广义矩阵代数上的一类局部非线性（m,n）可导映射

付丽娜; 孔凡亮; 樊小琳

doi:10.16614/j.gznuj.zrb.2025.05.011

贵州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (05) : 104 -108. DOI: 10.16614/j.gznuj.zrb.2025.05.011

广义矩阵代数上的一类局部非线性（m,n）可导映射

付丽娜, 孔凡亮, 樊小琳

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摘要

设m,n是固定的非零整数且（m+n）(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数，δ:G→G是一个映射（没有可加性的假设）。证明了：若对任意的A,B∈G，且A与B中至少有一个幂等元，有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A)，则δ是一个可加导子。作为应用，在三角代数和因子von Neumann代数上得到了相同的结论。