锡磷青铜水平连铸坯反偏析及其对轧制边裂的影响

Inverse segregation of tin-phosphorus bronze horizontal continuous casting billet and its effect on rolling edge crack

摘要

在水平连铸过程中锡磷青铜铸坯边部由于反偏析作用形成网状分布的硬脆富Sn相，并在轧制过程中成为裂纹源，进而不断扩展诱发带材大幅度边裂。为改善此问题，通过改进石墨模具结构，调整铸坯冷却强度分布规律，减缓铸坯边部冷却过快而引起的严重反偏析现象。数值模拟和实验验证表明：模具结构优化后，铸坯侧面与模具间的气隙厚度梯度减小，糊状区的凝固收缩过程更平缓。液相面更加平直，液相与糊状区夹角减小了18.3°，铸坯中部与边部的凝固位置差减小了18.62 mm。此外，铸坯晶粒趋于等轴化，富Sn相由晶间条状转变为点状分布，反偏析程度减轻，反偏析层内富Sn相含量减少了2.3%，反偏析层厚度减小了214 μm。粗轧后带材边部裂纹数量由结构优化前的21个减小至4个。

Abstract

During the horizontal continuous casting process， a network of hard and brittle Sn-rich phase is formed at the edges of tin phosphorus bronze casting billet due to inverse segregation， which becomes crack sources during rolling and continuously propagates to induce significant edge cracks in the strip. To solve this problem， the graphite mold structure is improved， and the cooling intensity distribution law of the billet is adjusted to slow down the serious inverse segregation phenomenon caused by excessive cooling of the billet edge. Numerical simulation and experimental verification show that after the optimization of the mold structure， the thickness gradient of the air gap between the side of the billet and the mold is reduced， the solidification shrinkage of the mushy zone is more gentle； the liquid phase surface is more straight， the angle between the liquid phase and the mushy zone is reduced by 18.3°， and the solidification position difference between the middle and the side of the billet is reduced by 18.62 mm. In addition， the billet grain tends to be equiaxial， the Sn-rich phase is transformed from the inter-crystalline stripe to the point distribution， the degree of inverse segregation is reduced. The degree of inverse segregation is reduced， the content of Sn-rich phases in the inverse segregation layer is reduced by 2.3%， and the width of the inverse segregation layer is reduced by 214 μm. The number of cracks at the edge of the rough rolled strip is reduced from 21 before the structural optimization to 4.

Graphical abstract

关键词

锡磷青铜 / 反偏析 / 边裂 / 模具结构 / 凝固收缩

Key words

tin-phosphorus bronze / inverse segregation / edge crack / mold structure / solidification shrinkage

锡磷青铜因其高强度、高弹性、无磁性等优点成为当前应用最广泛的弹性铜合金。随着电子通讯和新能源行业的快速发展，对插接件和连接器用锡磷青铜带材的产品质量提出了更高要求^［1-2］。铜锡合金的强度和塑性与Sn含量有关，当Sn含量<5%（质量分数，下同）时，Sn含量增加可同时提高合金的强度和塑性，而当Sn含量>5%后，合金强度继续升高而伸长率迅速下降。若考虑Cu-Sn合金的偏析问题，则Sn含量应≤4%，Sn过量会使合金的反偏析倾向增大^［3-4］，进而引起合金的冷轧开裂^［5］，显著降低带材的质量和成材率。对于反偏析成因，目前“凝壳收缩压力理论”^［6］认为：糊状区内α基体优先凝固并形成粗大的枝晶组织，而低熔点富Sn液相在枝晶间富集，受凝壳收缩压力作用，沿一次枝晶通道被挤至铸锭表面。根据该理论可知，铸坯凝固组织类型对反偏析程度有较大影响^［7-8］。张宇等^［9］研究了铸锭不同凝固组织对反偏析程度的影响，通过微观尺度的元胞自动机-格子Boltzmann方法（cellular automaton-lattice Boltzmann method， CA-LBM）对比了铸锭组织为全柱状晶、柱状等轴晶混合和全等轴晶条件下的反偏析程度，结果表明，全柱状晶时偏析最严重，混晶次之，全等轴晶最轻，柱状晶对枝晶前沿溶质扩散的阻碍作用大于等轴晶。胥锴等^［10］认为柱状晶组织是导致铸坯反偏析的主要原因，并提出要改善反偏析需要保证铸坯上、下表面和侧面冷却强度均匀一致，防止某一方向冷却强度较小，晶粒的生长时间延长，从而形成粗大的枝晶组织，并成为中部至表面的反偏析通道。此外，铸坯凝固时的体积收缩量对反偏析也存在显著影响。郭中凯^［11］提出，熔体所受的冷却强度越大，糊状区体积收缩量就越大，从而增大剩余液相流动的驱动力，使反偏析加剧。肖恩奎^［12］通过不同冷却强度下的单向凝固实验，证实了凝固速度越快反偏析越强烈，铸锭靠近冷面处的反偏析较严重，并将原因归结为凝固速度减缓有利于液态富Sn相在枝晶间的扩散。同时提出铸坯凝固外壳的体积收缩大于内部液体部分的体积收缩时，外层会对内部造成压应力，并根据膨胀系数-温度-体积收缩率公式得出冷却强度越大，固液体积收缩之差越大，内层富Sn低熔点物越容易被挤出到表面。Bennon等^［13］提出了预测反偏析的连续性方程。Chiang等^［14-15］对此方程进行了修正，加入了收缩诱导流动项。Chen等^［16］则使用数学模型成功预测了定向凝固时Al-Cu合金的反偏析行为，证实了反偏析是由凝固收缩导致糊状区内低熔点熔体流动引起的。Ferreira等^［17］则研究了熔体过热度和模具导热系数对Al-Cu合金反偏析的影响，结果表明，模具与铸坯之间较高的传热系数可缩短固液相区，因此糊状区内低熔点流体所携带的溶质含量减少，反偏析程度降低。Minakawa等^［18］使用有限差分铸造反偏析模型计算得出了不同熔体过热度时固液相区的长度与气隙宽度的函数，并指出熔体过热度越大，气隙厚度越小，固液相区越窄，靠近型壁的反偏析程度越小。Chen等^［19］通过任意拉格朗日-欧拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）模型建立了热溶质对流和凝固收缩的关系，分析认为糊状区的凝固收缩诱导液相熔体填充，糊状区向前推进延缓，热溶质对流变弱，反偏析加剧。铸坯的反偏析会严重降低后续的成形性。Yu等^［20］首次建立了温度、流场、相场和溶质场耦合的双辊铸造（twin-roll casting，TRC）模型，发现在半固态区高浓度溶质沿枝晶通道被挤压到边部的致密凝固组织中，铸坯凝固后发生宏观反偏析，破坏了后续轧制边缘位置的伸长率和抗拉强度。

本工作针对铜锡磷合金粗轧开坯后带材边部出现的开裂现象进行分析，提出石墨模具结构优化解决方案。通过对铸态边部组织及轧后带材边部的微观组织分析，探究铸坯边部反偏析现象与开坯边裂间的内在联系，并采用数值模拟和生产实验相结合方法对石墨模具结构进行优化和验证。

1 实验材料与方法

1.1 取样位置及模具结构

实验材料为宽度440 mm、厚度16 mm的锡磷青铜水平连铸坯及冷轧开坯至2.0 mm的边裂带材，其化学成分为（质量分数/%）：Sn 5.85，P 0.16，Al 0.002，Zn 0.19，Fe 0.04，Pb 0.1，Ni 0.12，余量为Cu。针对粗轧开坯存在的边裂问题，对铸态和轧制态组织进行分析，分别在铸坯和轧后带材边部使用线切割沿铸造（轧制）方向切取70 mm×10 mm×16 mm的铸坯和50 mm×20 mm×2 mm的带材，获得铸态和轧制态组织分析样品，并将其分别命名为1^#和2^#样品。取样位置示意图如图1所示，图中TD为切向，RD为轧向，ε为变形量。

分别选取240，800，1200，2000目砂纸和丝绒抛光布等，采用PG-2G型金相试样抛光机对1^#和2^#样品的横截面、2^#样品的表面进行砂纸打磨、抛光，然后用氯化铁腐蚀液（5 g FeCl₃+16 mL HCL+65 mL C₂H₅OH）腐蚀制备金相组织；采用LEICA DM2700M光学显微镜（OM）观察低/高倍下1^#，2^#样品横截面和表面的微观组织，采用Apreo2S HiVac场发射扫描电子显微镜（SEM），对2^#样品裂纹位置的表面和横截面进行扫描，分析裂纹位置及其内部的形貌；采用能谱仪（EDS）点扫和面扫分析裂纹处相的元素组成、含量及分布位置。本工作设计了一种边部带有气隙槽的石墨模具，模具材质为IG-45，气隙槽结构及位置示意图如图2所示。

1.2 数学模型

1.2.1 温度场计算模型

在水平连铸过程中，铸坯的温度分布由铜液与结晶器间的热量交换决定。随着冷却水套对铸坯的不断冷却，铜液逐渐凝固，因此铸坯的凝固为瞬态过程。针对内有热源项的三维传热问题，模型计算温度场的热传导微分方程为：

\begin{array}{c}\frac{\partial }{\partial x}\left({\lambda }_{\mathrm{b}}\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\lambda \mathrm{b}\frac{\partial T}{\partial y}\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(\lambda \mathrm{b}\frac{\partial T}{\partial z}\right)+\\ \rho L\frac{\partial f_{\mathrm{s}}}{\partial t}-\rho cv\frac{\partial T}{\partial Y}=\rho c\frac{\partial T}{\partial t}\end{array}（1）

式中：\lambda \mathrm{b}为铸坯的导热系数；T为铸坯的瞬态温度；\rho为铜液密度；L为凝固潜热；f_{\mathrm{s}}为固相率；t为时间；c为比热容；v为牵引速度；Y\mathrm{为牵}\mathrm{引方}\mathrm{向};x,y,z分别为计算域的坐标。

1.2.2 热应力计算模型

水平连铸过程中铸坯由于凝固收缩而产生形变。热应力数值模拟可对由凝固收缩导致的铸坯的变形进行预测，进而通过收缩后模具内气隙厚度的变化来反映铸坯凝固收缩量的大小。为方便建模分析，对模型做出合理假设：（1）使用Mises屈服准则描述屈服极限；（2）塑性状态下铜的应力应变增量由Prandtl-Reuss塑性流动增量描述；（3）铸坯变形使用热弹塑性模型计算，不考虑模具的变形；（4）材料塑性变形时为理想塑性，不发生硬化，因此硬化类型选择线性硬化，塑性模量取0.1。

在热弹塑性模型中，应变增量\mathrm{d}\epsilon包括弹性应变增量\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{e}}、塑性应变增量\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{p}}和热应变增量\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{t}}，如式（2）所示。

\mathrm{d}\epsilon =\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{e}}+\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{p}}+\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{t}}（2）

\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}G}\mathrm{d}{\sigma }^{\text{'}}+\frac{\mathrm{1}-\mathrm{2}\nu }{E}\mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{m}}{\delta }_{ij}（3）

式中：G为切变模量，G=\frac{E}{\mathrm{2}(\mathrm{1}+\nu )}，其中E为弹性模量，\nu为泊松比；\mathrm{d}{\sigma }^{\text{'}}为应力偏张量的增量；\mathrm{d}{\sigma }_{\mathrm{m}}为平均应力的增量；{\delta }_{ij}为克氏符号，当i=j时，{\delta }_{ij}=1，当i≠j时，{\delta }_{ij}=0。

\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{p}}=\mathrm{d}\lambda {\sigma }^{\text{'}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\frac{\mathrm{d}{\overline{\epsilon }}_{\mathrm{p}}}{\overline{\sigma }}{\sigma }^{\text{'}}（4）

式中：\mathrm{d}\lambda为正的瞬时比例系数；{\sigma }^{\text{'}}为应力偏张量；\mathrm{d}{\overline{\epsilon }}_{\mathrm{p}}为等效塑性应变增量；\overline{\sigma }为等效应力。

\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{t}}=\alpha \mathrm{d}T+\left(T-T_{\mathrm{0}}\right)\frac{\partial \alpha }{\partial T}+\frac{\partial (D_{\mathrm{e}}{)}^{-\mathrm{1}}}{\partial T}\sigma（5）

式中：\alpha为热膨胀系数；T_{\mathrm{0}}为初始温度；D_{\mathrm{e}}为弹性模量矩阵。

本工作热应力计算中的屈服准则采用Mises屈服准则^［21］描述，在三维坐标系中可表示为：

\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left[{\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\sigma }_{\mathrm{2}}-{\sigma }_{\mathrm{3}}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\sigma }_{\mathrm{3}}-{\sigma }_{\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2}}\right]}\le {\sigma }_{\mathrm{s}}（6）

式中：{\sigma }_{\mathrm{1}},{\sigma }_{\mathrm{2}},{\sigma }_{\mathrm{3}}分别为第一、二、三主应力；{\sigma }_{\mathrm{s}}为单向拉伸时的屈服极限。

流动准则描述塑性应力、应变和应力增量的关系，是表征屈服后即将产生塑性应变的方向，即塑性应变分量的变化规律，如式（7）所示。

\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{p}}=\mathrm{d}\mu \frac{\partial Q}{\partial \sigma }（7）

式中：\mu为系数，与材料的性质和变形有关；Q为塑性势。

1.3 边界条件

1.3.1 材料热物性参数

图3为在进行温度场和应力场计算时锡磷青铜热物性参数及力学性能随温度变化的曲线。热物性参数包括温度场计算中的热导率、密度、比焓和应力计算中的杨氏模量、泊松比、热膨胀系数，由软件自带的材料数据库根据元素含量计算得到。

1.3.2 边界条件设置

（1）根据生产现场结晶器模型1∶1建模，冷却边界包括结晶器内循环冷却水和铸坯与空气的对流换热。铸造温度1190 ℃，冷却水套和石墨模具的初始温度分别为250 ℃和350 ℃，铸造速度2.65 mm/s。

（2）铸坯离开结晶器后与空气的对流换热系数h_{\mathrm{w}}通过外接C函数控制，设置为25 W/（m²·K）。

（3）结晶器内冷却水与铜套间的对流换热系数由无量纲方程确定^［22］：

h_{\mathrm{w}}=\mathrm{0.023}\frac{{\lambda }_{\mathrm{w}}}{D}{\left(\frac{{\rho }_{\mathrm{w}}{u}_{\mathrm{w}}D}{{\mu }_{\mathrm{w}}}\right)}^{\mathrm{0.8}}{\left(\frac{c_{\mathrm{w}}{\mu }_{\mathrm{w}}}{{\lambda }_{\mathrm{w}}}\right)}^{\mathrm{0.4}}（8）

式中：D为当量直径（D=\mathrm{4}A/P，其中A为冷却水缝的截面积，P为湿周）；{\lambda }_{\mathrm{w}}为冷却水的导热系数；{\rho }_{\mathrm{w}}为冷却水的密度；u_{\mathrm{w}}为冷却水的平均流速；{\mu }_{\mathrm{w}}为冷却水的黏度；c_{\mathrm{w}}为冷却水的比热容。

（4）根据水平连铸生产的特点及文献［23］，将铸坯与石墨模具上、下表面的界面换热系数（heat transfer coefficient，HTC）设置为600 W/（m²·K）和1000 W/（m²·K），而薄板坯宽度方向的凝固收缩量较大且沿出口方向呈现梯度特征，因此可根据式（9），（10）计算不同铸坯温度下铸坯与模具间的界面换热系数，结果如图4所示。

∆L_{\alpha }=\alpha \times \left(L_{\alpha }\times ∆T\right)（9）

式中：∆L_{\alpha }为收缩量，m；\alpha为线性收缩系数，取1.34×10^-5 ℃^-1；L_{\alpha }为未收缩时的铸坯（模具）尺寸，m；∆T为温度变化，℃。

h=\frac{{\lambda }_{\mathrm{a}}}{∆L_{\alpha }}（10）

式中：h为气隙的换热系数，W/（m²·K）；{\lambda }_{\mathrm{a}}为空气的导热系数，W/（m·K）。

2 结果与分析

2.1 锡磷青铜铸态组织分析

为分析冷轧开坯时带材边部开裂的原因，依据工艺路线从熔铸过程入手，在1^#样品的横截面上选取靠近边部（图1观察点）上表面、边部下表面、边部厚度中面和中部厚度中面位置的铸态组织形貌进行金相观察，如图5所示。

由图5（a），（c），（d）可知，靠近铸坯上、下表面和侧面的枝晶臂粗大，二次枝晶发达，晶间回流通道明显，枝晶间有大量的反偏析相富集，此外枝晶生长存在明显的方向性，均与模壁有垂直生长的趋势，凝固组织存在明显的各向异性。由图5（b）可知，由于中部熔体凝固时散热无明显方向性，温度梯度较小，因此枝晶组织不发达，形成了各向同性的细小树枝晶，且枝晶间隙较小，低倍下可观察到有细小银白色相呈点状分布于枝晶间。根据上述金相结果分析认为，铸坯距型壁换热面的距离决定了枝晶的形貌和尺寸，由于靠近冷面处温度梯度较大，枝晶组织发达，且具有明显的垂直冷面指向中部的生长方向，易形成连接中部至表面的晶间背流通道，而发达的二次枝晶同时将部分反偏析相阻隔于晶间。

图6为铸坯边部反偏析层的形成过程示意图。可以看出其形成过程为高熔点α-Cu先凝固，受溶质再分配作用，在凝固过程中不断将Sn原子排入液相，当表层坯壳凝固收缩需要额外熔体补缩时，由于富Sn相熔点较低尚处于液态，在金属静压力作用下沿枝晶间通道背流至铸坯表面补缩，进而形成铸坯表面的Sn含量明显高于铸坯内部的反偏析现象。低熔点富Sn液相流动的驱动力包括由热梯度和溶质梯度引起的自然对流和凝固收缩力^［24］，本工作主要从均匀铸坯凝固过程的凝固收缩力入手，来减轻其对富Sn液相的驱动作用，从而减缓铸坯表层的反偏析程度。

2.2 锡磷青铜轧制态组织分析

锡磷青铜铸坯由16 mm冷轧开坯到2.0 mm后带材边部出现严重开裂现象，如图7所示，裂纹长度由边部向中部最大可延至4 mm左右。带材边部无反偏析相时，边裂的原因可以归结为：粗轧时轧辊的辊型为平辊，铸坯边部的部分金属在轧制变形中会流向铸坯侧面，因此轧向流动速度要低于中部金属，而由于带材是一个整体，中部和边部的变形会相互牵制，边部金属由于流速较慢受拉应力，而中部则受压应力，当边部的拉应力超过带材的最大抗拉强度时产生开裂，而此时若边部存在塑性较差的硬脆相，轧制开裂的倾向就会增大。

为进一步分析铸坯冷轧开坯后边裂产生的原因，使用光学显微镜（OM）对图7观测位置的带材表面和横截面进行金相组织观察，如图8所示。

由图8（a），（d）可知，带材远离边部位置为连续的流线形轧制纤维组织，而边部则为非连续破碎的晶粒组织，远离边部位置处基体无明显的反偏析相分布，而带材边部的晶界及表面则富集了大量银白色呈网状分布的反偏析相，距边部宽度范围约400 μm，且偏析相周围组织破碎，存在大量的孔洞和裂纹。通过对图8（b）晶界处的高倍观测，发现晶界处存在点状和线状的反偏析相。图8（c）为带材表面裂纹位置的高倍观察，发现分布于晶界处的反偏析相内部存在明显的开裂现象，银白色反偏析相周围还存在颗粒状灰白色相。根据以上金相结果认为铸坯冷轧开坯边裂成因为：铸坯边部存在严重的反偏析，在开坯前铣面只去除了表层的反偏析层，而残留于晶间的反偏析相经均匀化退火后无法完全固溶至基体，偏聚在晶界的反偏析相在室温下具有硬脆性，其伸长率远低于基体α-Cu，轧制变形时严重降低铸坯边部的塑性，晶界脆性增加使其成为轧制变形中的弱面，滑移位错在两相界面形成塞积群^［25］，使局部应力集中，最终在反偏析相分布位置出现裂纹源，随着轧制变形量的增加，裂纹不断生长并向中部逐渐撕裂。此外，由反偏析与疏松的共生关系可知，反偏析严重的位置其内部必然存在疏松和孔洞，加速裂纹的扩展。

2.3 锡磷青铜轧制边裂成因分析

为验证边裂产生原因，对边裂位置处横截面的组织形貌、相组成及EDS进行分析，如图9所示。可知，边裂附近基体内存在密集的条状银白色反偏析相，其内部有密集的裂纹，基体发现长度约50 μm的疏松缺陷，此外在反偏析相内部和边界处还存在颗粒状灰白色相。

由图9可知，裂纹内部存在氧化物杂质，条状银白色反偏析相主要为富Sn相，其内部颗粒状灰白色相则为富P相，而富P相则分布于富Sn相内或其边界处，具有明显的规律性。由点扫元素含量分析可知，裂纹内部存在的夹杂元素主要由Al和O元素组成；条状银白色反偏析相周围的颗粒状灰白色相则由Cu和P元素组成，此外裂纹附近的铜基体Sn含量也偏高，说明存在明显的反偏析现象。表1为图9（a）中各点EDS结果。结合表1和文献［26-28］分析认为，裂纹内部点1的氧化物夹杂为Al₂O₃，点2颗粒状灰白色相为由Cu，P元素组成的Cu₃P，点3条状银白色反偏析相为室温下硬脆δ相Cu₃₁Sn₈和SnO₂，这些网状分布于晶间的硬脆相在大压下量轧制时由于塑性较差而被压溃，在其内部形成大量裂纹，造成局部应力集中，而杂质元素则进一步增加晶界脆性。

2.4 气隙槽模具对锡磷青铜铸造反偏析的抑制

为减小铸坯侧面的反偏析程度，本工作提出石墨模具边部开设气隙槽的结构优化方案，通过降低结晶器宽度方向的温度梯度和铸坯的凝固收缩作用来抑制反偏析。铸坯宽度方向温度梯度减小，型壁附近合金的凝固速度变慢，粗大且具有明显生长方向的枝晶难以形成，低熔点富Sn相向枝晶前沿扩散的时间增加，铸坯边部的热膨胀系数增大，固相和液相的体积收缩量之差减小，因此模具边部气隙槽结构通过改变传热条件，破坏形成反偏析所需的补缩通道和补缩流的驱动力。

2.4.1 气隙槽模具对铸坯凝固场的影响

图10为气隙槽模具使用前后铸坯凝固场的数值模拟结果，并通过实测常规模具与气隙槽模具铸坯表面结晶线对模型准确性进行验证，并测量了液相面前沿与糊状区夹角的大小和固相率为1时中部与边部的凝固位置差，由于固相率超过40%后，铸坯边部的固相线弧度基本不变且相互平行，故选取铸坯边部固相率为40%时固相线切线与水平方向作为糊状区与液相面前沿的夹角。

使用模拟软件和ImageJ软件分别测量铸坯中部、边部的凝固位置差和液相面与糊状区的夹角。由图10可知，气隙槽结构使铸坯中部与边部的凝固位置差减小了18.62 mm，液相面前沿与糊状区的夹角减小了18.3°，结晶线趋于平直化，铸坯宽度方向的冷却强度更加均匀。实验测得使用常规模具铸坯芯部与边部的凝固位置差约为42 mm，使用气隙槽模具后芯部与边部的凝固位置差减小至28 mm，与模拟结果对比可知，误差范围为3~7 mm，分析认为模具使用周期会对模具表面质量产生影响，进而影响凝固位置。

2.4.2 气隙槽模具对铸坯凝固收缩率的影响

在铸坯凝固过程中，液固相变伴随着铸坯体积的变化，而铸坯凝固收缩会成为冷面附近低熔点液相在枝晶间流动的驱动力，且凝固收缩系数越大，溶质膨胀系数越大，热膨胀系数越小，宏观偏析越严重^［29］。锡磷青铜的体积收缩率较小，线收缩率约为1.45%~1.5%，研究表明Al-Cu在熔体过热度为40 ℃浇注时，当气隙厚度为3 μm时，Cu元素会产生反偏析^［18］。由于反偏析发生在“凝固收缩-液相补缩”阶段，因此本工作模拟了使用气隙槽模具前后铸坯在结晶器内的应力场，进而得到铸坯侧面与石墨模具间的气隙厚度，并与铸坯糊状区的凝固特征进行对比，结果如图11所示。

由图11（a）铸坯侧面凝固场可知，由于气隙槽结构降低结晶器边部的冷却强度，导致侧面液穴深度增加了4.82 mm，糊状区长度增加了4.18 mm，而糊状区长度的增加说明边部熔体凝固所需的冷却距离更长，即固相率梯度减小。因此二者在达到相同固相率时，糊状区较长的铸坯由于凝固范围增加，单位长度糊状区收缩量更小，凝固收缩更平缓，而糊状区较短的铸坯凝固收缩更剧烈。由图11（b）可知，当二者固相率均为1时，凝固收缩量应一致，但实际则为气隙槽模具得到的铸坯气隙厚度更小，分析认为与铸坯边部温度更高导致的体积热膨胀有关，铸坯边部温度越高，体积膨胀越明显，气隙厚度越小。

反偏析的形成主要与糊状区补缩流的流动有关，为定量分析气隙槽结构对铸坯凝固收缩量的影响，对糊状区范围内铸坯与模具间的单侧气隙厚度进行数据统计，得到气隙厚度沿牵引方向的变化规律，结果如图12所示。

由图12可知，气隙槽结构使气隙开始出现位置较无气隙槽结构时推移约8 mm，气隙厚度变化存在两个变化阶段。结合图11（a）可知，两种模具对应的铸坯以固相率约60%为分界点，固相率在60%以下时二者的气隙厚度增速较快且基本相同，当固相率大于60%以后，二者气隙厚度增速均下降。对第二阶段的散点线性拟合后得知，气隙槽模具对应的气隙厚度梯度为0.0021，而无气隙槽结构时则为0.00264，因此气隙槽结构使铸坯凝固补缩的中后期阶段更加平缓。此外，在糊状区结束位置，气隙槽结构使铸坯与模具间的气隙厚度减小了0.019 mm。糊状区凝固收缩量减小，使得由凝固收缩作用下液相流动的驱动力减小，反偏析程度得以减轻。

2.4.3 气隙槽模具对铸坯反偏析的改善

图13为气隙槽模具使用前后铸坯边部横截面的金相组织。可知，使用气隙槽模具前，在近铸坯上、下表面和厚度中面位置均为明显的枝晶组织，枝晶生长具有明显的各向异性。使用气隙槽模具后，晶粒转变为块状且无明显的生长方向，枝晶间隙由无气隙槽模具时的条状转变为点状。此外，通过标定铸坯边部反偏析层的厚度可知，使用气隙槽模具可显著改善铸坯边部反偏析层的厚度，表现为枝晶间富Sn相的含量明显减少，分布范围更集中于铸坯表面，而未使用气隙槽模具时，枝晶间隙富Sn相的含量较多且分布更加弥散。

对铸坯侧面抛磨0.2 mm后观察其纵截面的凝固组织，了解气隙槽模具使用后对铸坯侧面反偏析程度的改善效果，如图14所示。可知，使用气隙槽模具后铸坯枝晶间残留的低熔点富Sn相含量明显减少，富Sn相由枝晶间的条状分布转变为点状分布，枝晶组织球块化。

为定量分析气隙槽模具对铸坯边部反偏析的改善，选取铸坯横截面的近上表面、厚度中面和下表面3个位置，从边部反偏析层内富Sn相的含量和反偏析层的厚度两方面定量统计气隙槽模具使用前后铸坯边部反偏析的改善效果。图15为铸坯边部不同位置富Sn相面扫能谱分析。

对比气隙槽模具使用前后线扫得到的曲线可知，未使用气隙槽模具时，铸坯边部（黑色线框）反馈的信号波峰较高，且距离更长，说明反偏析层富Sn相的含量更高，厚度更大，而使用气隙槽模具后，反偏析层的厚度和含量明显降低。将面扫和线扫得到的不同位置的反偏析层内富Sn相占比和反偏析层厚度进行汇总，结果如图16所示。图中近铸坯上表面、下表面、厚度中面分别用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示，使用气隙槽模具前后分别用1，2表示。发现在铸坯相同位置，气隙槽模具使反偏析层内富Sn相含量减少了2.3%，反偏析层厚度减小了214 μm。

结合数值模拟和微观组织分析，对气隙槽模具改善铸坯边部反偏析的机理从铸坯凝固顺序、糊状区凝固收缩力和熔体流动方面进行分析：（1）铸坯凝固顺序。使用无气隙槽模具时，铸坯边部冷却强度较大，中部冷却速度较慢，固液界面呈现明显的“V”字形。在溶质再分配作用下，边部较快的凝固速度使枝晶间富Sn液相来不及向液相扩散而被封闭于枝晶间隙中，受到根部凝固补缩需要时，在金属静压力作用下不断向铸坯表面流动补缩。使用气隙槽模具后，固液界面平直，凝固前沿温度分布均匀，延长了边部富Sn相与液相间的扩散时间，因此铸坯表层的偏析相含量减少。（2）糊状区的凝固收缩作用。由数值模拟结果可知，使用气隙槽模具后，由于边部冷却能力下降，铸坯边部的凝固速度变慢，糊状区内单位长度的凝固收缩量更少，这就使得高溶质浓度的补缩流在晶间流动时受到的驱动力更小。（3）低熔点、高溶质浓度液相的流动。气隙槽模具有效减小了凝固时糊状区的凝固收缩量，同时铸坯边部的凝固组织也发生转变，枝晶球块化且各向异性削弱，使得反偏析通道更加曲折、窄小，因此当液相在由枝晶框架组成的多孔介质内流动时，液相受到的拖曳力就会增大，加之凝固收缩作用下的补缩驱动力减小，使得高溶质浓度液相在向铸坯表面流动时变得更加困难，从而有效抑制了铸坯边部的反偏析行为。

2.5 气隙槽模具对锡磷青铜轧制边裂的抑制

为进一步验证铸态组织改善对冷轧开坯裂纹的抑制作用，分别对两种模具铸态坯料进行大变形量轧制实验，铸坯由15.2 mm开坯至2 mm后带材的边部开裂情况如图17所示。

由图17可知，使用气隙槽模具后带材边部的裂纹数量由无气隙槽模具时的21个减小至4个，边裂现象显著减轻。这是由于，未使用气隙槽模具时，其铸坯边部枝晶间存在大量低熔点反偏析相，室温下塑性较差，脆性相分布于晶间严重降低了带材边部的抗拉强度，导致冷轧开裂，而由气隙槽模具生产的铸坯，其边部反偏析相呈点状分布且含量较少，不会显著降低晶界塑性和带材边部的力学性能，因此边裂现象显著减轻。

3 结论

（1）锡磷青铜水平连铸坯冷轧后边裂的原因为：枝晶间偏聚的低熔点硬脆富Sn相严重降低铸坯边部的塑性，在形变压应力下被压溃，同时受边部拉应力作用将带材撕裂。

（2）气隙槽模具减小糊状区的凝固收缩量，延长富Sn相的扩散时间，枝晶间隙由条状转变为点状，偏析通道窄小、曲折，富Sn液相流动的阻力增大。反偏析层内富Sn相含量减少了2.3%，反偏析层厚度减小了214 μm。

（3）减少晶间反偏析相可有效抑制边裂，边部裂纹数量由无气隙槽模具时的21个减小至4个。

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基金资助

全球共性挑战专项项目(172GJHZ2022054GC)