数论函数方程ф₈（n）=n/d的可解性

摘要

根据广义欧拉函数ф₈（n）的准确计算公式，针对其中的某一个公式，利用初等方法和技巧研究方程ф₈（n）=n/d的可解性，其中n>8为正整数，d是n的正因子。并得到其全部正整数解（n,d），即当α=0时，该方程的正整数解为（n,d）=（9,9）(11,11)；当α=1和α=2时，该方程无正整数解。

关键词

计算公式 / 广义欧拉函数 / 可解性 / 正因子 / 正整数解