具有恐惧效应的时滞捕食模型的稳定性分析

摘要

本文研究了恐惧效应和离散时滞对系统动力学行为的影响，建立了一个具有恐惧效应的捕食者-食饵模型，同时考虑了恐惧时滞和捕食者的消化时滞。首先，证明了系统的绝灭平衡点和捕食者绝灭平衡点的全局稳定性。其次，对于不同的时滞，讨论了系统正平衡点的稳定性及该点处的Hopf分支情况，并讨论了系统的持久性。最后利用数值模拟，验证了理论分析结果。结果表明，恐惧效应强度和时滞大小的变化，会导致系统稳定性发生变化，进而产生周期解。同时，较大强度的恐惧效应使得系统趋于稳定。本文的理论结果对于生态控制是有帮助的，例如可以人为干预时滞参数或适度增加捕食者的存在感，可用于维持种群稳定，防止生态失衡。

关键词

捕食者-食饵模型 / 恐惧效应 / 离散时滞 / 稳定性 / 周期解