二维变系数波动方程的显式高精度紧致差分格式

武莉莉; 徐丽; 祁应楠

doi:10.16614/j.gznuj.zrb.2025.05.010

贵州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (05) : 97 -103. DOI: 10.16614/j.gznuj.zrb.2025.05.010

二维变系数波动方程的显式高精度紧致差分格式

武莉莉, 徐丽, 祁应楠

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摘要

针对二维变系数波动方程的初边值问题，空间2阶导数采用4阶Padé格式进行计算，时间导数项通过中心差分格式结合截断误差余项修正技术来实现，这种方法构建出的显式紧致差分格式在时间和空间均具有4阶的精确度，其截断误差为O（τ⁴+τ²h²+h⁴）。利用von Neumann分析方法对新格式的稳定性进行评估，并给出格式的稳定性条件，同时利用数值算例验证所构造格式的精确性、稳定性。