具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

摘要

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响，在捕食者种群中加入了自食，建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性，给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数，讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明：当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时，模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点，反之，模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明，自食是一种救生艇机制，使得在没有食饵的情况下，捕食者种群能够存活。

关键词

自食 / Holling-Ⅱ型功能反应 / 全局稳定性 / 周期解