温度影响下纤维增强FGM梁的自由振动特性

摘要

运用微分求积法（DQM）研究温度影响下纤维增强功能梯度材料（FGM）梁的横向自由振动问题。材料的物性参数由混合率模型给出，并考虑梁内部均匀升温和材料的温度依赖特性。首先基于经典梁理论（CBT）和Hamilton变分原理，建立温度影响下纤维增强FGM梁的运动微分方程，再引入无量纲量对梁自由振动控制微分方程进行无量纲化，然后运用DQM将无量纲自由振动微分方程与边界条件转换为代数特征方程；其次通过编写程序求解特征方程得到无量纲固有频率，并将其退化为FGM梁并与已有文献数据结果对照，验证了文中方法的有效性和正确性；最后研究了不同边界条件下纤维体积分数、温度变化及长细比对纤维增强FGM梁无量纲固有频率的影响。

关键词

纤维增强FGM梁 / 温度 / 自由振动 / 固有频率 / 微分求积法