分数阶Heston模型下的养老金投资组合问题

doi:10.19789/j.1004-9398.2023.05.002

首都师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (05) : 6 -17. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2023.05.002

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摘要

在分数阶Heston模型框架下研究确定缴费型养老金投资组合问题（不同收取管理费用方式），以期最大化终端财富的期望效用。当风险资产价格过程满足分数阶Heston模型时，由波动率的有限维近似把原优化问题转至经典随机控制框架下，建立值函数满足的Hamilton-JacobiBellman方程，推导出值函数的解析解和最优投资策略，并证明近似模型的收敛性。对于按财富比例和按工资比例收取管理费用，本文还推导出等价管理费用，并通过数值方法分析参数对于最优投资策略和终端财富的影响。