处于初始状态时，{\dot{f}}_{\mathrm{g}\mathrm{r}}=f_{\mathrm{0}}，f_{\mathrm{0}}为初始孔洞体积分数）；{\dot{f}}_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}}为f_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}}的导数，其中f_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}}为孔洞成核引起的孔洞体积分数变化率；{\dot{\epsilon }}_{\mathrm{k}\mathrm{k}}^{\mathrm{p}}为体积膨胀系数；f_{\mathrm{N}}为可形核孔洞体积分数；S_{\mathrm{N}}为标准差；{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{p}}为{\epsilon }^{\mathrm{p}}的变化率，其中{\epsilon }^{\mathrm{P}}为冯·米塞斯塑性应变；{\epsilon }_{\mathrm{N}}为形核应变的平均值。

GTN损伤模型中需要确定的参数是f_{\mathrm{0}}、f_{\mathrm{N}}、f_{\mathrm{c}}、f_{\mathrm{F}}、q_{\mathrm{1}}、q_{\mathrm{2}}、q_{\mathrm{3}}、{\epsilon }_{\mathrm{N}}和S_{\mathrm{N}}，对于铝合金通常q_{\mathrm{1}}=q_{\mathrm{2}}=\mathrm{1.5}，q_{\mathrm{3}}=q_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}=2.25，{\epsilon }_{\mathrm{N}}和S_{\mathrm{N}}可以假定为常数，{\epsilon }_{\mathrm{N}}=\mathrm{0.3}，S_{\mathrm{N}}=0.1。本工作中使用CT得到了所有试样的f_{\mathrm{0}}，因此还需要通过有限元逆向标定法获得损伤参数f_{\mathrm{N}},f_{\mathrm{c}}和f_{\mathrm{F}}。

2.1.2 f_{\mathrm{0}}参数标定

商业软件ABAQUS中的“多孔金属塑性”功能可以搭建GTN模型。将拉伸实验的材料性能参数和GTN模型的9个损伤参数（f_{\mathrm{0}}、f_{\mathrm{N}}、f_{\mathrm{c}}、f_{\mathrm{F}}、q_{\mathrm{1}}、q_{\mathrm{2}}、q_{\mathrm{3}}、{\epsilon }_{\mathrm{N}}、S_{\mathrm{N}}）输入到材料的定义中，来研究拉伸过程中孔洞的变形对HPDC材料的影响。现有的大部分研究中^［16-18］对GTN模型的使用都是统一赋值，一种材料统一使用一个f_{\mathrm{0}}，这就导致模型孔隙的分布与试样真实的分布差异较大。本工作通过CT获得试样中每一个孔洞的位置和体积，为了减少孔洞分布对结果的影响，将标距段以边长为0.5 mm的正六面体网格进行划分，并根据CT得到的孔洞信息计算每一个网格的孔洞体积，再通过python脚本文件对标距段内3770个网格的f_{\mathrm{0}}进行自动标定。

2.2 基于微观特征的有限元模拟

与GTN模型不同，基于微观特征的有限元模拟需要导入孔洞特征。本工作在13个伸长率低于10.0%的试样中选取较有代表性的3个试样（编号分别为3，6，11）进行孔洞数量和体积的统计，如表2所示。HPDC铝合金材料的大孔洞数量多且体积跨度大，以0.001 mm³为临界，大于0.001 mm³的孔洞数量达到上百个。如果将所有的孔洞全部导入模型中，会导致计算量非常大，因此本工作通过形貌和数量对孔洞进行简化。

2.2.1 孔洞形貌简化

孔洞形貌简化指的是在尽可能不影响孔洞特征的前提下，将孔洞由不规则形状简化为规则的形状，例如球体、椭球体、圆柱体等。在孔洞研究中，研究人员通常将孔洞简化为球体^［22-23］，这种方法既能保证孔洞体积不变，又能方便研究。但相比之下椭球体能更好地还原孔洞的原始形貌^［24］，其不仅能够展现孔洞的大小和空间位置，还能够展现孔洞的空间方向。

本工作分别采用球体和椭球体两种形貌对孔洞进行简化。球体简化原则是根据孔洞的位置和体积用球体来代替原始孔洞；椭球体的简化原则是根据孔洞的位置、体积和其在3个平面的投影面积用椭球体来代替原始孔洞，其中椭球体的长短轴方向由投影面积控制。用r_x，r_y，r_z 代表孔洞在x，y，z方向对应半径，S_xz，S_xy，S_yz 代表孔洞在xz，xy，yz平面的投影面积。先根据投影面积确定最长半径和最短半径，例如当S_yz > S_xz >S_xy 时，半径大小则为r_z >r_y >r_x，此时椭球体半径和体积为：

r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=r_z（6）

r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=r_x（7）

\frac{r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}=\frac{r_z}{r_x}=\frac{S_{yz}}{S_{xy}}（8）

V_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{r}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{r}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}}（9）

式中：r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为椭球体最长、最短半径；V_{\mathrm{e}}为椭球体体积。

椭球体的体积和投影面积由CT扫描能够得到，则r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为：

r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{3}{V}_{\mathrm{e}}{S}_{yz}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}\mathrm{\pi }{S}_{xy}^{\mathrm{2}}}（10）

r_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\frac{r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{S}_{xy}}{S_{yz}}（11）

2.2.2 孔洞数量简化

在孔洞对材料性能影响的研究中，通常认为孔洞越小，其对材料性能的影响越小。本工作通过设置孔洞的临界体积来控制孔洞的数量：大于临界体积的孔洞，认为其对性能有影响，导入进模型中；小于临界体积的孔洞，认为其影响非常小，可以忽略不计，直接剔除。由于断裂时大缺陷会起主导作用，因此针对大缺陷试样，裂纹主要在大缺陷附近产生，如果临界体积过小，反而会增加预测时间。针对小缺陷试样，可以根据最大缺陷尺寸适当降低临界体积，保证合理的缺陷数量和临界体积。本工作采用控制变量的方法设置多组临界体积，通过将仿真得到的断裂路径与实际情况比较，得到各组临界体积的拟合精度。

3.2.3 自动建模和仿真

由于模型中孔洞数量多，形貌规则，手动建模需要耗费大量的时间，本工作对建模软件进行二次开发，实现含有孔洞简化特征模型创建的自动化，试样CT扫描结果、对应的球体和椭球体孔洞建模如图4所示，然后将创建好的模型导入商业软件ABAQUS中进行仿真分析。

3 仿真结果与讨论

将模型导入商业软件ABAQUS后，需要对模型赋予相应的材料属性。其中，塑性参数选取伸长率处于中间值处的4号试样的拉伸实验结果进行转换，如表3所示，质量密度为2.6 g/cm³，杨氏模量为70 GPa，泊松比为0.33。设置分析步为显示动力学，在边界条件中将试样一端完全固定，另一端以0.8 mm/min拉伸速率进行拉伸。

3.1 结合损伤力学的仿真分析

使用控制变量法研究f_{\mathrm{N}}、f_{\mathrm{c}}、f_{\mathrm{F}}对材料性能的影响，如图5所示。可知f_{\mathrm{N}}增大，断裂应变减小，f_{\mathrm{c}}增大，断裂应变增大，f_{\mathrm{F}}减小，断裂应变和应力减小，且在HPDC铝合金材料中f_{\mathrm{F}}对断裂应变和应力的影响较大。

基于3个损伤参数对材料性能的影响，选取伸长率在均值处的4号试样进行参数标定，再用剩余试样对此参数进行精度验证。首先对4号试样进行参数标定，经过各组参数仿真结果对比得出，当f_{\mathrm{N}}=\mathrm{0.12}、f_{\mathrm{c}}=\mathrm{0.001}、f_{\mathrm{F}}=\mathrm{0.001}时，为精度最高的损伤参数。以13号试样为例进行参数验证，图6为其CT扫描，仿真结果及应力-应变曲线拟合结果。图6（a）CT扫描图中箭头代表真实的断裂路径。图6（b）为GTN模型断裂预测结果，可以看出其断裂路径与真实断裂路径吻合。图6（c）为仿真和实验的应力-应变曲线对比结果，发现两条曲线吻合较好。本工作仿真得到的应力-应变曲线和断裂路径都与实验成功拟合，损伤参数能够正确拟合实验的应力-应变曲线的同时，断裂路径拟合重合度最高，当伸长率低于9.5%时拟合正确率为70%。

3.2 基于微观特征的仿真分析

通过控制孔洞临界体积，并对比模型的断裂位置来验证模型的精度。图7为临界体积分别为0.005、0.003 mm³和0.001 mm³仿真结果对比。对比断裂路径（图7（a）中箭头）可知，当临界体积为0.001 mm³时，模型的断裂路径与真实断裂路径吻合，模型的预测精度最高。为保证断裂路径拟合正确的前提下减少运算时间，最终统一临界体积为0.001 mm³。

分别使用椭球体孔洞和球体孔洞对所有试样进行建模仿真，将临界体积设置为0.001 mm³，并导入ABAQUS中。表4为椭球体和球体孔洞模型的仿真结果。可知当孔洞为椭球体时，可以正确拟合伸长率低于9.5%的所有试样，相较于球体孔洞具有更高的拟合精度。

3号和10号试样的仿真结果如图8所示。图8（a-1），（a-2）分别为3号和10试样的CT扫描结果，箭头代表真实的断裂路径，图8（b-1），（b-2）和8（c-1），（c-2）分别为球体孔洞和椭球体孔洞简化的仿真结果。发现相同的临界体积下当孔洞为球体时，3号和10号试样都无法正确拟合断裂路径，而当孔洞为椭球体时，都能够正确拟合断裂路径。孔洞的尖锐角度特征可能会造成应力集中，导致断裂优先发生。由于球体的各向同性，因此球体孔洞的简化模型无法考虑到尖锐角度特征，然而基于孔洞投影面积得到的椭球体孔洞简化模型，不仅能够展现孔洞位置和体积，在一定程度上还能够还原孔洞可能产生的应力集中，这就导致两种简化模型得到不一样的预测结果。因此，椭球体孔洞简化能够提高仿真精度。

3.3 模型对比分析

基于微观特征的有限元模拟与GTN模型都可以用于预测HPDC材料的断裂行为，但两者各有优劣。由于GTN模型不需要在模型中呈现孔隙特征，因此其网格划分精度要求低、计算效率高。基于微观特征的有限元模拟能够更好还原孔洞的位置和形貌特征，因此其相较于结合损伤力学的有限元模拟精确度更高。表5为两种模型的仿真断裂预测结果对比。对于伸长率低于9.5%的试样，基于微观特征的有限元模拟预测正确率为100%，而结合损伤力学的有限元模拟只能达到70%。对于伸长率高于9.5%的试样，其断裂还会受到铁锰相、共晶相等微观组织特征的影响，因此只考虑孔洞这一个因素会导致预测准确率降低。

4 结论

（1）对于HPDC铝合金，GTN的3个损伤参数f_N,f_{\mathrm{c}}，f_F对断裂应变都有影响，且f_{\mathrm{F}}过大会导致屈服应力降低并提前进入断裂；通过有限元逆向拟合得到HPDC铝合金材料适用的损伤参数分别为：f_{\mathrm{N}}=\mathrm{0.12}，f_{\mathrm{c}}=\mathrm{0.001}，f_{\mathrm{F}}=\mathrm{0.001}。

（2）在使用基于微观特征的有限元模拟时，相较于球体，椭球体的孔洞形貌简化方法得到的预测结果更加精确；仿真中可忽略HPDC铝合金材料中体积小于0.001 mm³的孔洞对材料性能的影响。

（3）相较于结合损伤力学的有限元预测方法，基于微观特征的有限元预测方法计算效率较低，但预测精度更高。

参考文献

[1] 王新英，黄东，赵嘉琪，钛合金熔模精密铸造中常见缺陷及其预防措施［J］.材料工程，2003（）：235-236.

[2] WANG X Y， HUANG D， ZHAO J Q，et al.The defect and prevention of titanium alloy investment castings［J］.Journal of Materials Engineering，2003（）：235-236.

[3] 莫德锋，何国求，胡正飞，孔洞对铸造铝合金疲劳性能的影响［J］.材料工程，2010（7）：92-96.

[4] MO D F， HE G Q， HU Z F，et al.Effect of porosity on fatigue property in aluminum cast alloys［J］.Journal of Materials Engineering，2010（7）：92-96.

[5] ZHANG Y J， EWAN L，KUN D，et al.Influence of porosity characteristics on the variability in mechanical properties of high pressure die casting （HPDC） AlSi7MgMn alloys［J］.Journal of Manufacturing Processes，2020，56：500-509.

[6] ZHANG Y F， LI J X， SHEN F H，et al.Microstructure-property relationships in HPDC Aural-2 alloy：experimental and CP modeling approaches［J］.Materials Science and Engineering：A，2022，848：143364.

[7] LU Y， TAHERI F， GHARGHOURI M A，et al.Experimental and numerical study of the effects of porosity on fatigue crack［J］.Journal of Alloys and Compounds，2009，470（1）：202-213.

[8] MU P， NADOT Y， NADOT-MARTIN C，et al.Influence of casting defects on the fatigue behavior of cast aluminum AS7G06-T6［J］.International Journal of Fatigue，2014，63：97-109.

[9] GOKHALE A M， PATE G R.Quantitative fractographic analysis of variability in tensile ductility of a squeeze cast Al-Si-Mg base alloy［J］.Materials Characterization，2005，54（1）：13-20.

[10] LIU R X， ZHENG J， LARRY G，et al.Influence of pore characteristics and eutectic particles on the tensile［J］.Materials Science and Engineering：A，2020，783：139280.

[11] ANTONIO R.Spatial pyramid pooling in deep convolutional networks for visual recognition［J］.Materials Science and Engineering：A，2015，37：1904-1916.

[12] LI X， XIONG S M， GUO Z.Correlation between porosity and fracture mechanism in high pressure die casting of AM60B alloy［J］.Journal of Materials Science & Technology，2016，32（1）：54-61.

[13] CACERES C H， SELLING B I.Casting defects and the tensile properties of an Al-Si-Mg alloy［J］.Materials Science and Engineering，1996，220：109-116.

[14] CHAN L C， LU X Z， YU K M.Multiscale approach with RSM for stress-strain behaviour prediction of micro-void-considered metal alloy［J］.Materials & Design，2015，83：129-137.

[15] CHEN B， PENG X， FAN J，et al.A constitutive description for casting aluminum alloy A104 based on the analysis of cylindrical and spherical void models［J］.International Journal of Plasticity，2005，21（11）：2232-2253.

[16] WEILER J P， WOOD J T.Modeling fracture properties in a die-cast AM60B magnesium alloy Ⅱ—the effects of the size and location of porosity determined using finite element simulations［J］.Materials Science and Engineering：A，2009，527（1）：32-37.

[17] VANDERESSE N， MAIREA É， CHABOD A，et al.Microtomographic study and finite element analysis of the porosity harmfulness in a cast aluminium alloy［J］.International Journal of Fatigue，2011，33（12）：1514-1525.

[18] LI G， CUI S S.Meso-mechanics and damage evolution of AA5182-O aluminum［J］.Engineering Fracture Mechanics，2020，235：107162.

[19] TENG B G， WANG W N， XU Y C. Ductile fracture prediction in aluminium alloy 5A06 sheet［J］.Engineering Fracture Mechanics，2017，186：242-254.

[20] 徐梦.基于GTN模型的7075铝合金高温损伤演化研究［D］.长春：吉林大学，2022.

[21] XU M.Study on the evolution of elevated temperature damage to 7075 aluminum alloy using the GTN model［D］.Changchun：Jilin University，2022.

[22] ZHANG Y F， SHEN F H， ZHENG J，et al.Ductility prediction of HPDC aluminum alloy using a probabilistic ductile fracture model［J］.Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2022，119：103381.

[23] 谭唯.Al-10Si-0.3Mg压铸薄壁试样微观组织和缺陷表征及其对塑性的影响［D］.重庆：重庆大学，2019.

[24] TAN W.Research on microstructure and defects characterization and their effects on mechanical properties of Al-10Si-0.3Mg alloy thin-wall die castings［D］.Chongqing：Chongqing University，2019.

[25] ZHANG Y F， TAN W， ZHENG J，et al.Quantitative analysis of 3D pore characteristics effect on the ductility of HPDCAl-10Si-0.3Mg alloy through X-ray tomography［J］.Journal of Materials Research and Technology，2023，26：8079-8096.

[26] ZHANG W， JING H Y， XU L Y，et al.Numerical investigation of creep crack initiation in P92 steel pipes with embedded spherical defects under internal pressure at 650 ℃［J］.Engineering Fracture Mechanics，2015，139：40-55.

[27] VADIM P， ANDREY S.The forecasting of deformational and strength properties of metals［J］.Materials Today：Proceedings，2019，11：58-65.

[28] HAO C N， YANGA Y， CAO S L，et al.Fatigue life prediction of aluminum alloy 6061 based on defects analysis［J］.International Journal of Fatigue，2021，147：106189.

基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFB3705500)