由群和变换生成的正则半群

李旺威; 黎先华

doi:10.16614/j.gznuj.zrb.2024.03.012

贵州师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 42 ›› Issue (03) : 97 -100. DOI: 10.16614/j.gznuj.zrb.2024.03.012

由群和变换生成的正则半群

李旺威, 黎先华

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摘要

设T_n和S_n分别是集合X_n={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K（n,r）={α∈T_n|rank（α）≤r},G≤S_n和α∈T_nS_n。借助群论专业软件GAP在前期的摸索，确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画，主要内容如下：1)对K（n,n-2）中的每一个变换α,都是正则半群时，给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画；2)对K（n,3）中的每一个变换α,都是正则半群时，给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。