复合Poisson-Geometric风险下带投资和混合保费收取的生存概率

摘要

研究一类保费混合收取且带有投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用全期望公式、伊藤积分公式和积分-微分方程等工具，首先推导了生存概率满足的积分-微分方程，其次当保费额和索赔额均服从特定指数分布条件下得到生存概率的微分方程及解析解，最后进行数值实验模拟分析偏离系数、单位投资收益率、线性保费收入、初始资本、索赔强度等关键参数对生存概率的影响。数值实验结果表明：保险公司的生存概率是单位投资收益率、线性保费收入的增函数，是偏离系数、索赔额的减函数，进而验证了结果的合理性。

关键词

复合Poisson-Geometric过程 / 生存概率 / 风险投资 / 保费混合收取

基金资助

国家自然科学基金项目（11801105）; 广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（2021KY0767）; 广西民族师范学院科研经费资助项目（2021YB054）;广西民族师范学院高层次人才项目（2022GCC004）;广西民族师范学院科研经费资助项目（2020FG003）