半参数函数型线性空间自回归模型的统计推断及应用

摘要

为了解决自变量为函数型数据、响应变量为标量数据、协变量为矩阵型数据且其分布未知的问题，本文提出半参数函数型线性空间自回归模型（SP-FLSARM）。首先利用函数型主成分分析（FPCA）处理函数型自变量，利用B样条估计非参数连接函数；其次利用极大似然估计（MLE）得到未知参数的估计值；最后针对西班牙气象台的温度数据建立SP-FLSARM模型。相较于函数型线性空间自回归模型（FLSARM）和函数型线性模型（FLM）,SP-FLSARM的方差和残差方差比（VR）最小，即SP-FLSARM的模型拟合效果最好。

关键词

SP-FLSARM / FPCA / B样条 / MLE / 西班牙气象台温度数据