半参数函数型线性空间自回归模型的统计推断及应用

首都师范大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (06) : 20 -29.

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首都师范大学学报(自然科学版) ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (06) : 20 -29. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2023.06.005

半参数函数型线性空间自回归模型的统计推断及应用

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摘要

为了解决自变量为函数型数据、响应变量为标量数据、协变量为矩阵型数据且其分布未知的问题,本文提出半参数函数型线性空间自回归模型(SP-FLSARM)。首先利用函数型主成分分析(FPCA)处理函数型自变量,利用B样条估计非参数连接函数;其次利用极大似然估计(MLE)得到未知参数的估计值;最后针对西班牙气象台的温度数据建立SP-FLSARM模型。相较于函数型线性空间自回归模型(FLSARM)和函数型线性模型(FLM),SP-FLSARM的方差和残差方差比(VR)最小,即SP-FLSARM的模型拟合效果最好。

关键词

SP-FLSARM / FPCA / B样条 / MLE / 西班牙气象台温度数据

Key words

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半参数函数型线性空间自回归模型的统计推断及应用[J]. 首都师范大学学报(自然科学版), 2023, 44(06): 20-29 DOI:10.19789/j.1004-9398.2023.06.005

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