液晶矢量模型中的各向异性动力学（英文）

摘要

与基于张量的Landau-de Gennes模型相比，基于向量的向列相液晶连续模型，例如OseenFrank和Ericksen模型等相对更简单。然而这些向量模型并不遵循头尾对称性原则。因此，其不能预测不可定向线场的构型，特别是对于半整数缺陷。本文证实了由Oseen-Frank矢量模型和Landau-de Gennes张量模型预测的二维方形阱液晶的过渡动力学之间的显著差异；引入所谓的内积加权拉普拉斯算子作为各向异性扩散算子，并演化对应于修正的Oseen-Frank模型的EulerLagrange方程。数值结果表明：预测的平衡态和从一种平衡态到另一种平衡态的过渡动力学都满足头尾对称，并能适应半整数缺陷；讨论了各向异性扩散算符与图Laplacian和离散LebwohlLasher模型的联系。本文提出的数值方法可以被认为是恢复液晶矢量模型头尾对称的一种简单方法，使其更适用于含有半整数缺陷的系统，而传统的数值方法将失效。

关键词

液晶 / 向量模型 / 1/2缺陷 / 拉普拉斯算子