非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法

摘要

针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后，利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式，并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性，且与理论分析结果一致。

关键词

非线性耦合分数阶常微分方程组 / Runge-Kutta法 / 收敛性 / 稳定性