几类单叶函数逆的Hermitian Toeplitz行列式

郭栋; 敖恩; 王庆; 李宗涛

doi:10.19789/j.1004-9398.2025.04.006

首都师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (04) : 45 -49. DOI: 10.19789/j.1004-9398.2025.04.006

几类单叶函数逆的Hermitian Toeplitz行列式

郭栋, 敖恩, 王庆, 李宗涛

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摘要

令A表示单位圆盘Δ={z:|z|<1}内具有形式f（z）=z+■a_nz~n的解析函数类。文章研究了单位圆盘Δ内的函数类:S*={f|Re{zf'（z）/f（z）}>0,（f∈A,z∈Δ）},K={f|Re{1+zf"（z）/f'（z）}>0,（f∈A,z∈Δ）},RT={f|Re{f'（z）}>0,（f∈A,z∈Δ）},T={f|Re{f（z）/z}>0,（f∈A,z∈Δ）}的逆函数f^-1的二阶、三阶Hermitian Toeplitz行列式|T_2,1(f^-1)|、|T_3,1(f^-1)|,得到了其上界估计。