广义τ-奇异模和τ-非奇异模

李煜彦

doi:10.19789/j.1004-9398.2021.02.002

首都师范大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 42 ›› Issue (02) : 7 -9. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2021.02.002

广义τ-奇异模和τ-非奇异模

李煜彦

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摘要

设τ是遗传挠理论,提出了广义τ-奇异和τ-非奇异的概念.称模M中的元素m是广义τ-奇异的,如果其右零化子annr (m)是环R的广义τ-本质右理想.称模M是广义τ-奇异(或广义τ-非奇异)的,如果其所有元素都是广义τ-奇异的(或唯一的广义τ-奇异元是0).讨论了模M的广义τ-奇异子模Zτ(M)的若干性质,给出了N■τM与M/N是广义τ-奇异的等价条件,证明了模M是广义τ-非奇异的,当且仅当对任意广义τ-奇异模N,Hom (N,M)=0.