超音速FG石墨烯片增强梁的非线性静动态特性

张浩晨, 韩明君, 冯瑞龙

doi:10.19789/j.1004-9398.2025.02.007

首都师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (02) : 43 -51. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2025.02.007

超音速FG石墨烯片增强梁的非线性静动态特性

张浩晨, 韩明君, 冯瑞龙

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摘要

为研究功能梯度石墨烯片增强复合材料（FG-GPLRC）梁在气动载荷和温度共同作用下的非线性静动态特性问题，基于经典梁理论和一阶活塞理论建立超音速流中功能梯度石墨烯片增强梁的非线性振动模型。考虑石墨烯片沿厚度方向呈现3种不同梯度分布（U-GPLRC、O-GPLRC和XGPLRC），由哈密顿原理推导出FG-GPLRC增强梁气动弹性控制微分方程，利用Galerkin法，将其转化为非线性常微分方程，利用Routh-Hurwitz系统稳定性判据，将Hopf分岔化为非线性方程求根问题。通过参数研究，分析温度、石墨烯片质量分数、分布模式对FG-GPLRC增强梁气动弹性的稳定性影响，求解得出无量纲临界流速、临界频率和临界动压，最后通过数值计算进行FG-GPLRC增强梁气动弹性稳定性验证。结果表明：石墨烯片质量分数越大，增强效果越明显，X-GPLRC分布模式增强效果最佳。研究结果将为FG-GPLRC梁的设计优化提供理论参考依据。