基于Adaboost回归的6061铝合金单点增量成形最大成形深度预测

Prediction of maximum forming depth in single point incremental forming of 6061 aluminum alloy based on Adaboost regression

摘要

单点增量成形是一种柔性工艺，在航空航天领域有着广泛应用，尤其适用于定制化、小批量生产的构件。然而针对不同模型，适宜加工的工艺参数区间尚未明确，需要测试不同的参数。采用正交实验，进行多因素方差分析，讨论板材厚度、角度、层进量、进给速度和自转速度等参数对最大成形深度的影响。根据实验结果搭建基于Adaboost算法的回归模型，对6061铝合金薄板在100 mm成形直径下的成形深度进行预测。结果表明：单因素对最大成形深度的影响由大到小分别为：厚度、层进量、角度量、进给速度、自转速度，且在最快成形速度下获得的最大成形角度为70°，板料厚度为1 mm，层进量为0.2 mm，进给速度为2000 mm/min，自转速度为2000 r/min。此外，依据正交实验创建的回归模型具有高准确度，与Abaqus仿真结果及实际实验结果均对应，4组测试与仿真最大误差为4.24%，与实际成形最大误差值为-2.45%。

Abstract

Single point incremental forming （SPIF） is a highly flexible manufacturing process widely utilized in the aerospace industry， particularly suited for customized and small-batch production components. However， the appropriate range of process parameters suitable for different models remains undefined， necessitating extensive parameter testing. An orthogonal experiment is conducted to perform a multi-factor analysis of variance， discussing the influence of parameters such as sheet thickness， angle， incremental amount， feed rate， and rotational speed on the maximum forming depth. Based on the experimental results， a regression model using the Adaboost algorithm is developed to predict the forming depth of 6061 aluminum alloy thin sheets at the forming diameter of 100 mm. The results indicate that the influences of single factors on the maximum forming depth in descending order of significance are： thickness， layer increment， angle， feed rate， and rotational speed. Under the optimal forming conditions achieved at the fastest forming speed， the maximum forming angle is 70°， the sheet thickness is 1 mm， the layer increment is 0.2 mm， the feed rate is 2000 mm/min， and the rotational speed is 2000 r/min. Furthermore， the regression model created based on the orthogonal experiment demonstrates high accuracy， correlating well with both the Abaqus simulation results and the actual experimental outcomes. The maximum error between the four groups of tests and simulations is 4.24%， while the maximum error with the actual forming results is -2.45%.

Graphical abstract

关键词

单点增量成形 / 工艺参数 / 6061铝合金 / Adaboost算法 / 回归模型

Key words

SPIF / process parameter / 6061 aluminum alloy / Adaboost algorithm / regression model

在通信技术蓬勃发展的今天，卫星通信技术在国家战略层面上显得日益重要。反射面天线作为实现卫星通信的重要构件，其尺寸、结构随着需求的提高不断更新换代，卫星天线反射面板的生产工艺也在不断升级^［1-3］。通常，卫星天线反射面的生产工艺主要为冲压与旋压^［4-5］，在面对部分个性化定制的天线时，需要定制相应的模具，并进行多次修模，导致成本增加^［6］。单点增量成形（single point increment forming， SPIF）是一种柔性的无模成形技术，其成形方式为逐层成形，通过层层加载，最终获得设定形状^［7］。该成形方式不依赖模具，可加工各种复杂的曲面，开发周期短、经济成本低，适用于小批量生产与个性化定制。使用单点增量成形可以有效解决部分个性化定制卫星天线制造成本高、生产周期长的问题^［8］，但会出现成形不均匀以及已成形区域破裂等情况^［9］。Gohil等^［10］针对增量成形的变形机理进行了研究，结果表明工艺参数的改变会对增量成形的成形性能产生影响。Kim等^［11］针对增量成形的成形性能设计了直沟槽实验，以成形极限图描述部分参数对成形性能的影响。Li等^［12］同样进行了直沟槽实验，并结合仿真对工具头影响成形性能进行了研究。Zhan等^［13］则从断裂机理方面进行了补充，建立一种新的数值解析模型计算损伤累积，相比于工具头无自转的增量成形，当工具头高速旋转时，能够有效提高断裂成形极限。Najm等^［14］设计了多组正交实验，基于算法搭建模型，可以有效预测增量成形过程中工艺参数对成形结果的影响。

本工作设计多组正交实验，对6061铝合金薄板的单点增量成形规律进行研究，利用多因素方差分析描述增量成形参数对最大成形深度的影响，并针对变形模式进行机理分析，通过建立Adaboost回归模型的方法对最大成形深度进行预测，为单点增量成形的卫星天线反射面研究提供理论和技术基础。

1 实验材料与方法

1.1 实验材料

本工作的实验对象为薄壁锥台构件，定角度增量成形方案如图1所示，成形区域直径为100 mm，板料尺寸为156 mm×170 mm，实验设备为武汉理工大学自主研发的增量成形设备，采用垫片、夹板进行螺栓联结，如图1（a）所示。成形工具头半径为5 mm，材料为H13钢，如图1（b）所示。板料选用厚度分别为0.5，1 mm的6061铝合金，其化学成分如表1所示，退火处理后（AA6061-O）合金的室温力学性能如表2所示。采用定角度成形方法进行成形，最大成形深度设置为21 mm。

1.2 实验方案

影响单点增量成形的工艺参数包括板料厚度d、层进量Δh、进给速度v、自转速度S、成形角度θ。本工作针对不同的参数进行正交实验分析，如表3所示。其中机床最大进给速度为2500 mm/min，机床最大自转速度为2000 r/min，润滑剂选择机油，成形刀具头形状为半球形。为提高成形的连续性，采用螺旋线式成形轨迹进行成形，由MATLAB 2021a编辑并导出轨迹上的点位，在增量成形设备上进行成形，其轨迹如图1（c）所示。

1.3 仿真模型

采用Abaqus2020模拟板料成形的过程，用Abaqus显式算法求解。模型搭建如图1（d）所示，将模型简化为两部分，一部分为成形工具头前端，另一部分为受到压边约束的板料， 网格采用S4RT壳单元进行计算，网格尺寸设置为1 mm。由于受到机油润滑的作用，工具头与板料之间的接触模式定义为罚接触，摩擦因数设置为0.1，将6061-O态板料的塑性变形阶段应力-应变曲线导入塑性设置里，其各向异性的塑性由Hill’48屈服准则定义，同时设置金属延性损伤，断裂时的应变大小为AA6061-O铝合金板料的最大抗拉强度对应的应变。使用3条幅值曲线控制工具头在坐标系中的成形轨迹，通过步长与距离设置工具头的进给速度，通过预定义场设置工具头自转速度，以模拟主轴转速。

2 结果与分析

2.1 实验结果

用最大成形深度表示不同参数下成形的程度。其中，最大成形深度由机床的坐标位置表示，即构件破裂时所成形的最大深度。通常情况下，构件的断裂位置处于已成形区域，因此，不采用断裂位置的深度表示最大成形深度。本工作中成形模型参考缩比反射面构件，在反射面设计中，反射面最大直径与成形深度具有一定的比例。考虑到实际生产过程中，反射面会进行切边，因此需要增加成形深度。在本工作中，将成形径高比设置为100∶21，以保证实际工业生产需求。成形深度与成形组别的关系如图2所示。

对实验结果进行多因素方差分析，判断成形时工艺参数对最大成形深度影响的显著程度，分析结果如表4所示。F值是方差分析中的一个统计量，用于比较组间方差与组内方差的比率，F值越大表示因素在模型中的影响程度越大；P值是与F值相关的概率值，用于判断观察到的结果在各组均值相等下出现的概率，P值越小则表示显著性越高；*表示相关性的高低，P*表示结果在0.05以内的显著性水平上显著，P***则表示在0.001以内的显著性水平上显著；R²是决定系数，反映模型对观测值变异的解释程度；Adj.R²是对R²的修正，考虑了模型中自变量的数量，提供更为合理的模型评估，尤其在比较不同模型时更为有效。采用R²和调整R²（Adj.R²）来评估方差分析的解释程度，二者越接近1，说明建立的模型数据相关性越强。通过表4中F值大小可知，在该模型中，参数对于最大成形深度的影响依次为厚度、层进量、角度、进给速度、自转速度。而板料的厚度、层进量以及成形角度的P值均小于0.001，则表示该模型存在零的基线效应，即工艺参数对最大成形深度有极大的影响。R²=0.967、Adj.R²=0.929表明，该模型对最大成形深度影响的解释程度极高。在本模型中误差项的均方值为0.522，表明模型中的随机误差相对较小，可以认为在该模型中各参数对于最大成形深度的解释程度足够。

2.2 成形破裂分析

通常破裂发生的区域为已成形区域的偏下位置。由于工具头始终向未成形区域移动，已成形区域的板料受到切向上的拉力会越来越薄，且变薄的位置逐渐下移。在整个成形过程中，板料厚度随着成形深度的增加而减小，已成形区域的板料应变也会随之增大，破裂现象在这个过程中发生。板料的破裂有两种表现形式，一种是瞬时破裂，另一种是裂纹逐渐拓展后的破裂。图3为成形破裂缺陷图。如图3（a）所示，已成形区域出现锯齿状的裂缝，裂缝的缝隙较大，断裂时板料会发出清脆的断裂声。该过程中局部塑性变形过于集中，部分成形区域的应变超过铝合金延展性极限，板料发生瞬时破裂。此破裂模式在1 mm板料的成形过程中出现的次数更多。而裂纹拓展后的破裂在0.5 mm板料成形过程中出现的次数更多，构件表面会出现细小的裂纹，随着成形深度的增加，裂纹逐渐被延伸成裂缝，如图3（b），（c）所示。

为进一步讨论破裂的产生位置以及产生形式，对板料进行分区，如图4所示。A区为增量成形刚开始时工具头下压板面的成形区域，此时板料发生弯曲、拉伸变形。如图4（b）所示，工具头按照成形轨迹，顺时针逐层进给，工具头本身沿顺时针方向自转，与板料进行摩擦成形。A区中a侧为板料夹持侧，b侧为待成形侧，随着工具头的进给，b侧不断重复被拉伸及发生微量的弯曲，考虑到工具头自身具有一定转速，且成形过程中未能够有效保压，板料会发生回弹。在A区附近，成形温度可以看成为室温，板料加工回弹较为明显，工艺参数对板料成形的影响均不大。

B区为已成形区域，随着成形的深入，弯曲的M区域会逐渐被成形为N形。多组破裂实验结果表明，破裂常发生在该区域附近。参考能够完全成形的厚度分布与塑性应变分布，对样品1进行仿真分析，其厚度、塑性应变分布如图5（a-1），（a-2）所示，同时对样品1进行仿真补充，增加厚度为1 mm，其余工艺参数不变，其厚度、塑性应变分布如图5（b-1），（b-2）所示。分析可知，由于板料成形实质是金属流动，所以已成形区域板料的塑性应变和减薄率随着成形程度的加深而增加。完全成形后，B区内板料塑性应变最大，板料的减薄率也达到最大。由于B区完成成形的时间较早，一直处于不断被拉伸的状态，板料减薄率增加，且减薄的位置下移，发生破裂的概率也增加。层进量和厚度的改变会影响最薄区域的变化，进而影响破裂的位置。Silva等^［15］认为增量成形的过程与常规的冲压、拉深工艺类似，裂纹的出现是由于径向方向拉应力导致的。其中裂纹拓展的破裂是由于成形性能降低，板料逐渐被撕裂，从最开始的裂纹逐渐撕裂成裂缝。在薄板的成形过程中，温度的提升会导致板料塑性提升，相比于厚板应力更低，金属流动性增强，在板料表面会生成细小的裂缝，但是板料厚度不足以支撑后续的成形，最终导致板料开裂。而瞬时破裂形成的锯齿状断口则是由于已成形区域的表面有多条细微裂缝，在厚度上厚板能够支撑表面裂缝的存在而不发生断裂，随着成形深度的增加，多条裂纹连在一起断裂，最终形成长条锯齿状的裂缝。由于成形参数的综合作用共同影响成形性能，不同的参数会导致断裂形式的差异，因此两种形式的断裂在不同厚度的板料成形过程中都会出现，但是通过对两种板料的实验来看，板料厚度能够影响裂纹的产生。

C区代表正在成形且会反复成形的区域。如图4（a）所示，x侧代表B区附近已成形区域，y侧代表即将成形的区域。C区温度在成形过程中会逐渐上升，成形温度与工具头自转速度、进给速度相关，进而影响板料成形性能与强度。工具头会按照轨迹成形xy包络面进行成形，受到回弹与工具头形状的影响，板料会多次成形，类似于冲压成形中的保压过程。相对于传统的压力成形，C区变形速率较低，不易发生破裂。

D区为待成形区域，不会出现破裂现象。该区域厚度、应变均与未成形区域的板料相同，可以认为工艺参数的改变不会影响板料的成形性能。

2.3 参数对最大成形深度的影响

单点增量成形的成形过程复杂，任何工艺参数的改变都会影响其成形结果。图6为厚度、层进量、角度、进给速度、自转速度对最大成形深度的影响。

2.3.1 厚度对成形深度的影响

由图5仿真结果可知，其他成形参数相同时，改变板料的厚度，厚板减薄率为29.15%，薄板减薄率为37.64%，且厚板各区域厚度分布低于薄板。对样品12，18进行分析发现，板料厚度增加有利于提高最大成形深度。较厚的板材由于本身的体积较大，其变形时的材料流动相对均匀，减薄率更低，因此成形性能更好。相对于厚板，减薄率对薄板的影响更大。由于薄板的横截面积较小，无法有效分散成形过程中产生的应力，容易出现应力集中，增加断裂的可能。在成形相同的外形时，厚度方向上保留的板料更多，成形表面的细小裂缝不容易直接导致板料发生断裂，成形性能会优于薄板。

2.3.2 层进量对成形深度的影响

由样品3~6可知，层进量的增加会减小最大成形深度。图7为层进量对成形性能的影响。在图7（a）成形剖面图中，L为成形时工具头切点到圆心的距离，α和β为成形角度。成形两种层进量Δh₁，Δh₂时，在相同的径向变化单位L内，层进量大的板料被下压增大，相当于成形过程成形角度也增大，此时该区域内应变增加，厚度减小更大，随着成形深度的增加更容易产生破裂。成形相同角度时，层进量小的板料在每一层成形过程中具有更多的时间和空间流动，能够有效减少应力集中，如图7（b），（c）所示，层进量大的样品4板料成形后的塑性应变明显高于层进量小的样品3板料的塑性应变，且较大的应变分布较为集中。当层进量较小时，工具头与板料的接触时间较长，能够提高成形温度，改善板料的成形性能。

2.3.3 角度对成形深度的影响

由样品1，2，4，12可知，角度的增大会减小最大成形深度。图8为角度对成形性能的影响。如图8（a）所示，L₁和L₂为成形角度分别为α，β时工具头切点到圆心的距离，L₁<L₂。与层进量影响类似，在相同的轴向变化单位Δh内，成形角度更大的板料在径向方向上变形量更大，板料应变增加，厚度减小，成形性能也随之降低，如图8（b），（c）所示。当成形角度过大时，材料变形更为突出，回弹现象也更为显著。当工具头包络的区域多次成形时，相对于成形角度小的构件则会变形更大，应变增加，更容易发生断裂。

2.3.4 进给速度对成形深度的影响

由样品10~13可知，进给速度的增加会减小最大成形深度。进给速度过快时，每个局部变形时间被压缩，材料变形过程中未能达到充分均匀流动，过快的变形使得某些局部区域出现应力集中，导致微裂纹的形成。图9为进给速度对成形性能的影响。可知样品11比样品10的进给速度高500 mm/min，虽然较快的进给速度可以改善工具头与板面接触的温度，但是其过快会导致材料的加工硬化效应增加，在提高强度的同时降低延展性。由于增量成形的过程为逐层加载，因此加工硬化的效应也会进一步放大，已成形区域的板料成形性降低，更易出现破裂。

2.3.5 自转速度对成形深度的影响

由样品14~16可知，自转速度的提高能够增加最大成形深度，但是效果不显著。自转速度通过影响工具头成形位置的成形温度而影响成形性能，在相同摩擦条件下，自转速度的增加会提高摩擦生热速率，接触点的温度也随之提高。Xu等^［16］指出，温度的提高能够改善板料成形过程的成形性能，板料成形深度也随之增大。图10为温度对成形性能的影响。可知，随着工具头自转速度的提升，板料最高成形温度增加，升温速度大致相当，但是最大成形深度只是略微增加，并未出现明显的提升。成形未出现明显的降温趋势，说明随着成形时长的增加，成形温度仍可升高，板料成形性能还可以进一步提高，这也是层进量低、进给速度慢、材料成形性能提高的另一个原因。

由上述分析可知，板料厚度增加、层进量减小、自转速度越快、进给速度越慢、成形角度越小，则成形深度越大。在实际生产中还需要考虑成形时长，因此，在能够保证成形的前提条件下，层进量越大越好，进给速度越快越好。在本工作中，最快成形速度下获得的最大成形角度为70°，板料厚度为1 mm，层进量为0.2 mm，进给速度为2000 mm/min，自转速度为2000 r/min。

3 基于Adaboost回归的成形深度预测

3.1 模型搭建

本工作拟搭建回归模型对单目标进行预测。可知，部分因素对于模型的解释程度不高，影响程度并不显著。当模型自变量与因变量之间的相关性较弱时，回归效应较弱；且样本数量较少，模型较为基础，在分析中会表现为弱回归概率较大^［17］。而利用Adaboost回归可以有效缓解这一问题^［18］，该算法能够将多个弱学习器集成在一起，形成一个强学习器，提升整体的性能。且在整个数据集中，特征对于目标的贡献程度不同，Adaboost能够对不同的特征赋予不同的权重，有效区分出重要的特征，进一步提高模型分析的准确性。

因此，可以基于Adaboost算法搭建回归模型，对最大成形深度进行预测。该模型使用决策树分类器作为基学习器，对模型进行回归预测，损失函数设置square，学习率选择为1，基学习器数量设置为1000。采用上述多组实验作为训练对象，其中训练集与测试集的比例设置为7∶3，测试集中选择5组能够完全成形以及4组未完全成形进行验证，之后选择其他未进行实验的数据带入该模型中进行预测。

3.2 模型结果分析

通过该模型的部分数据训练出新的模型，并选用测试集进行辅佐验证，5组能够完全成形以及4组未完全成形训练预测结果与实际成形深度比较如图11所示。

采用训练集和测试集的预测评价指标来展示模型的准确性，包含均方误差（mean squared error， MSE）、均方误差根值（root mean squared error， RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error， MAE）以及平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error， MAPE），训练评价指标与结果如表5所示。

MSE表示预测值与实际值之差平方的期望值，其值越小，模型的准确程度越高；MAE表示绝对误差的平均值，能够反映预测值误差的实际情况，其值越小，模型准确度越高；MAPE为MAE的变形，其取值越小，模型准确度越高；R²表示因变量方差的百分比，其结果越接近1，模型准确度越高。由表5可知该模型的准确度较高，能够较好地应用于定角度增量成形的预测。

3.3 模型验证及预测

根据实际实验成形，选择能够完全成形以及不能完全成形的2组参数导入模型中进行预测，并进行相应的仿真分析，其参数选择如表6所示。

新实验参数下仿真分析与实验结果如图12所示。仿真结果中，板料断裂时的深度由分析步步长换算，即刚出现裂痕时的分析步步长所对应的成形深度即为仿真预测结果。图12（a-2），（c-2）为实际能够完全成形的构件，且能够与相应的仿真结果（图12（a-1），（c-1））相对应。图12（b-2），（d-2）为出现破裂的构件，图12（b-2）构件的破裂形式为裂纹扩展后的破裂，图12（d-2）构件的破裂形式为瞬时破裂，二者与仿真结果（图12（b-1），（d-1））也能形成对照，可认为结果有效。

汇总样品28~31的实验、仿真成形深度，如图13所示，可知误差在±5%以内，其中最大仿真误差为4.24%，最大回归预测误差为-2.45%，即仿真结果、预测结果与实际实验结果相差不大，可以认为该模型能够精准预测在此种增量成形模式下的最大成形深度。

4 结论

（1）在最快成形速度下获得的最大成形角度为70°，其中板料厚度为1 mm，层进量为0.2 mm，进给速度为2000 mm/min，自转速度为2000 r/min。由多因素方差分析可知，影响最大成形深度的因素按照影响程度从大到小为厚度、层进量、角度、进给速度、自转速度。

（2）厚度由构件的径厚比控制，径厚比增大，成形性能降低；层进量、角度的增加导致在相同的成形单位内变形量增大，进而降低成形性能；进给速度的增加会使板料的流动性能降低，进而降低成形性能；自转速度的增加会导致成形温度增加，提高成形过程中的板料塑性。

（3）搭建基于Adaboost算法的回归模型，利用训练出的高精度模型对参数进行预测，并结合Abaqus仿真与实际实验进行验证，最大仿真误差为4.24%，最大回归预测误差为-2.45%，故在该模型中采用基于Adaboost算法的回归模型预测更加精准。

参考文献

[1] 徐常志，靳一，李立， 面向6G的星地融合无线传输技术［J］. 电子与信息学报，2021，43（1）：28-36.

[2] XU C Z， JIN Y， LI L， et al. Star-ground integrated wireless transmission technology for 6G［J］. Journal of Electronics and Information Technology， 2021，43（1）：28-36.

[3] SHANG Z， CHEN J， ZHOU Y， et al. Research on the rapid 3D measurement of satellite antenna reflectors using stereo tracking technique［J］. Measurement， 2024， 232： 114639.

[4] MOROZOV E V， LOPATIN A V. Design， analysis， manufacture and testing of the spacecraft mirror antenna with the composite high precision and size-stable solid surface reflector［J］. Composite Structures， 2022， 301： 116185.

[5] MUSIC O， ALLWOOD J M， KAWAI K. A review of the mechanics of metal spinning［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2010， 210（1）： 3-23.

[6] KARBASIAN H， TEKKAYA A E. A review on hot stamping［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2010， 210（15）： 2103-2118.

[7] DEWANG Y， SHARMA V. Sheet metal shrink flanging process： a critical review of current scenario and future prospects［J］. Materials and Manufacturing Processes， 2023， 38（6）： 629-658.

[8] KUBIT A， AL-SABUR R， GRADZIK A， et al. Investigating residual stresses in metal-plastic composites stiffening ribs formed using the single point incremental forming method［J］. Materials， 2022， 15（22）： 8252.

[9] 李岩，张瑶，庞秋， 大径厚比超薄铝合金构件3D增量成形规律［J］. 锻压技术，2023，48（5）：193-204.

[10] LI Y， ZHANG Y， PANG Q， et al. 3D incremental forming laws of ultra-thin aluminum alloy components with large diameter-to-thickness ratios［J］. Forging & Stamping Technology， 2023， 48（5）：193-204.

[11] ROSA-SAINZ A， CENTENO G， SILVA M B， et al. Experimental failure analysis in polycarbonate sheet deformed by SPIF［J］. Journal of Manufacturing Processes， 2021， 64： 1153-1168.

[12] GOHIL A， MODI B. Review of the effect of process parameters on performance measures in the incremental sheet forming process［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B， 2021， 235（3）： 303-332.

[13] KIM Y H， PARK J J. Effect of process parameters on formability in incremental forming of sheet metal［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2002， 130（1）： 42-46.

[14] LI Y， LIU Z， DANIEL W J T， et al. Simulation and experimental observations of effect of different contact interfaces on the incremental sheet forming process［J］. Materials and Manufacturing Processes， 2014， 29（2）： 121-128.

[15] ZHAN X， WANG Z， LI M， et al. Investigations on failure-to-fracture mechanism and prediction of forming limit for aluminum alloy incremental forming process［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2020， 282： 116687.

[16] NAJM S M， PANITI I. Investigation and machine learning-based prediction of parametric effects of single point incremental forming on pillow effect and wall profile of AlMn1Mg1 aluminum alloy sheets［J］. Journal of Intelligent Manufacturing， 2023， 34（1）： 331-367.

[17] SILVA M B， SKJØDT M， MARTINS P A F， et al. Revisiting the fundamentals of single point incremental forming by means of membrane analysis［J］. International Journal of Machine Tools and Manufacture， 2008， 48（1）： 73-83.

[18] XU D， LU B， CAO T， et al. A comparative study on process potentials for frictional stir-and electric hot-assisted incremental sheet forming［J］. Procedia Engineering， 2014， 81： 2324-2329.

[19] 张晶. 基于AdaBoost回归树的多目标预测算法的研究［D］. 北京：北京交通大学，2017.

[20] ZHANG J. Research on multi-objective prediction algorithm based on AdaBoost regression tree［D］. Beijing：Beijing Jiaotong University，2017.

[21] BAI Y， XIE J， WANG D， et al. A manufacturing quality prediction model based on AdaBoost-LSTM with rough knowledge［J］. Computers & Industrial Engineering， 2021， 155： 107227.

基金资助

国家自然科学基金(52075400)

湖北省重点研发计划项目(2023BAB194)

湖北省自然科学基金(2023AFA069)

隆中实验室开放基金(2024KF-05)

隆中实验室开放基金(2024KF-06)