作为信息素养的核心支柱，算法教学在义务教育信息科技课程中占据着基础性地位。课程标准强调引导学生理解计算机处理问题的基本思路，并能将算法思想迁移应用于真实情境中的问题解决。因此，算法教学绝不能停留在代码编写的技能训练层面，而应超越工具理性，承担起培育逻辑思维、锤炼抽象能力、发展数字化问题解决能力的育人使命。“鸡兔同笼”问题出自《孙子算经》。这一经典命题在传统数学教学中侧重于技巧性的假设推理训练
［1］。在信息科技视域下，其核心价值在于成为枚举法与循环结构的典型载体，教学重点随之转向解题策略的普适性与算法的可执行性。笔者引导学生将既有数学知识转化为计算机可运行的算法逻辑，借助可视化手段，让学生在对比人脑推理与机器运算的过程中，直观感知自动化执行的本质，从而推动教学范式从“知识传递”向“素养培育”转型。相较于现有研究多聚焦于数学思维的单向渗透，笔者的创新点在于完整构建了从数学推理到算法实现的转化路径，并提供了具体的教学实验设计，旨在为小学计算思维的落地提供可迁移的实践范例。
1 基于核心素养的教学目标解析
以“鸡兔同笼”问题为教学载体，立足教学情境生活化与思维过程可视化的设计理念，紧扣信息素养的4个核心维度，对教学目标进行分层拆解与结构化梳理，形成教学目标分析表（
表1）。
2 实验设计的逻辑架构
为清晰呈现实验设计的整体脉络，笔者设计了教学逻辑架构（
图1）。该架构以真实问题情境为起点，架设数学思维与计算思维双线融合的桥梁，最终指向数字化实践创新，呈现出从基础认知向高阶素养逐层递进的特征。
在教学中，以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”为导入情境，有效激发学生的学习兴趣。在实施层面，二者互融互通：数学线沿用假设推理等传统逻辑，侧重培养学生的演绎推理能力，通过公式推导归纳人工解题经验；计算线则聚焦算法设计与实现，引导学生运用枚举思想完成数据梳理与流程图绘制，助其建构严谨的算法逻辑，从而实现从数学解题向计算机问题解决的思维跨越。
两条路径的交汇点设置在“融合与对比”教学模块。通过辨析人工解题技巧与机器遍历的效率差异，帮助学生厘清两类思维方式的特征；以数字化学习与创新素养培育为目标，指导学生于Python环境中完成编码与调试，予以算法验证。这一过程不仅推动信息科技核心素养向高阶发展，更引导学生在古今对话中建立起对中华数学智慧的文化认同。
3 教学流程实施
3.1 数学思维与问题抽象
【活动1】用数学算式求解“鸡兔同笼”问题。
（1） 情境导入与信息提取。在情境导入环节，笔者展示“鸡兔同笼”原文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
［2］借此引导学生解读并提炼文本关键信息，进而将其转换为标准化数据（
表2）。
（2） 素养落实与设计意图。该阶段侧重信息意识素养培育，目的是引导学生分析问题，感知不同数据之间的内在关联，激活学生积累的数学知识，并基于信息科技学科视角，训练学生从文本资料中提取关键数据的能力，从而为后续算法流程奠定基础。
3.2 逻辑重构与算法设计
【活动2】用枚举法求解“鸡兔同笼”问题。
（1） 思维转换与策略重构。在学生能够运用数学算式解决问题的基础上，引导学生将数学推理的思维方式迁移应用到信息科技中来，向学生介绍“枚举法”的核心逻辑：根据已知条件列举所有可能的解，逐个验证是否符合要求
［3］，可归纳为“一一列举、逐个验证”的策略。
（2） 可视化工具辅助下的算法具象化。为降低学生对抽象算法的理解难度，可在教学活动中使用可视化工具辅助教学。利用枚举状态变化表（
表3）作为认知支架，引导学生填写表格数据，将抽象的循环迭代过程转化为直观的数值变化记录，直观呈现算法的完整执行轨迹，并总结出变化规律：每完成1次循环，鸡的数量减少1，兔的数量增加1，总足数增加2。
掌握数据变化规律后，引导学生绘制算法流程图（
图2），将隐性思维逻辑转化为显性的图形化语言，帮助学生厘清程序的控制方向，提升学生的算法建模能力。
3.3 程序实现与计算验证
【活动3】编程验证“鸡兔同笼”问题。
（1） 实验活动设计与代码实现。该环节要求学生将抽象的算法流程图转化为可运行的Python代码，以计算机为验证工具校验算法逻辑的准确性，并在代码调试过程中感受数字化创新实践。教师重点讲解代码结构与流程图符号之间的对应关系，强化从计算思维到数字化实践的转化路径。具体代码如下：
a=35 #设置鸡数量的初始值a
b=0 #设置兔数量的初始值b
while True：#用循环结构进行控制
c=a*2+b*4#计算脚的数量
if c ==94：#比较c的值是否等于94
print（'鸡的数量：'，a）#输出获得的结果
print（'兔的数量：'，b）
break#结束循环
a=a-1#鸡的数量减少1只
b=b+1#兔的数量增加1只
（2） 运行验证与人机效能对比。打开Python IDLE执行程序代码，可在极短的时间内输出准确的运算结果。笔者引导学生从执行效率、算法逻辑两个维度进行对比分析：从效率维度看，人工推演同类问题通常需要较多时间，而Python完成计算仅需几微秒，体现出计算机在运算速度方面的突出优势。从逻辑维度看，人类解题时更倾向于使用各类数学技巧（假设推理、方程求解等）进行推导；计算机则主要依赖机械的枚举策略，遍历所有可能的状态后输出结果。由此得出结论：算法设计必须适应工具特性。虽然枚举法对人类而言是低效的暴力手段，但对于具备超高算力与执行稳定性的计算机而言，这种逻辑简单、易于实现的策略反而是最优解法。这种对比让学生明白——无论是传统数学推理，还是现代计算机算法，都是人类解决问题的工具，二者各有优势、互补共生，均能帮助学生建立正确的技术观。
（3） 逆向创新实践：算法变式与参数优化。为深化学生对算法灵活性、通用性的理解，笔者设计了逆向创新挑战任务，要求学生修改代码初始状态，从“全是兔”的初始值（a=0，b=35）出发尝试求解。学生调整初始参数后，把更新逻辑修改为a=a+1、b=b-1，实现了问题的逆向求解。通过变式练习验证算法逻辑在不同初始条件下的鲁棒性，学生能直观感知算法的可修改性与扩展性，则数字化创新实践能力得到了同步锻炼。
4 教学策略解析与核心素养渗透
4.1 跨学科融合策略：强化信息意识与计算思维
将经典数学问题引入信息科技课堂，能有效打破传统学科壁垒。学生在熟悉的数学情境中，通过回顾已有知识，进而习得以信息科技视角重新审视问题的方法。这种从依赖技巧性公式求解向基于逻辑的枚举算法应用的跨越，不仅提升了学生对数据的敏感度，更深化了对算法价值的体悟，从而显著增强了信息意识。
4.2 思维可视化策略：深化计算思维认知
为降低抽象逻辑的理解难度，利用可视化的枚举状态变化表与算法流程图搭建学习支架，将隐性的逻辑推理转化为显性、可感知的图形表征，能有效缓解学习过程中的认知负荷。借助可视化工具，学生能直观理解数据的动态演变、条件分支的触发规则以及循环结构的迭代逻辑，深化对计算思维本质的体悟。
4.3 工具实践与试错策略：落实数字化学习与创新
教学过程始终以学生为主体，引导其经历从提取信息、分析数据到设计算法、编写代码及运行调试的完整探究链条。当遭遇程序运行异常时，笔者摒弃直接告知的灌输模式，转而引导学生解读错误提示、复盘算法流程以定位症结。在“尝试—失败—修正—成功”的迭代中，淬炼学生的数字化学习能力。此外，通过修改初始条件开展逆向求解的变式训练，充分激活学生的创新潜能，有效促进了数字化学习与创新素养的落地。
4.4 文化浸润与伦理引导策略：涵养信息社会责任
将《孙子算经》的文化背景贯穿教学始终，引导学生在习得算法知识的同时，直观感知古代先贤的数学智慧，厚植对中华优秀传统文化的认同感与自豪感。通过对比人脑推演与计算机执行的机制差异，引导学生形成客观的技术观：任何技术都非万能，皆有其特定的逻辑边界与适用场景。学生需充分把握工具属性，结合实际需求甄选适配的技术手段，扬长避短，以最大化问题解决效能。
5 教学评价与拓展延伸
5.1 教学评价体系建构
为客观评估学生信息素养的达成效果，笔者搭建了涵盖过程表现与最终成果的评价体系（
表4），综合运用多元评价方法与工具，精准刻画学生素养的动态发展轨迹。此外，对实验组与传统组关于该内容的学习成效进行了对比分析（
表5），班级A为实验组，班级B为对照组（采用传统教学），提升幅度=（实验组-对照组）/分。
5.2 课后拓展提升
依托课程资源库中“拓展与提升”板块，设计“韩信点兵”拓展实验。从算法实现视角看，采用枚举法穷举求解，虽非最优数学解，却是实现门槛低且通用性强的技术路径，旨在深化学生对枚举法作为一种“通用解题策略”的本质理解与掌握。汉军统帅韩信率1 500名将士与楚军交战，战后清点人数，约损失四五百人。为提振士气，韩信令士兵列阵：3人一排余2人，5人一排余4人，7人一排余6人。韩信略加思索，便精准推算出剩余兵力为1 049人。这种远超常人的快速计算能力，令汉军将士叹服不已，士气大振，最终一鼓作气击败楚军
［4］。
6 结语
选取“鸡兔同笼”为逻辑起点，秉持真实情境与思维可视化理念，构建了从数学公式迁移至枚举算法、从抽象逻辑转换为流程图表征、再到代码实现的实验教学流程，实现了“玩中学、做中悟”。教学实践表明，该设计不仅能帮助学生掌握编程基础技能，更能引导其在实操中逐步建构计算思维逻辑，提升数字化学习与创新能力。同时，通过跨学科迁移有效降低了算法学习的认知门槛，为破解小学生算法学习抽象的困境提供了可行路径，切实推动了计算思维从理念向课堂实践的落地。
京公网安备11010202008535号
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