基于L2-1σ格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析

姜楠楠; 周晓军

doi:10.16614/j.gznuj.zrb.2024.02.011

贵州师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (02) : 100 -105+111. DOI: 10.16614/j.gznuj.zrb.2024.02.011

基于L2-1_σ格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析

姜楠楠, 周晓军

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

针对时间分数阶扩散方程，在时间方向上结合L2-1_σ格式，空间上采用二阶中心差分方法进行离散，并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析，离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后，通过数值算例对L2-1_σ格式和L1格式进行了误差和收敛阶的对比，显示出L2-1_σ格式在时间分数阶导数逼近上的优势。