两类多输出k-旋转对称布尔函数的构造

崔萌; 王维琼; 许豪杰; 刘欢欢

doi:10.19789/j.1004-9398.2023.02.001

首都师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (02) : 1 -7. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2023.02.001

两类多输出k-旋转对称布尔函数的构造

崔萌, 王维琼, 许豪杰, 刘欢欢

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摘要

具有良好性质的多输出k-旋转对称布尔函数在密码系统设计中发挥着重要作用。基于循环群在二元域上的n元向量空间上的作用，使用轨道划分及构造正交表的方法，分别研究了平衡及1阶弹性n元m输出k-旋转对称布尔函数存在的充分条件及其构造方法。当n/k=p^r（p为素数，r∈Z⁺）时，给出了平衡或1阶弹性的多输出k-旋转对称布尔函数存在时m的取值范围，并用Matlab对构造法进行了验证。