非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法

贵州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 43 ›› Issue (06) : 105 -111+119. DOI: 10.16614/j.gznuj.zrb.2025.06.011

张应洪, 刘雪林, 施芳, 周晓军

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针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后，利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式，并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性，且与理论分析结果一致。

非线性耦合分数阶常微分方程组 / Runge-Kutta法 / 收敛性 / 稳定性

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张应洪, 刘雪林, 施芳, 周晓军. 非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法[J]. 贵州师范大学学报（自然科学版）, 2025, 43(06): 105-111+119 DOI:10.16614/j.gznuj.zrb.2025.06.011

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